七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组（第1课时） （新版）新人教版.ppt

8.2消元二元一次方程组的解法 （第1课时）1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y：(1)x+y=22 (1)x+y=22 (2)5x=2y(2)5x=2y(3)2x-y=5(3)2x-y=52、用含、用含y y的代数式表示的代数式表示x x：2x-7y=82x-7y=8 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.如果某队为了争取较好如果某队为了争取较好名次，想在全部名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个分，那么这个队队胜、胜、负负场数应分别是多少场数应分别是多少?解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由由我们可以得到：我们可以得到：再将再将中的中的y y换为换为就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x场场,则有：则有：回顾与思考比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？40)22(2=-+xx 二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数然后再设法求另一未知数.这种将未这种将未知数的个数由知数的个数由多多化化少少、逐一解决的思、逐一解决的思想，叫做想，叫做消元消元思想思想.上面的解法，是由二元一次方程上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程组中一个方程,将一个未知数用含另将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种得这个二元一次方程组的解，这种方法叫方法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法 归归 纳：纳：例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x=3+y 把把代入代入得：得：3（3+y）8y=14把把y=1代入代入，得，得x=21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用用代入法解二元一次代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y=33x-8 y=149+3y 8y=14 5y=5y=1方程组的解是方程组的解是x=2y=-1说说方法说说方法:用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：解：原方程组的解是原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习）在实践中学习）由由，得，得 x=13-4y 把把代入代入，得，得 2（13-4y）+3y=16 26 8y+3y=16 -5y=-10 y=2把把y=2代入代入，得，得 x=5把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=2代入代入 或或可以吗可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。解二元一次方程组解二元一次方程组能能 力力 检检 验验（1 1）（2 2）2、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组知知 识识 拓拓 展展（1）（2）例例2 学以致用学以致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可列方程组：由 得：把 代入 得：解得：x=20000把x=20000代入 得：y=50000答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g），两种产品的销售），两种产品的销售数量数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为 某厂每天生产某厂每天生产这种消这种消毒液毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分装大、吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？小瓶两种产品各多少瓶？=+=2250000025050025yxyx二二元元一一次次方方程程变形代入y=50000 x=20000解得x一元一次方程消y用 代替y，消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法随堂练习：随堂练习：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组1、二元一次方程组、二元一次方程组这节课我们学习了这节课我们学习了 什么知识什么知识?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想方程（组）思想.知知 识识 梳梳 理理变变代代求求写写1转化转化1.解二元一次方程组解二元一次方程组能能 力力 检检 验验（1 1）（2 2）（3 3）（4）112、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m、n 的值的值.解：解：根据已知条件可根据已知条件可列方程组：列方程组：2m+n=13m 2n=1由由得：得：把把代入代入得：得：n=1 2m 3m 2（1 2m）=13m 2+4m=17m=3把把m 代入代入，得：，得：3、今有鸡兔同笼、今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何解：如果设解：如果设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只,你能列出方程组吗？你能列出方程组吗？xy352x4y94