物理第六章 碰撞与动量守恒（第1课时）动量 动量定理.ppt

第六章碰撞与动量守恒第六章碰撞与动量守恒统计考情统计考情有的放矢有的放矢 明考情明考情考点内容考点内容全国新全国新课标课标卷命卷命题实题实况况课时课时考点名称考点名称20112011 2012201220132013201420142015201520162016卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷动动量量动动量量定理定理动动量量动动量定理的量定理的理解理解动动量定理量定理的的应应用用T35(2)T35(2)动动量量守守恒恒定定律律动动量守量守恒定律恒定律的理解的理解碰撞碰撞现现象象T35T35(2)(2)T35T35(2)(2)T35T35(2)(2)T35T35(2)(2)T35T35(2)(2)T35T35(2)(2)动动量守量守恒定律恒定律的的综综合合应应用用T35T35(2)(2)T35T35(2)(2)T35T35(2)(2)验证动验证动量量守恒定律守恒定律T35T35(2)(2)高高频频考点考点解解读读动动量守恒定律是近几年来高考考量守恒定律是近几年来高考考查查的重点的重点,以以计计算算题题形式出形式出现现,且且会涉及以滑会涉及以滑块块、滑板、滑板为为模型的多物体、多模型的多物体、多过过程程问题问题.并以碰撞并以碰撞为为主要的作用形式主要的作用形式,考考查查的内容有的内容有弹弹性碰撞性碰撞(动动量守恒和量守恒和动动能守恒能守恒)完全非完全非弹弹性碰撞性碰撞(作用后共同运作用后共同运动动)与与弹弹簧相关的慢碰撞簧相关的慢碰撞问题问题(存在作用存在作用过过程的碰撞程的碰撞)子子弹弹打木打木块问题块问题.第第1 1课时动量动量定理课时动量动量定理回扣教材回扣教材考点扫描考点扫描真题在线真题在线回扣教材回扣教材梳理知识梳理知识 夯基础夯基础知识整合知识整合一、动量、动能、动量变化量的比较一、动量、动能、动量变化量的比较动动量量动动能能动动量量变变化量化量定定义义物体的物体的 的的乘乘积积物体由于物体由于 而而具有的能量具有的能量物体末物体末动动量与初量与初动动量的量的 .定定义义式式p=p=.E Ek k=.pp=.标标矢性矢性 .标标量量矢量矢量特点特点状状态态量量状状态态量量 .质量和速度质量和速度运动运动矢量差矢量差mvmvp-pp-p矢量矢量过程量过程量二、冲量二、冲量1.1.定义定义:力和力的力和力的 的乘积的乘积.2.2.公式公式:I=I=,适用于求恒力的冲量适用于求恒力的冲量.3.3.方向方向:与与 相同相同.作用时间作用时间FtFt力的方向力的方向三、动量定理三、动量定理思考以下两种情境下鸡蛋落地时所受作用力为何不同思考以下两种情境下鸡蛋落地时所受作用力为何不同?1.1.内容内容:物体在一个过程始末的物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受等于它在这个过程中所受力的冲量力的冲量.2.2.表达式表达式:p-pp-p=I=I或或 .动量变化量动量变化量mv-mvmv-mv=Ft=Ft问题思考问题思考1.1.如图所示如图所示,小球斜碰到墙面上后会反弹小球斜碰到墙面上后会反弹,小球的质量为小球的质量为m,m,碰前动量为碰前动量为p p1 1,碰后动量为碰后动量为p p2 2,请思考请思考:(1)(1)小球碰撞前后动量在一条直线上吗小球碰撞前后动量在一条直线上吗?(2)(2)小球碰撞墙壁前后的动量变化是小球碰撞墙壁前后的动量变化是pp=p=p2 2-p-p1 1吗吗?(3)(3)不在同一直线上的动量变化量如何计算不在同一直线上的动量变化量如何计算?选修选修3 3-5P5P1616图图16.316.3-7 7改编改编答案答案:(1)(1)不在同一直线上不在同一直线上.(2)(2)不是不是.(3)(3)只能根据平行四边形定则或三角形定则计算只能根据平行四边形定则或三角形定则计算.2.2.如图中所示如图中所示,质量为质量为m m的物块放在地面上的物块放在地面上,在力在力F F的作用下保持静止的作用下保持静止.经经过时间过时间t t后后,求求:(1)(1)重力与力重力与力F F的冲量各是多少的冲量各是多少?(2)(2)合外力的冲量是多少合外力的冲量是多少?(3)(3)某一力的冲量与物体的运动状态有关吗某一力的冲量与物体的运动状态有关吗?答案答案:(1)(1)知知I=Ft,I=Ft,因此重力的冲量因此重力的冲量I IG G=mgt,=mgt,力力F F的冲量的冲量I IF F=Ft.=Ft.(2)(2)因物块始终静止因物块始终静止,因此物块所受合外力为零因此物块所受合外力为零,因此因此I I合合=0.=0.(3)(3)冲量是力在时间上的积累冲量是力在时间上的积累,某一力的冲量只与力某一力的冲量只与力F F与力的作用时间与力的作用时间t t有关有关,与物体的运动状态无关与物体的运动状态无关.3.3.一个质量是一个质量是0.1 kg0.1 kg的钢球以的钢球以6 m/s6 m/s的速度水平向右运动的速度水平向右运动,碰到坚硬的墙壁碰到坚硬的墙壁后弹回后弹回,沿着同一直线以沿着同一直线以6 6 m/sm/s的速度向左运动的速度向左运动,如图所示如图所示.选修选修3 3-5P5P7 7图图16.216.2-1 1(1)(1)碰撞前后钢球的动量相同吗碰撞前后钢球的动量相同吗?动量的方向与速度的方向有什么关系动量的方向与速度的方向有什么关系?解析解析:(1)(1)动量是矢量动量是矢量,碰撞前后钢球的速度方向发生了变化碰撞前后钢球的速度方向发生了变化,动量的动量的方向与速度方向相同方向与速度方向相同,所以碰撞前后钢球的动量不相同所以碰撞前后钢球的动量不相同.答案答案:见解析见解析(2)(2)碰撞前后钢球的动量变化了多少碰撞前后钢球的动量变化了多少?方向如何方向如何?(3)(3)若碰撞的时间为若碰撞的时间为0.01 s,0.01 s,墙壁对钢球的平均作用力是多大墙壁对钢球的平均作用力是多大?方向如何方向如何?这这个平均作用力方向与动量变化的方向有什么关系个平均作用力方向与动量变化的方向有什么关系?解析解析:(2)(2)取水平向右的方向为坐标轴的方向取水平向右的方向为坐标轴的方向,碰撞前钢球的动量为碰撞前钢球的动量为p=p=mvmv=0.6=0.6 kgm/skgm/s,碰撞后钢球的动量为碰撞后钢球的动量为p=p=mvmv=-0.6=-0.6 kgm/skgm/s,碰碰撞前后钢球动量的变化为撞前后钢球动量的变化为pp=p-pp-p=-1.2=-1.2 kgm/skgm/s,动量的变化动量的变化pp是矢量是矢量,pp的方向水平向左的方向水平向左.(3)(3)墙壁对钢球的平均作用力为墙壁对钢球的平均作用力为F=-120 N.F=-120 N.墙壁对钢球的平均作墙壁对钢球的平均作用力大小为用力大小为120 N,120 N,方向水平向左方向水平向左.由于由于pp的方向也是水平向左的方向也是水平向左,所以所以墙壁对钢球的平均作用力方向与动量变化的方向相同墙壁对钢球的平均作用力方向与动量变化的方向相同.答案答案:见解析见解析考点扫描考点扫描重点透析重点透析 通热点通热点考点一动量动量定理的理解考点一动量动量定理的理解要点透析要点透析1.1.动量的性质动量的性质矢量性矢量性方向与瞬方向与瞬时时速度方向相同速度方向相同瞬瞬时时性性动动量是描述物体运量是描述物体运动动状状态态的量的量,是是针对针对某一某一时时刻而言的刻而言的相相对对性性大小与参考系的大小与参考系的选选取有关取有关,通常情况是指相通常情况是指相对对地面的地面的动动量量2.2.冲量的冲量的“三性三性”时间时间性性冲量是力在冲量是力在时间时间上的上的积积累累,讨论讨论冲量一定要明确是哪个力在哪冲量一定要明确是哪个力在哪段段时间时间内的冲量内的冲量,即冲量是即冲量是过过程量程量矢量性矢量性当力当力F F为为恒力恒力时时,冲量的方向与力冲量的方向与力F F的方向相同的方向相同,当力当力F F为变为变力力时时,冲量的方向由冲量的方向由动动量的量的变变化量的方向确定化量的方向确定绝对绝对性性只要有力的作用就存在冲量只要有力的作用就存在冲量,恒定作用力的冲量不会恒定作用力的冲量不会为为零零,合合力的冲量可能力的冲量可能为为零零,变变力的冲量也可能力的冲量也可能为为零零3.3.冲量的计算冲量的计算(1)(1)恒力的冲量恒力的冲量:直接用定义式直接用定义式I=FtI=Ft计算计算.(2)(2)变力的冲量变力的冲量方向不变的变力的冲量方向不变的变力的冲量,若力的大小随时间均匀变化若力的大小随时间均匀变化,即力为时间的一即力为时间的一次函数次函数,则力则力F F在某段时间在某段时间t t内的冲量内的冲量I=t,I=t,其中其中F F1 1,F,F2 2为该段时间内为该段时间内初、末两时刻力的大小初、末两时刻力的大小.作出作出F F-t t变化图线变化图线,图线与图线与t t轴所夹的面积即为变力的冲量轴所夹的面积即为变力的冲量.如图所示如图所示.对于易确定始、末时刻动量的情况对于易确定始、末时刻动量的情况,可用动量定理求解可用动量定理求解,即通过求即通过求pp间接求出冲量间接求出冲量.4.4.动量定理的理解要点动量定理的理解要点(1)(1)动量定理的表达式是一个矢量式动量定理的表达式是一个矢量式,式中式中3 3个矢量都要选一个方向为正个矢量都要选一个方向为正方向方向.(2)(2)动量定理公式中的动量定理公式中的F F是研究对象所受合外力是研究对象所受合外力,它可以是恒力它可以是恒力,也可以是也可以是变力变力,当当F F为变力时为变力时,F,F应是合外力对作用时间的平均值应是合外力对作用时间的平均值.(3)(3)公式公式Ft=Ft=p-pp-p除表明等号两边大小、方向的关系外除表明等号两边大小、方向的关系外,还说明了两边的还说明了两边的因果关系因果关系,即合外力的冲量是物体动量变化的原因即合外力的冲量是物体动量变化的原因.(4)(4)动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系,与物体的初末动与物体的初末动量无必然联系量无必然联系.典例突破典例突破核心点拨核心点拨 (1)(1)甲、乙运动员相互作用时甲、乙运动员相互作用时,产生的力作用时间相同、产生的力作用时间相同、大小满足牛顿第三定律大小满足牛顿第三定律.(2)(2)乙推甲过程乙推甲过程,甲、乙的位移不一定相等甲、乙的位移不一定相等.【例例1 1】我国女子短道速滑队在我国女子短道速滑队在20132013年世锦赛上实现女子年世锦赛上实现女子3 000 m3 000 m接力三接力三连冠连冠.观察发现观察发现,“,“接棒接棒”的运动员甲提前站在的运动员甲提前站在“交棒交棒”的运动员乙前面的运动员乙前面.并且开始向前滑行并且开始向前滑行,待乙追上甲时待乙追上甲时,乙猛推甲一把乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向使甲获得更大的速度向前冲出前冲出.在乙推甲的过程中在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用用,则则()A.A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.D.甲对乙做多少负功甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功乙对甲就一定做多少正功解析解析:冲量是矢量冲量是矢量,甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,方向相反方向相反,选选项项A A错误错误;甲、乙间相互作用力大小相等甲、乙间相互作用力大小相等,方向相反方向相反,因此冲量等大反向因此冲量等大反向,由动量定理可知由动量定理可知,动量变化等大反向动量变化等大反向,选项选项B B正确正确;甲、乙的动能变化量的甲、乙的动能变化量的大小等于甲、乙各自所受的合外力做的功大小等于甲、乙各自所受的合外力做的功,两者的合外力做功不一定相两者的合外力做功不一定相等等,选项选项C C错误错误;甲对乙与乙对甲的作用力等大反向甲对乙与乙对甲的作用力等大反向,但沿作用力方向甲、但沿作用力方向甲、乙的位移不一定相等乙的位移不一定相等,所以做功大小不一定相等所以做功大小不一定相等,选项选项D D错误错误.答案答案:B B误区警示误区警示 动量与动能动量与动能,冲量与功的理解误区冲量与功的理解误区动量与动能的数量关系为动量与动能的数量关系为E Ek k=,=,但动量是矢量、动能是标量但动量是矢量、动能是标量,因此对因此对于同一物体而言于同一物体而言,动能相等动能相等,动量不一定相同动量不一定相同,而动量相同而动量相同,则动能一定则动能一定相等相等;冲量是力在时间上的积累冲量是力在时间上的积累,是矢量是矢量,而功是力在空间上的积累而功是力在空间上的积累,是是标量标量;对同一次相互作用而言对同一次相互作用而言,冲量相同冲量相同,做功不一定相等做功不一定相等.即时巩固即时巩固1.1.(2016(2016山东潍坊检测山东潍坊检测)()(多选多选)把重物压在纸带上把重物压在纸带上,用一水平力缓慢拉用一水平力缓慢拉动纸带动纸带,重物会跟随着一起运动重物会跟随着一起运动.若迅速拉动纸带若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽纸带将会从重物下抽出出,解释这种现象的说法正确的是解释这种现象的说法正确的是()A.A.在缓慢拉动时在缓慢拉动时,纸带给重物的摩擦力大纸带给重物的摩擦力大B.B.在迅速拉动时在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力大纸带给重物的摩擦力大C.C.在缓慢拉动时在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大纸带给重物的冲量大D.D.在迅速拉动时在迅速拉动时,纸带给重物的冲量大纸带给重物的冲量大解析解析:缓慢拉动时缓慢拉动时,虽然摩擦力小虽然摩擦力小,但作用时间长但作用时间长;迅速拉动纸带时迅速拉动纸带时,虽然虽然摩擦力大摩擦力大,但作用时间短但作用时间短,因此由因此由FtFt求解冲量难以判断冲量的大小求解冲量难以判断冲量的大小,但缓但缓慢拉动时重物与纸带一起运动慢拉动时重物与纸带一起运动,其动量变化大其动量变化大,迅速拉出纸带时迅速拉出纸带时,从重物从重物下抽出纸带下抽出纸带,说明物体的速度变化极小说明物体的速度变化极小,因此因此,其动量变化小其动量变化小,故选项故选项B,CB,C正确正确.BC BC 2.2.导学号导学号 00622396(201600622396(2016广东梅州联考广东梅州联考)如图所示如图所示(甲甲)()(乙乙)两种情况两种情况中中,人用相同大小的恒定拉力拉绳子人用相同大小的恒定拉力拉绳子,使人和船使人和船A A均向右运动均向右运动,经过相同的经过相同的时间时间t,t,图图(甲甲)中船中船A A没有到岸没有到岸,图图(乙乙)中船中船A A没有与船没有与船B B相碰相碰,则经过时间则经过时间t,t,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.图图(甲甲)中人对绳子拉力的冲量比图中人对绳子拉力的冲量比图(乙乙)中人对绳子拉力的冲量小中人对绳子拉力的冲量小B.B.图图(甲甲)中人对绳子拉力的冲量比图中人对绳子拉力的冲量比图(乙乙)中人对绳子拉力的冲量大中人对绳子拉力的冲量大C.C.图图(甲甲)中人对绳子拉力的冲量与图中人对绳子拉力的冲量与图(乙乙)中人对绳子拉力的冲量一样大中人对绳子拉力的冲量一样大D.D.以上三种情况都有可能以上三种情况都有可能C C 解析解析:由题可知由题可知,两个力大小相等两个力大小相等,作用时间相同作用时间相同,所以由所以由I=FtI=Ft知知,两冲量两冲量相等相等,选项选项C C正确正确.考点二动量定理的应用考点二动量定理的应用要点透析要点透析1.1.应用动量定理解题的步骤应用动量定理解题的步骤(1)(1)明确研究对象和研究过程明确研究对象和研究过程:研究对象可以是一个物体研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的也可以是几个物体组成的系统系统,系统内各物体可以是保持相对静止的系统内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的也可以是相对运动的.研究过程既可以研究过程既可以是全过程是全过程,也可以是全过程中的某一阶段也可以是全过程中的某一阶段.(2)(2)进行受力分析进行受力分析:只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,所有外力之和所有外力之和为合外力为合外力.研究对象内部的相互作用力研究对象内部的相互作用力(内力内力)会改变系统内某一物体的动量会改变系统内某一物体的动量,但不影但不影响系统的总动量响系统的总动量,因此不必分析内力因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同受力情况不同,则要分别计算它们的冲量则要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和然后求它们的矢量和.(3)(3)规定正方向规定正方向:由于力、冲量、速度、动量都是矢量由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下在一维的情况下,列式前可以列式前可以先规定一个正方向先规定一个正方向,与规定的正方向相同的矢量为正与规定的正方向相同的矢量为正,反之为负反之为负.(4)(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量或各外力在各个阶段的冲量的矢量和和).).(5)(5)根据动量定理列式求解根据动量定理列式求解.2.2.应用动量定理解题的注意事项应用动量定理解题的注意事项(1)(1)动量定理的表达式是矢量式动量定理的表达式是矢量式,列式时要注意各个量与规定的正方向之间列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系的关系(即要注意各个量的正负即要注意各个量的正负).).(2)(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量而不是某一个力的冲量,它可以是合它可以是合力的冲量力的冲量,也可以是各力冲量的矢量和也可以是各力冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和矢量和.(3)(3)应用动量定理可以只研究一个物体应用动量定理可以只研究一个物体,也可以研究几个物体组成的系统也可以研究几个物体组成的系统.(4)(4)初态的动量初态的动量p p是系统各部分动量之和是系统各部分动量之和,末态的动量末态的动量pp也是系统各部分动也是系统各部分动量之和量之和.(5)(5)对系统各部分的动量进行描述时对系统各部分的动量进行描述时,应该选取同一个参考系应该选取同一个参考系,不然求和无实不然求和无实际意义际意义.典例突破典例突破【例例2 2】(2016(2016辽宁大连模拟辽宁大连模拟)如图所示如图所示,质量为质量为m=2 kgm=2 kg的物体的物体,在水平在水平力力F=16 NF=16 N的作用下的作用下,由静止开始沿水平面向右运动由静止开始沿水平面向右运动.已知物体与水平面间已知物体与水平面间的动摩擦因数的动摩擦因数=0.2,=0.2,若若F F作用作用t t1 1=2 s=2 s后撤去后撤去,撤去撤去F F后又经后又经t t2 2=2 s,=2 s,物体与物体与竖直墙壁相碰竖直墙壁相碰,若物体与墙壁作用时间若物体与墙壁作用时间t t3 3=0.1 s,=0.1 s,碰撞后反向弹回的速度碰撞后反向弹回的速度vv=6=6 m/sm/s,求物体对墙壁的平均作用力大小求物体对墙壁的平均作用力大小.(g.(g取取10 m/s10 m/s2 2)核心点拨核心点拨 整个过程中的水平冲量分三部分整个过程中的水平冲量分三部分,一是拉力的冲量一是拉力的冲量,二二是摩擦力的冲量是摩擦力的冲量,三是墙壁对物体的冲量三是墙壁对物体的冲量;可以分段研究可以分段研究,也可以全过也可以全过程研究程研究.解析解析:取物体开始运动到物体与墙壁碰撞结束的全过程研究取物体开始运动到物体与墙壁碰撞结束的全过程研究,取向右为取向右为正方向正方向,由动量定理得由动量定理得 FtFt1 1-mg(t-mg(t1 1+t+t2 2)-Ft)-Ft3 3=m v-0=m v-0代入解得代入解得F=40 NF=40 N由牛顿第三定律得墙壁对物体的平均作用力为由牛顿第三定律得墙壁对物体的平均作用力为40 N.40 N.答案答案:40 N40 N题后反思题后反思 多运动过程的研究多运动过程的研究多过程问题多过程问题,要灵活选择研究的过程要灵活选择研究的过程,分析各过程物体的受力情况分析各过程物体的受力情况.涉及涉及力在时间上积累效应优先考虑动量定理力在时间上积累效应优先考虑动量定理.【例例3 3】(2016(2016沈阳模拟沈阳模拟)如图所示如图所示,由喷泉中喷出的水柱由喷泉中喷出的水柱,把一个质量把一个质量为为M M的垃圾桶倒顶在空中的垃圾桶倒顶在空中,水以速率水以速率v v0 0、恒定的质量增率、恒定的质量增率(即单位时间喷出即单位时间喷出的质量的质量)从地下射向空中从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度求垃圾桶可停留的最大高度.(.(设水柱喷到桶设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹底后以相同的速率反弹)题后反思题后反思 动量定理在变质量动量定理在变质量(如流体如流体)中的应用中的应用研究对象为研究对象为“变质量变质量”的的“连续连续”的流体的流体(如水流、空气流等如水流、空气流等),),以水流以水流为例为例,一般要假设一段时间一般要假设一段时间tt内流出的水柱内流出的水柱,其长度为其长度为vtvt,水柱底面水柱底面积为积为S,S,得水柱体积得水柱体积V=V=SvtSvt,水柱质量为水柱质量为mm=VV=SvtSvt,再对质量为再对质量为mm的水柱应用动量定理求解的水柱应用动量定理求解.1.1.导学号导学号 00622397 00622397 如图所示如图所示,一轻质弹簧左端固定在墙上一轻质弹簧左端固定在墙上,一个质量为一个质量为m m的木块以速度的木块以速度v v0 0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用.设设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内,那么那么,在整个相互作用的过在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量程中弹簧对木块冲量I I的大小和弹簧对木块做的功的大小和弹簧对木块做的功W W分别是分别是()即时巩固即时巩固C C 2.2.导学号导学号 00622398 00622398 质量为质量为M M的汽车带着质量为的汽车带着质量为m m的拖车在平直公路上以加的拖车在平直公路上以加速度速度a a匀加速前进匀加速前进,当速度为当速度为v v0 0时拖车突然与汽车脱钩时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机到拖车停下瞬间司机才发现才发现.若汽车的牵引力一直未变若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为车与路面的动摩擦因数为,那么拖车那么拖车刚停下时刚停下时,汽车的瞬时速度是多大汽车的瞬时速度是多大?3.3.(2016(2016全国全国卷卷,35),35)某游乐园入口旁有一喷泉某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为喷出的水柱将一质量为M M的卡通玩具稳定地悬停在空中的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见为计算方便起见,假设水柱从横截面积为假设水柱从横截面积为S S的喷口持续以速度的喷口持续以速度v v0 0竖直向上喷出竖直向上喷出;玩具底部为平板玩具底部为平板(面积略大于面积略大于S);S);水柱冲水柱冲击到玩具底板后击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力忽略空气阻力,已知水的密度为已知水的密度为,重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.求求(1)(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量喷泉单位时间内喷出的水的质量;答案答案:(1)v(1)v0 0S S(2)(2)玩具在空中悬停时玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度其底面相对于喷口的高度.真题在线真题在线体验高考体验高考 提素能提素能1.1.(2012(2012天津卷天津卷,9),9)质量为质量为0.2 kg0.2 kg的小球竖直向下以的小球竖直向下以6 6 m/sm/s的速度落至的速度落至水平地面水平地面,再以再以4 4 m/sm/s的速度反向弹回的速度反向弹回,取竖直向上为正方向取竖直向上为正方向,则小球与地则小球与地面碰撞前后的动量变化为面碰撞前后的动量变化为 kgm/skgm/s,若小球与地面的作用时若小球与地面的作用时间为间为0.2 s,0.2 s,则小球受到地面的平均作用力大小为则小球受到地面的平均作用力大小为N(N(取取g=10 g=10 m/sm/s2 2).).解析解析:vv=v=v2 2-v-v1 1=4 m/s-(-6)m/s=10=4 m/s-(-6)m/s=10 m/sm/spp=mvmv=0.210=0.210 kgm/skgm/s=2=2 kgm/skgm/s(F-(F-mg)tmg)t=pp,得得F=12 N.F=12 N.答案答案:2 212122.2.(2016(2016北京卷北京卷,24),24)动量定理可以表示为动量定理可以表示为pp=FtFt,其中动量其中动量p p和力和力F F都是矢量都是矢量.在运用动量定理处理二维问题时在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的可以在相互垂直的x,yx,y两个两个方向上分别研究方向上分别研究.例如例如,质量为质量为m m的小球斜射到木板上的小球斜射到木板上,入射的角度是入射的角度是,碰撞后弹出的角度也是碰撞后弹出的角度也是,碰撞前后的速度大小都是碰撞前后的速度大小都是v,v,如图所示如图所示.碰撞碰撞过程中忽略小球所受重力过程中忽略小球所受重力.(1)(1)分别求出碰撞前后分别求出碰撞前后x,yx,y方向小球的动量变化方向小球的动量变化ppx x,p,py y;解析解析:(1)(1)小球碰撞前后小球碰撞前后x,yx,y方向的速度分别为方向的速度分别为v vx x=vsinvsin ,v,vy y=-=-vcosvcos,v vx x=vsinvsin ,v,vy y=vcosvcos.小球沿小球沿x,yx,y方向的动量变化分别为方向的动量变化分别为ppx x=mvmvx x-mv-mvx x=0.=0.ppy y=mvmvy y-mv-mvy y=mvcosmvcos -(-mvcos-(-mvcos)=2mvcos.)=2mvcos.答案答案:(1)p(1)px x=0=0ppy y=2mvcos=2mvcos(2)(2)分析说明小球对木板的作用力的方向分析说明小球对木板的作用力的方向.解析解析:(2)(2)由由a a中结果可知中结果可知,碰撞过程中小球动量变化的方向沿碰撞过程中小球动量变化的方向沿+y+y方向方向,由由动量定理可知动量定理可知,木板对小球的作用力方向沿木板对小球的作用力方向沿+y+y方向方向,根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,小球对木板作用力方向沿小球对木板作用力方向沿-y-y方向方向.答案答案:(2)(2)见解析见解析3.3.(2013(2013安徽卷安徽卷,22),22)一物体放在水平地面上一物体放在水平地面上,如图如图(甲甲)所示所示,已知物体所已知物体所受水平拉力受水平拉力F F随时间随时间t t的变化情况如图的变化情况如图(乙乙)所示所示,物体相应的速度物体相应的速度v v随时间随时间t t的变化关系如图的变化关系如图(丙丙)所示所示.求求:(1)0(1)08 s8 s时间内拉力的冲量时间内拉力的冲量;解析解析:(1)(1)拉力的冲量为拉力的冲量为I=FI=F1 1tt1 1+F+F2 2tt2 2+F+F3 3tt3 3=(12+34+22)Ns=(12+34+22)Ns=18=18 NsNs.答案答案:(1)18(1)18 NsNs(2)0(2)06 s6 s时间内物体的位移时间内物体的位移;(3)0(3)010 s10 s时间内时间内,物体克服摩擦力所做的功物体克服摩擦力所做的功.解析解析:(2)(2)由图由图(丙丙)知物体的位移为图线与知物体的位移为图线与t t轴所围的面积轴所围的面积,则则x=3 m=6 m.x=3 m=6 m.(3)(3)由图由图(乙乙)、(丙丙)知知,在在6 68 s8 s时间内时间内,物体做匀速运动物体做匀速运动,摩擦力摩擦力F Ff f=F=2 N.F=2 N.由图由图(丙丙)知知,在在0 010 s10 s时间内物体的总位移为时间内物体的总位移为l=3 m=15 m,l=3 m=15 m,所以所以W=W=F Ff fll=215 J=30 J.=215 J=30 J.答案答案:(2)6 m(2)6 m(3)30 J(3)30 J