数学第六章 三角形 课时27 相似三角形.ppt

三角形三角形课时27 相似三角形了解比例的性质、线段的比、成比例的线段通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比了解相似三角形的性质定理和判定定理.了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大或缩小会用图形的相似解决一些简单的实际问题考纲要求考纲要求考点明细考点明细考点明细考点明细ad=bc各对应角相等，各对应边成比例对应相等对应成比例对应成比例相等5.相似三角形的性质性质1：相似三角形的对应角 ，对应边 性质2：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和周长的比都等于 性质3：相似三角形面积的比等于相似比的 相等成比例相似比平方6.位似 定义：如果两个图形不仅是 图形，而且对应顶点的连线相交于 ，那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似 性质1：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 性质2：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标的比等于 相似一点中心典型例题典型例题典型例题典型例题【例2】如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于点E.求证：ABDCBE思路点拨：在ABD和CBE中，有一个公共角，再根据等腰三角形“三线合一”得出ADBC即可证明两三角形相似证明两三角形相似时，要善于结合已知条件来选择最恰当的判定方法证明：在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC，CEAB，ADB=CEB=90.又B=B，ABDCBE思路点拨：设小正方形的边长为x，再根据相似的性质求出S1,S2与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案D