二项式定理课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

6.3.1 二项式定理一.复习回顾?二.探究先来分析 的展开过程根据多项式乘法法则：共有4项共有4项合并同类项之后，共有3项系数分别为 1 2 1合作探究：推导合作探究：推导 的展开式的展开式.合作探究：推导合作探究：推导 的展开式的展开式.(1)取取0 0个个b，得，得(2)取取1个个b，得，得(3)取取2个个b，得，得 (k+1)取取k个个b，得，得 (n+1)取取n个个b，得，得将 的展开式中的各项按所取b的个数分类：将将这这n+1个式子相加个式子相加二项式定理二项式定理二项式定理二项式定理二项展开式的通项：二项展开式的通项：二项式系数：二项式系数：项数：项数：次数：次数：共有共有n1项各各项的次数都等于的次数都等于n，字母字母a按按降降幂排列，字母排列，字母b按按升升幂排列排列.第第k+1+1项项二项展开式二项展开式常用形式常用形式展开式是一个一元展开式是一个一元n次多项式函数次多项式函数.展开式是一个一元展开式是一个一元n次多项式函数次多项式函数.追问：例例1 1 求求 的展开式的展开式.例2（1）求 的展开式的第4项的系数 例2（2）求 的展开式中 的系数P31 练习1.写出 的展开式.2.求 的展开式的第3项.3.写出 的展开式的第 项.4.的展开式的第6项的系数是 A.B.C.D.5.在 的展开式中，含 的项的系数是_.