物理第六章 碰撞与动量守恒 基础课2 动量守恒定律及其应用 新人教版.ppt

基础课基础课2 2动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用知识点一、动量守恒定律及其应用知识点一、动量守恒定律及其应用1动量守恒定律动量守恒定律(1)内内容容：如如果果一一个个系系统统_，或或者者所所受受外外力力的的矢矢量量和和为为零，零，这这个系个系统统的的总动总动量保持不量保持不变变，这这就是就是动动量守恒定律。量守恒定律。(2)表达式表达式p_，系系统统相相互互作作用用前前的的总总动动量量p等等于于相相互互作作用用后后的的总总动动量量p。m1v1m2v2_，相相互互作作用用的的两两个个物物体体组组成成的的系系统统，作用前的，作用前的动动量和等于作用后的量和等于作用后的动动量和。量和。p1_，相互作用的两个物体，相互作用的两个物体动动量的增量等大反向。量的增量等大反向。p_，系，系统总动统总动量的增量量的增量为为零。零。不受外力不受外力pm1v1m2v2p202动量守恒的条件动量守恒的条件不不受受外外力力或或所所受受外外力力的的合合力力为为零零，不不是是系系统统内内每每个个物物体体所所受受的合外力都的合外力都为为零，更不能零，更不能认为认为系系统处统处于于_状状态态。平衡平衡知识点二、弹性碰撞和非弹性碰撞知识点二、弹性碰撞和非弹性碰撞1碰撞碰撞物物体体间间的的相相互互作作用用持持续续时时间间_，而而物物体体间间相相互互作作用用力力_的的现现象。象。2特点特点在在碰碰撞撞现现象象中中，一一般般都都满满足足内内力力_外外力力，可可认认为为相相互互碰撞的系碰撞的系统动统动量守恒。量守恒。很短很短很大很大远远大于大于3分类分类动量是否守恒 机械能是否守恒弹性碰撞守恒_非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失_守恒守恒最多最多思考判断思考判断(1)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。()(2)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。()(3)动动量量守守恒恒定定律律表表达达式式m1v1m2v2m1v1m2v2一一定定是是矢矢量量式式，应应用用时时一一定定要要规规定定正正方方向向，且且其其中中的的速速度度必必须须相相对对同同一一个个参参考系。考系。()(4)若若在在光光滑滑水水平平面面上上的的两两球球相相向向运运动动，碰碰后后均均变变为为静静止止，则则两两球球碰前的动量大小一定相同。碰前的动量大小一定相同。()答案答案(1)(2)(3)(4)动量守恒定律的条件及应用动量守恒定律的条件及应用1动量守恒的条件动量守恒的条件(1)理理想想守守恒恒：系系统统不不受受外外力力或或所所受受外外力力的的矢矢量量为为零零，则则系系统统动动量守恒。量守恒。(2)近近似似守守恒恒：系系统统受受到到的的外外力力矢矢量量和和不不为为零零，但但当当内内力力远远大大于外力于外力时时，系，系统统的的动动量可近似看成守恒。量可近似看成守恒。(3)某某一一方方向向上上守守恒恒：系系统统在在某某个个方方向向上上所所受受外外力力矢矢量量和和为为零零时时，系，系统统在在该该方向上方向上动动量守恒。量守恒。2动量守恒定律的动量守恒定律的“六种六种”性质性质系统性 研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统条件性首先判断系统是否满足守恒条件相对性公式中v1、v2、v1、v2必须相对于同一个惯性系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1、v2是相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值普适性不仅适用低速宏观系统，也适用于高速微观系统1动动量量是是否否守守恒恒的的判判断断如如图图1所所示示，小小车车与与木木箱箱紧紧挨挨着着静静止止在在光光滑滑的的水水平平冰冰面面上上，现现有有一一男男孩孩站站在在小小车车上上用用力力向向右右迅迅速速推出木箱。关于上述推出木箱。关于上述过过程，下列程，下列说说法中正确的是法中正确的是 ()图图1A男孩和木箱男孩和木箱组组成的系成的系统动统动量守恒量守恒B小小车车与木箱与木箱组组成的系成的系统动统动量守恒量守恒C男孩、小男孩、小车车与木箱三者与木箱三者组组成的系成的系统动统动量守恒量守恒D木箱的木箱的动动量增量与男孩、小量增量与男孩、小车车的的总动总动量增量相同量增量相同解解析析当当男男孩孩、小小车车与与木木箱箱看看做做整整体体时时水水平平方方向向所所受受的的合合外外力力才为零，所以选项才为零，所以选项C正确。正确。答案答案C2动动量量守守恒恒定定律律的的应应用用如如图图2，质质量量为为M的的小小船船在在静静止止水水面面上上以以速速率率v0向向右右匀匀速速行行驶驶，一一质质量量为为m的的救救生生员员站站在在船船尾尾，相相对对小小船船静静止止。若若救救生生员员以以相相对对水水面面速速率率v水水平平向向左左跃跃入入水水中中，则则救生救生员跃员跃出后小船的速率出后小船的速率为为()图图2答案答案C3某某一一方方向向上上的的动动量量守守恒恒从从倾倾角角为为30，长长0.3 m的的光光滑滑斜斜面面上上滑滑下下质质量量为为2 kg的的货货包包，掉掉在在质质量量为为13 kg的的小小车车里里(图图3)。若若小小车车与与水水平平面面之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.02，小小车车能能前前进进多多远远？(g取取10 m/s2)图图3答案答案0.1 m4动动量量守守恒恒中中的的临临界界问问题题如如图图4所所示示，甲甲、乙乙两两船船的的总总质质量量(包包括括船船、人人和和货货物物)分分别别为为10m、12m，两两船船沿沿同同一一直直线线同同一一方方向向运运动动，速速度度分分别别为为2v0、v0。为为避避免免两两船船相相撞撞，乙乙船船上上的的人人将将一一质质量量为为m的的货货物物沿沿水水平平方方向向抛抛向向甲甲船船，甲甲船船上上的的人人将将货货物接住，求抛出物接住，求抛出货货物的最小速度。物的最小速度。(不不计计水的阻力水的阻力)图图4解解析析设设乙乙船船上上的的人人抛抛出出货货物物的的最最小小速速度度大大小小为为vmin，抛抛出出货货物物后后船船的的速速度度为为v1，甲甲船船上上的的人人接接到到货货物物后后船船的的速速度度为为v2，由由动动量量守恒定律得守恒定律得12mv011mv1mvmin10m2v0mvmin11mv2为避免两船相撞应满足为避免两船相撞应满足v1v2联立联立式得式得vmin4v0答案答案4v0应应用用动动量量守守恒恒定定律律解解题题时时应应该该首首先先判判断断动动量量是是否否守守恒恒，这这就就需需要理解好动量守恒的条件，基本思路如下要理解好动量守恒的条件，基本思路如下方法技巧方法技巧碰撞模型的规律及应用碰撞模型的规律及应用1碰撞现象满足的规律碰撞现象满足的规律(1)动动量守恒定律。量守恒定律。(2)机械能不增加。机械能不增加。(3)速度要合理。速度要合理。若若碰碰前前两两物物体体同同向向运运动动，则则应应有有v后后v前前，碰碰后后原原来来在在前前的的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动动，则应则应有有v前前v后后。碰碰前前两两物物体体相相向向运运动动，碰碰后后两两物物体体的的运运动动方方向向不不可可能能都都不不改改变变。结结论论：(1)当当m1m2时时，v10，v2v1(质质量量相相等等，速速度度交交换换)(2)当当m1m2时时，v10，v20，且且v2v1(大大碰碰小小，一一起起跑跑)(3)当当m1m2时时，v10，v20(小碰大，要反小碰大，要反弹弹)(4)当当m1m2时时，v1v0，v22v1(极极大大碰碰极极小小，大大不不变变，小小加倍加倍)(5)当当m1m2时时，v1v1，v20(极极小小碰碰极极大大，小小等等速速率率反反弹弹，大不，大不变变)【典典例例】2015全全国国卷卷，35(2)如如图图5，在在足足够够长长的的光光滑滑水水平平面面上上，物物体体A、B、C位位于于同同一一直直线线上上，A位位于于B、C之之间间。A的的质质量量为为m，B、C的的质质量量都都为为M，三三者者均均处处于于静静止止状状态态。现现使使A以以某某一一速速度度向向右右运运动动，求求m和和M之之间间应应满满足足什什么么条条件件，才才能能使使A只只与与B、C各各发发生生一一次次碰碰撞撞。设设物物体体间间的的碰碰撞撞都都是是弹弹性的。性的。图图51判判断断碰碰撞撞后后速速度度的的可可能能值值A、B两两球球在在光光滑滑的的水水平平面面上上同同向向运运动动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s，当当A球球追上追上B球并球并发发生碰撞后，生碰撞后，A、B两球速度的可能两球速度的可能值值是是()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s解解析析由由制制约约关关系系可可知知，A球球追追上上B球球发发生生碰碰撞撞后后一一定定有有vBvA，这这样样排排除除了了选选项项A、D；再再依依据据制制约约关关系系可可知知，碰碰撞撞后后动动能能不不能能增增加加，进进而而排排除除选选项项C；对对剩剩下下的的选选项项B，经经验验证同时满足上述三个制约关系，所以证同时满足上述三个制约关系，所以B正确。正确。答案答案B图图6解解析析从从两两小小球球碰碰撞撞后后到到它它们们再再次次相相遇遇，小小球球A和和B的的速速度度大大小小保保持持不不变变。根根据据它它们们通通过过的的路路程程，可可知知小小球球B和和小小球球A在在碰碰撞撞后后的速度大小之比为的速度大小之比为41。设设碰碰撞撞后后小小球球A和和B的的速速度度分分别别为为v1和和v2，在在碰碰撞撞过过程程中中动动量量守守恒，碰撞前后动能相等。恒，碰撞前后动能相等。3非非弹弹性性碰碰撞撞(2015全全国国卷卷)两两滑滑块块a、b沿沿水水平平面面上上同同一一条条直直线线运运动动，并并发发生生碰碰撞撞；碰碰撞撞后后两两者者粘粘在在一一起起运运动动；经经过过一一段段时时间间后后，从从光光滑滑路路段段进进入入粗粗糙糙路路段段。两两者者的的位位置置x随随时时间间t变变化的化的图图象如象如图图7所示。求：所示。求：图图7(1)滑滑块块a、b的的质质量之比；量之比；(2)整整个个运运动动过过程程中中，两两滑滑块块克克服服摩摩擦擦力力做做的的功功与与因因碰碰撞撞而而损损失的机械能之比。失的机械能之比。解解析析(1)设设a、b的的质质量量分分别别为为m1、m2，a、b碰碰撞撞前前的的速速度度为为v1、v2。由题给图象得。由题给图象得v12 m/sv21 m/sa、b发发生生完完全全非非弹弹性性碰碰撞撞，碰碰撞撞后后两两滑滑块块的的共共同同速速度度为为v。由由题题给图象得给图象得答案答案(1)18(2)12“人船模型人船模型”类问题的处理方法类问题的处理方法1人船模型的适用条件人船模型的适用条件 物物体体组组成成的的系系统统动动量量守守恒恒且且系系统统中中物物体体原原来来均均处处于于静静止止状状态态，合合动动量量为为0。2人船模型的特点人船模型的特点(1)遵从遵从动动量守恒定律，如量守恒定律，如图图8所示。所示。图图8图图9(1)若若锁锁定定滑滑块块，试试求求小小球球通通过过最最高高点点P时时对对轻轻杆杆的的作作用用力力大大小小及方向；及方向；(2)若解除若解除对对滑滑块块的的锁锁定，定，试试求小球通求小球通过过最高点最高点时时的速度大小；的速度大小；(3)在在满满足足(2)的的条条件件下下，试试求求小小球球击击中中滑滑块块右右侧侧轨轨道道位位置置点点与小球起始位置点与小球起始位置点间间的距离。的距离。1(2015福福建建理理综综)如如图图10，两两滑滑块块A、B在在光光滑滑水水平平面面上上沿沿同同一一直直线线相相向向运运动动，滑滑块块A的的质质量量为为m，速速度度大大小小为为2v0，方方向向向向右右，滑滑块块B的的质质量量为为2m，速速度度大大小小为为v0，方方向向向向左左，两两滑滑块发块发生生弹弹性碰撞后的运性碰撞后的运动动状状态态是是()图图10AA和和B都向左运都向左运动动 BA和和B都向右运都向右运动动CA静止，静止，B向右运向右运动动 DA向左运向左运动动，B向右运向右运动动解解析析由由于于A、B碰碰前前总总动动量量为为0，由由动动量量守守恒恒可可知知碰碰后后总总动动量量也也为为0，因因两两滑滑块块发发生生弹弹性性碰碰撞撞，故故碰碰后后A、B一一定定反反向向，即即A向向左左运动，运动，B向右运动，选项向右运动，选项D正确。正确。答案答案D图图113(2016湖湖南南长长沙沙模模拟拟)如如图图12所所示示，光光滑滑轨轨道道的的下下端端离离地地0.8 m，质质量量为为m的的A球球从从轨轨道道上上端端无无初初速速释释放放，到到下下端端时时与与质质量量也也为为m的的B球球正正碰碰，B球球碰碰后后做做平平抛抛运运动动，落落地地点点与与抛抛出出点点的的水水平平距距离离为为0.8 m，则则A球球释释放放的的高高度度h可可能能值值的的范范围围？图图12答案答案0.8 mh0.2 m