离散型随机变量的方差课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

第七章随机变量及其分布7.3.27.3.2离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差延时符学 习 目 标 理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念，掌握方差的性质念，掌握方差的性质.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题际问题(难点难点).核心素养：核心素养：核心素养：核心素养：数学抽象、数学运算、数学建模数学抽象、数学运算、数学建模复 习 巩 固 则称则称数 学 期 望123写分布列：写分布列：4求均值求均值.新 知 导 入4如何评价这两名同学的射击水平如何评价这两名同学的射击水平?X X6 67 78 89 91010P P0.090.09 0.240.24 0.320.32 0.280.28 0.070.07Y Y6 67 78 89 91010P P0.070.07 0.220.22 0.380.38 0.300.30 0.030.03通过计算可得，通过计算可得，均值相等，不能区分均值相等，不能区分.评评价价射射击击水水平平，环环数数的的均均值值，稳稳定定性性，即即击中环数的击中环数的离散程度离散程度.比较两个图形，可以发现比较两个图形，可以发现同学的射击成同学的射击成绩更集中于绩更集中于8 8环，即环，即同学的射击成绩更稳定同学的射击成绩更稳定.概概率率分分布布图图.【追追问问】怎怎样样定定量量刻刻画画离离散散型型随随机机变变量量取取值值的的离离散散程度程度?乙乙乙乙随机变量的方差随机变量的方差新 课 知 识5 样本的方差随机变量的方差新 课 知 识6 随随机机变变量量的的方方差差和和标标准准差差都都可可以以度度量量随随机机变变量量取取值值与与其其均均值值的的偏偏离离程程度度，反反映映了了随随机机变变量量取取值值的的离离散程度散程度.两名同学射击成绩的方差和标准差分别为：两名同学射击成绩的方差和标准差分别为：方差或标准差方差或标准差越小越小，随机变量的取值随机变量的取值越集中越集中；方差或标准差方差或标准差越大，随机，随机变量的取值变量的取值越分散.随 机 变 量 的 方 差 的 意 义新 课 知 识7在方差的计算中，利用下面的结论经常可以使计算简化在方差的计算中，利用下面的结论经常可以使计算简化.方差描述随机变量取值的离散程度，了解方差的方差描述随机变量取值的离散程度，了解方差的性质，除了简化计算外，还有助于更好地理解其本质性质，除了简化计算外，还有助于更好地理解其本质.随 机 变 量 的 方 差 计 算 式 的 简化例 题 精 讲8例 题 精 讲9()=因为因为=(+)=所以所以=写分布写分布列列1 1 求求均值均值E(X)2 2 求求方差方差D(X)3 3例 题 精 讲10 【例【例2 2】投资投资A A，B B两种股票，每股收益的分布列分别如表所示两种股票，每股收益的分布列分别如表所示.1 10 02 2概率概率0.10.10.30.30.60.60 01 12 2概率概率0.30.30.40.40.30.3(1)(1)投资哪种股票的期望收益大？投资哪种股票的期望收益大？实际问题背景中方差的解释 技技能能测测试试成成绩绩,方方差差的的大大小小反映了反映了技能的稳定性技能的稳定性;1 1 产产品品的的误误差差,方方差差的的大大小小反映了反映了加工的精度加工的精度;2 2 风险投资的收益风险投资的收益,方差的方差的大小大小反映了反映了投资风险的高低投资风险的高低.3 3例 题 精 讲11 【例【例2 2】投资投资A A，B B两种股票，每股收益的分布列分别如表所示两种股票，每股收益的分布列分别如表所示.1 10 02 2概率概率0.10.10.30.30.60.60 01 12 2概率概率0.30.30.40.40.30.3(2)(2)投资哪种股票的风险较高投资哪种股票的风险较高?()方方差差的的大大小小反反映映了了投资风险的高低投资风险的高低.()=.()=课 堂 小 结12随机变量的方差离散型随机变量的方差的性质(+)=()本 课 作 业必做二必做一选做一教材71页习题5，7，8三维93页课后182010203感谢您的观看