七年级数学上册 第四章 4.2《直线、射线、线段》 （新版）新人教版.ppt

学习目标：1.理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握直 线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系与区别；2.能够理解“经过”、“确定”等几何语言的意义，并能根据几何语言画出简单的图形；3.激发学习兴趣，培养应用意识。学习重点：直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别。新课指引 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。你用的什么办法比较？目测法线段的比较第一种办法已知线段AB与线段CD，如何比较两条线段的长短？ABDC记作：ABCD方法一：目测法 线段的比较第二种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780第三种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。ABBAABCDEFMNABCDAB=EFABMN归纳总结：线段比较的方法度量法数叠合法形观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。（1）ab（2）ab（3）ab估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计。（教材128页1题）(1)ABCA(2)BCA(3)BC跟踪训练注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出结论。a a（1）画射线AC ；（2）在射线AC上截取AB=a。B B所以 AB=a。画法：已知线段a，画线段AB,使AB=a。画一条线段等于已知线段AC探究例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一线段使它等于2a。aABC线段AC=2a为所求例题讲解ABCD在刚才的活动中我们知道了ABCD,你知道AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？CD-AB=BDAB+BD=CD你知道如何画线段的和与差吗？abA BD线段的和与差abA BaCbAC=a+bAD=a-b如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，BC=b，则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC=a+b；(1)(2)像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图。如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD=a-b。已知线段a、b，画线段AB，使AB2a-b。abA AlCaDabB解：（2）在直线l上截取AC=a,CD=a。（3）在线段AD上截取BD=b。线段AB=2a-b（1）画一条直线l。随堂练习猜想验证，拓展新知AB问题：如图，从A 地到B 地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A 地到B 地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线。1.两点的所有连线中，线段最短。简单地说:两点之间，线段最短。2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。巩固练习 1、为比较两条线段、为比较两条线段AB与与CD的大小，小明将点的大小，小明将点A与点与点C重合使重合使两条线段两条线段 在一条直线上，点在一条直线上，点B在在CD的延长线上，则的延长线上，则()A.ABCD C.ABCD D.以上都有可能以上都有可能解析：解析：由点由点A与点与点C重合使两条线段在一条直线上，点重合使两条线段在一条直线上，点B在在CD的的延长线延长线 上，得上，得ABCD，故选，故选B。方法总结：方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法。比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法。2、比较线段比较线段a和和b的长短，其结果一定是（的长短，其结果一定是（）。A.a=b B.ab C.ab或或a=b或或ab3、已知线段已知线段AB5，C是直线是直线AB上一点，若上一点，若BC=2,则线段则线段AC的长为的长为？4、如图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c。（用尺规作图）5、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。课堂小结画一条线段等于已知线段线段比较大小线段的和、差、分点（中点、三等分点等）两点之间线段最短两点的距离定义