数学第18讲 数据的收集与整理.ppt

第第1818讲讲 数据的收集与整理数据的收集与整理内容索引基础诊断 梳理自测，理解记忆考点突破 分类讲练，以例求法易错防范 辨析错因，提升考能基础诊断返回 知识梳理1 11.恰当地选用普查或抽样调查方式恰当地选用普查或抽样调查方式(1)普查与抽样调查都是重要的调查方式但是，普查往往花费时间、财力等较多，有时调查检验的过程还具有破坏性，所以，只有在非常重要又花费不太多的情况下才会采取普查，其他大多数情况下人们都会选用抽样调查方式(2)全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如人口普查、经济普查等抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方式2.总体、个体、样本及样本容量总体、个体、样本及样本容量(1)总体：把所要考察对象的全体叫做总体(2)个体：每一个考察对象叫做个体(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量由样本特征估计总体特征是统计数据常用的方法，样本与总体是部分与整体的关系，选取样本的目的是了解总体，个体可以看作是样本容量为1的样本为了了解和认识总体，我们可以直接考察总体，也可以通过考察样本来估计总体3.统计表统计表(1)数量统计表：在进行数据收集时，我们常常要设计一个统计表格以便 于简洁而清楚地记录数据，这样的统计表就称之为数量统计表利用数量统计表常常能简洁而清楚地表达丰富的文字信息(2)频数分布表：在统计中，我们用频数来表示每个对象出现的次数，关 注频数的数量统计表叫做频数分布表利用频数分布表可以使一组比较凌乱的数据系统化，可以比较清楚地反映数据的整体分布情况4.统计图统计图统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观反映常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各 组之间频数的差别几种统计图的对比几种统计图的对比统计图优点条形统计图反映出数据的大小，便于比较折线统计图反映出数量的增减变化扇形统计图反映出各部分的数量占总数量的百分比频数分布直方图能够显示各组频数分布的情况易于显示各组之间频数的差别5.频数分布直方图及折线图(1)把每个对象出现的次数叫做 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫 频数和频率 都能够反映每个对象出现的频繁程度(3)频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都能直观、清楚地反 映数据在各个小范围内的分布情况频数频率(4)频数分布直方图的绘制步骤是：计算最大值与最小值的差(即：极差)；决定组距与组数，一般将组数分为512组；确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；列频数分布表；用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图1.(2015福州)下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图 是()A.扇形图B.条形图 C.折线图D.直方图诊断自测2 212345A解解析析了解统计图的意义，显示部分在总体中所占百分比的统计图是扇形图2.(2016山西)以下问题不适合全面调查的是()A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高C123453.(2016温州)如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)由图可知，人数最多的一组是()A.24小时B.46小时C.68小时D.810小时B1234512344.(2016丽水)某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()年级七年级八年级九年级合格人数270262254A.七年级的合格率最高B.八年级的学生人数为262名C.八年级的合格率高于全校的合格率D.九年级的合格人数最少D51234解析解析七、八、九年级的人数不确定，无法求得七、八、九年级的合格率，A、C选项错误由统计表可知，八年级合格人数是262人，故B选项错误270262254，九年级合格人数最少，故D选项正确5A.18户B.20户C.22户D.24户123455.(2016安徽)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()D组别月用水量x(单位：吨)A0 x3B3x6C6x9D9x12Ex121234返回解析解析根据题意，参与调查的户数为：其中B组用户数占被调查户数的百分比为：110%35%30%5%20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80(10%20%)24(户)5考点突破返回例例1(2016重庆A)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查考点一全面调查与抽样调查B分析分析A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查；B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查；C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查；D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，应采用抽样调查答案分析规律方法本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键规律方法练习1答案分析(2016盐城)下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对“最强大脑”节目收视率的调查B分分析析A、对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D、对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误总体、个体、样本及样本容量考点二例例2(2015聊城)电视剧铁血将军在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查在这次调查中，样本是()A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况C答案分析规律方法分分析析根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况规律方法本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量规律方法(2015资阳)某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在12(不含1)小时的学生有人.练习2答案分析每周课外阅读时间(小时)0112(不含1)23(不含2)超过3人数7101419240分分析析利用样本估计总体的思想先求出每周课外阅读时间在12(不含1)小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，考点三频数与频率例例3(2016临沂)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x155510%155x160a20%160 x1651530%165x17014bx170612%总计100%答案分析频数分布直方图(1)填空：a，b；解解由表格可得，调查的总人数为：510%50，a5020%10，b1450100%28%.故答案为：10；28%.1028%答案频数分布直方图(2)补全频数分布直方图；解解补全的频数分布直方图如下图所示：频数分布直方图答案规律方法频数分布直方图(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？解解600(28%12%)60040%240(人)答：该校身高不低于165cm的学生大约有240人本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，弄清题中的数据，找出所求问题需要的条件规律方法(2016苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4练习3答案分析A分析分析根据题意得：40(121068)40364，则第5组的频率为4400.1.例例4(2016张家界)在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解 所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数 据绘制了如下不完整的统计图表请你根据统计图表所提供的信息回答 下面问题：某校师生捐书种类情况统计表统计图表的应用考点四种类频数百分比A.科普类12nB.文学类1435%C.艺术类m20%D.其它类615%(1)统计表中的m，n；解解n135%20%15%30%，此次抽样的书本总数为：1230%40(本)，m40121468.故答案为：8；30%.答案830%(2)补全条形统计图；某校师生捐书种类情况条形统计图解解补全条形统计图如下图所示：某校师生捐书种类情况条形统计图答案(3)本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？答案规律方法解解200030%600(本)答：答：估计有600本科普类图书本题考查的是条形统计图和频数分布表，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，熟练掌握频数之和等于总数、频率之和等于1是解题的关键规律方法(2016台州)为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1)；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示.抽取的学生活动前视力频数分布直方图练习4分组频数4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25答案(1)求所抽取的学生人数；解解频数之和367910540，即所抽取的学生人数为40人(2)若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；答案返回(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果解解视力4.2x4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少；活动前合格率为37.5%，活动后合格率为55%，故视力保健活动的效果比较好.易错防范返回易错警示系列 18理解问题读懂统计图表试试题题如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：(1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？(2)有关道路交通问题的电话多少个？(3)根据图中数据绘成扇形统计图正确解答分析与反思剖析错误答案展示错误答案展示解：(1)由题意得，共接到热线电话70个(2)7020%14(个)(3)本周“市长热线”接到的热线电话扇形统计图(略)剖剖析析本题错解的原因主要是对题干内容理解、分析不够严谨，如第(1)小题，问的是“本周百姓热线共接到热线电话多少个？”而不是“有关环境保护问题的电话多少个”，所以利用“有关环境保护问题的电话”除以对应的百分率才是“本周百线热线共接到热线电话数”第(2)小题用总数乘有关道路交通问题的电话对应的百分率，便可得到有关道路交通问题的电话数第(3)小题根据条形统计图的数据画出扇形统计图正确解答分析与反思正正确确解解答答解：(1)本周“百姓热线”共接到热线电话个数为：7035%200(个)(2)有关道路交通问题的电话个数为：20020%40(个)(3)扇形统计图如图所示：返回分分析析与与反反思思对条形统计图、折线统计图，只需要求从图中获取有用的信息，但扇形统计图的特点与画法是学习的重点，务必正确掌握