七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.1.1《立体图形与平面图形》2 （新版）新人教版.ppt

第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1.1立体图形与平面图形立体图形与平面图形(1)新人教版数学七年级上册新人教版数学七年级上册到现代到现代 从古代从古代从长城从长城到立交到立交从剪纸从剪纸从植物从植物到动物到动物到城雕到城雕圆柱体圆柱体对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是 1、物体的、物体的形状形状(如方的、圆的等如方的、圆的等)；2、物体的、物体的大小大小(如长度、面积、体积等如长度、面积、体积等)3、物体的、物体的位置位置(如相交、垂直、平行等如相交、垂直、平行等)。它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。圆锥圆锥球体球体圆柱圆柱长方体长方体正方体正方体三棱柱三棱柱三角形三角形六棱柱六棱柱圆圆四棱锥四棱锥 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形几何图形正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱球体球体圆锥圆锥三棱柱三棱柱有些几何图形的各部分不都在有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是同一平面内，它们是立体图形。立体图形。六棱柱六棱柱四棱锥四棱锥三棱锥三棱锥 圆柱圆柱 球体球体 常见的立体图形：常见的立体图形：圆锥圆锥棱柱棱柱棱锥棱锥锥体锥体柱体柱体请回答：请回答：一、柱体与锥体之间的区别？一、柱体与锥体之间的区别？二、棱柱与圆柱之间的区别？二、棱柱与圆柱之间的区别？三、棱锥与圆锥之间的区别？三、棱锥与圆锥之间的区别？常见常见立体图形立体图形立体图形立体图形柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥下列实物与给出的哪个几何体相似？下列实物与给出的哪个几何体相似？四棱锥四棱锥六棱柱六棱柱三棱柱三棱柱 1、说出下列物体类似的立体图形：、说出下列物体类似的立体图形：数学课本类似于数学课本类似于()，金字塔类似于金字塔类似于()，西瓜类似于西瓜类似于()，日光灯类似于日光灯类似于()。长方体长方体四棱锥四棱锥 球球圆柱圆柱2.说出下列立体图形的名称说出下列立体图形的名称 圆柱圆柱三棱柱三棱柱三棱锥三棱锥圆锥圆锥四棱柱四棱柱圆锥圆锥球体球体圆柱圆柱四棱锥四棱锥下图包含哪些简单的立体图形？下图包含哪些简单的立体图形？圆柱和圆锥圆柱和圆锥三棱柱和长方体三棱柱和长方体常见的平面图形常见的平面图形长方形长方形正方形正方形三角形三角形五边形五边形 圆形圆形六边形六边形 有些几何图形的各部分都在同一平内，有些几何图形的各部分都在同一平内，它们是它们是平面图形平面图形.找一找：有哪些熟悉的平面图形？找一找：有哪些熟悉的平面图形？虽然虽然立体图形立体图形与与平面图形平面图形是两类不同是两类不同的的几何图形几何图形，但它们是互相联系的，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形如长方体的侧面是长方形.下图的各立体图形的表面中包含哪些平下图的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立方体面图形？试指出这些平面图形在立方体图形中的位置图形中的位置.如果将标号为如果将标号为A、B、C、D的正方形沿的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照对应关系填空。的四组图形，试按照对应关系填空。A与与_，B与与_，C与与_，D与与_，ABCDPQMNMPQN给你一个正方形，你能把它分给你一个正方形，你能把它分割成割成9个小正方形吗？试试看，个小正方形吗？试试看，你有几种不同的方法。你有几种不同的方法。想一想想一想如果拼两个这样的三角形如果拼两个这样的三角形(等边三角形等边三角形)至少需要几条线段？至少需要几条线段？三三个呢？个呢？四四个呢？个呢？1、本课学习了什么知识？、本课学习了什么知识？2、本节课学会了什么方法？、本节课学会了什么方法？第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形(2)新人教版数学七年级上册新人教版数学七年级上册苏轼苏轼“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学一句中，蕴含了怎样的数学道理？道理？立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看三角形三角形长方形长方形从上面看从上面看长方形长方形从正面看从正面看等腰三角形等腰三角形从左面看从左面看等腰三角形等腰三角形正方形正方形从上面看从上面看1.如左图，下面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？如左图，下面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？2.这是一个工件的立体图，画出从不同方向看它得到这是一个工件的立体图，画出从不同方向看它得到的平面图形的平面图形从上面看从上面看 从正面看从正面看 从左面看从左面看 从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看1.分别从正面、左面、上面观察下面立体图形，各能得到什么分别从正面、左面、上面观察下面立体图形，各能得到什么平面图形？平面图形？立体图形立体图形正面正面左面左面上面上面2.分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从上面看从上面看1211 由三视图还原某物体由三视图还原某物体 主视图、左视图和俯视图都是相等的正方主视图、左视图和俯视图都是相等的正方形，该物体是形，该物体是 ；正方体正方体 想一想想一想 主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是该物体是 ；球球 主视图、左视图都是相等的长方形，俯视主视图、左视图都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是图是圆，则该物体是 。圆柱圆柱主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：俯视图俯视图1211【探究探究】1.如图是由几个小立方体所搭如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，几何体的俯视图，小正方形小正方形中的数字表示在该位置小正中的数字表示在该位置小正方体的个数。方体的个数。你能摆出这个几何体吗？你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的主视图试画出这个几何体的主视图 与左视图。与左视图。主视图：主视图：左视图：左视图：1122主视图：主视图：练一练练一练 如图是由几个小立方体所搭几何如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，体的俯视图，小正方形中的数字小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，表示在该位置小正方体的个数，请画出主视图和左视图。请画出主视图和左视图。1321左视图：左视图：主视图：主视图：左视图：左视图：321 练一练练一练 如图是由几个小立方体所搭几何体的主视图和左视如图是由几个小立方体所搭几何体的主视图和左视图，则原几何体最少有几个小立方体？最多有几个图，则原几何体最少有几个小立方体？最多有几个小立方体？小立方体？主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图12俯视图俯视图11122选做题：如图，你能看到多少个小正方体？再换个角度看一看选做题：如图，你能看到多少个小正方体？再换个角度看一看.1必做题：教科书第必做题：教科书第121页习题页习题4.1第第 4 题题.第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形(3)新人教版数学七年级上册新人教版数学七年级上册 想知道这些精美的包装想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？盒是怎么制成的吗？有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样这样的平面图形称为相应立体图形的展开图的平面图形称为相应立体图形的展开图.将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样的结构，并画出示意图是怎样的结构，并画出示意图.比一比，看哪一比一比，看哪一组得到的结果多组得到的结果多！一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型共有共有11种基本情况种基本情况下面的图形都是正方体的展开图吗？下面的图形都是正方体的展开图吗？不是不是不是不是不是不是是是是是下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们的立体图形，把它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折折叠叠、粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同，看看得到的图形和你想象的是否相同.制作立体模型的方法：制作立体模型的方法：1画出展开图；画出展开图；2裁剪、折叠、粘贴；裁剪、折叠、粘贴；3修饰、加工修饰、加工.注意！注意！画出正确的展开图是关键画出正确的展开图是关键.1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.2.(1)如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？A B C D答：选择答：选择D(2)如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？A B C D 答：选择答：选择C3.如图，下列图形能折叠成什么图形？如图，下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱五棱柱五棱柱圆锥圆锥三棱柱三棱柱 4.如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，如如果果折折叠叠成成正正方方体体后后相相对对两两面面上上的的两两个个数数互为互为相反数相反数，则，则5-87ab c-5-78请你在下图补上一个正方形，使它成为正方体的展开请你在下图补上一个正方形，使它成为正方体的展开图：图：请你在下图中去掉一个正方形，使它成为正方体的展请你在下图中去掉一个正方形，使它成为正方体的展开图，去掉的正方形序号是开图，去掉的正方形序号是_.或或 或或 如图图形是如图图形是 _正方体的展开图正方体的展开图A B C DB、D 5.小壁虎的选择：小壁虎的选择：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？通过本节课的学习，你掌握了什么本领？向大家汇通过本节课的学习，你掌握了什么本领？向大家汇报一下！报一下！1.教科书第教科书第122页习题页习题4.1第第6、7题题.2.根据所学知识，帮老师做一个长方体形状的盒子根据所学知识，帮老师做一个长方体形状的盒子.作业：作业：