第四章 图形的认识 第20课时 平行四边形.ppt

1.（2016绍兴市）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A.B.C.D.D2.（2016丹东市）如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A.8 B.10 C.12 D.14B3在ABCD中，若AC130 o，则D的度数是 .4在ABCD中，B=30，AB4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_.5ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 .11516cm56.（2013南充市）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F求证：OE=OF证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ABCD.OAE=OCF.又AOE=COF，OAE OCF(ASA).OE=OF.7.（2013泰州市）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：AEAD，CFBC，EAD=FCB=90.ADBC，ADE=CBF.在RtAED和RtCFB中，ADE=CBF，EAD=FCB=90，AE=CF，AED CFB(AAS).AD=BC.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形.1理解多边形的内角和与外角和公式，理解正多边形的概念2掌握平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性3掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件【例1】（2014贺州市）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2（1）求证：BE=DF；（2）求证：AFCE分析：分析：（1）利用平行四边形的性质得出5=3，AEB=4，进而利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出答案证明：（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD.5=6.1=2，3=4.在ABE和CDF中，3=4，6=5，AB=CD，ABECDF(AAS).BE=DF.（2）由（1）得ABECDF，AE=CF.1=2，AECF.四边形AECF是平行四边形.AFCE【例2】（2016菏泽市）如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度.分析：（分析：（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，可得EFBC且EF=12BC，DGBC且DG=12BC，从而得到DE=EF，DGEF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）先判断出BOC=90，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出EF即可.解：（1）D，G分别是AB,AC的中点，DGBC，DG=12BC.E，F分别是OB，OC的中点，EFBC，EF=12BC.DE=EF，DGEF.四边形DEFG是平行四边形.（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB=90.BOC=90.M为EF的中点，OM=3，EF=2OM=6.由（1）有四边形DEFG是平行四边形，DG=EF=6.