七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线2 （新版）新人教版.ppt

如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作ab。平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？火车轨道火车轨道游泳池游泳池楼梯楼梯条形码条形码什么叫平行线？什么叫平行线？在同一平面内在同一平面内，不相交不相交的两的两条直线叫平行线条直线叫平行线平行线的定义包含三层意思：平行线的定义包含三层意思：（1 1）“在同一平面内在同一平面内”是前提条件，（是前提条件，（2 2）“不不相交相交”就是说两条直线没有交点，（就是说两条直线没有交点，（3 3）平行线指的是平行线指的是“两条直线两条直线”而不是两条而不是两条射线或两条线段射线或两条线段注意：注意：如何用几何语言描述如何用几何语言描述平行呢？平行呢？ABCDab平行用符号平行用符号“”表示表示，如：直线，如：直线ABAB与直线与直线CDCD平行，记作：平行，记作：ABCDABCD，读作，读作“ABAB平行平行于于CDCD”。注意：注意：平行线是相互的，使用平行符号平行线是相互的，使用平行符号“”时，可写成时，可写成ABCD，也可以写成：，也可以写成：CDAB。ABCD如果用如果用a a、b b表示这两条表示这两条直线，那么直线直线，那么直线a a与直与直线线b b平行，平行，记作：记作：abab也可以写成：也可以写成：b b a a。ab 在同一平面内，两条直线有几种位置在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？关系？动手画一画？同一平面内两直线的位置关系：同一平面内两直线的位置关系：平行平行相交相交垂直垂直相交但不垂直相交但不垂直ababa babba1、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。2、用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB CD，AD BC。课内练习()()()下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D巩固练习1）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1_AB AA1_AB,A1D1_C1D1,AD_BC 2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在_，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即_。ABCDA1B1C1D1课堂练习：不是同一平面内2相交和平行一一放放 二二靠靠 三三推推四四画画怎样画平行线？动怎样画平行线？动手画一画吧！手画一画吧！这种方法你会这种方法你会了吗？了吗？方法二：在方格纸上画平行线方法二：在方格纸上画平行线 在转动木条在转动木条a的过程中，有几的过程中，有几个位置使得个位置使得a与与b平行？如图，过点平行？如图，过点B画画直线直线a的平行线，能画出几条？再过点的平行线，能画出几条？再过点C画直线画直线a的平行线，它和前面过点的平行线，它和前面过点B画出画出的直线平行吗？的直线平行吗？CBa讨论讨论B 1.1.如图如图:经过点经过点B B能画几条能画几条直线与直线直线与直线a a平行平行?a 经过直线外一点经过直线外一点,有且只有有且只有一条直线和已知直线平行一条直线和已知直线平行探究探究b通过观察和画图，可以体验一个基本通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：事实（平行公理）：2.2.过点过点C C画一条直线与直线画一条直线与直线a a平行，它与平行，它与上题中所画的直线上题中所画的直线b b平行吗？平行吗？3.3.通过画图，你发现了什么？通过画图，你发现了什么？aB 如果两条直线都与第三条直线平行，那如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行么这两条直线互相平行 平行平行Cb也就是说：如也就是说：如果果baba，caca，那么那么bcbc。本书中所说的基本是事实是人们在长期实践中总结出来的结论，基本事实也称为公理，它可以作为以后推理的依据abcabC如果如果ac,ab;ac,ab;那么那么b/cb/c如果两条直线都垂直于第三条如果两条直线都垂直于第三条直线直线,那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行.（2 2）、观察直线）、观察直线 b b、C C是否平行？是否平行？（1 1）画一条直线）画一条直线 a a，再画两条直线，再画两条直线 b b、C C分别与直线分别与直线a a垂直。垂直。探究探究:.同一平面内，三条直线的交点同一平面内，三条直线的交点可以有可以有个个.对于同一平面内的直线对于同一平面内的直线a a、b b、c c，如果，如果abab，c c与与a a相交，那么相交，那么c c与与b b是是什么位置关系什么位置关系?相交相交练习练习或或或或或或3.3.画画AOBAOB，在，在OBOB上取一点上取一点C C，过点，过点C C画画CDCD平行于平行于OAOA，在，在OAOA上任取一点上任取一点E E，过点过点E E画画EFOBEFOB交交CDCD于于F F，分别量得，分别量得AOBAOB、EFCEFC，可得：，可得：_；再测量；再测量AOBAOB和和OEFOEF，可得，可得_.CAOBEFCAOBOEF小结：小结：1、平行线的定义：、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“/”表示平行。AB/CD或a/b小结：3、平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：（唯一性）推论推论：如果两条直线都平行于第三条直线：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这那么这两条直线也互相平行两条直线也互相平行.（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果如果a/c,a/c,b/c;b/c;那么那么a/ba/bP12 练习练习P15 1、2