数学一 选择题解法突破.ppt
20172017中考总复习中考总复习专题一选择题解法突破 选择题是各地中考必考题型之一，各地命题设置上，选择题的数目稳定在814题，这说明选择题有它不可替代的重要性.深圳数学中考在选择题的命题上，更是相当重视，在近几年都是12道选择题.选择题具有题目小巧、答案简明、适应性强、解法灵活、概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力.选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是不仅要看到各类常规题的解题思想，而且更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程.因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.从题设条件出发，通过正确的运算，推理或判断，直接得出结论再与其他选项对照，从而做出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础.【例题 1】(2014深圳市)已知函数y=ax+b经过(1，3)，(0，-2)，则a-b等于()A.-1 B.-3 C.3D.7思路分析：分别把(1，3)，(0，-2)直接代入函数y=ax+b求出a，b的值，进而得出结论即可.故答案选D.策略一策略一 直接法直接法D【例题 2】（2014南昌市）某市6月份某周气温（单位：）为23,25,28,25,28,31,28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.25,25B.28,28C.25,28D.28,31思路分析：求一组数据的众数，就是在这组数据中找到出现次数最多的数，这个数就是众数，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于中间的一个数（或两个数的平均数）就是中位数.故答案选B.B 运用选择题中只有一个正确答案的特征，即有且只有一个正确，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对其他选项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰逐一排除，从而获得正确结论的方法.使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.策略二策略二 筛选法筛选法(也叫排除法、淘汰法也叫排除法、淘汰法)【例题 3】（2016连云港市）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）ABCD思路分析：的图象经过第一、三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；的图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；的图象在第二、四象限，故选项C错误；的图象在第一、二象限，故选项D错误故答案选BB【例题 4】（2015广东省）如图，已知正三角形ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）思路分析：当AE=0或AE=2时，EFG的面积取得最大值，最大值为 ，故排除A，C；又EFG与ABC都是正三角形，由面积与边长的关系可排除B故答案选DD 将选项中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的一种方法.在运用整体代入验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大地提高解题速度.策略三策略三 整体代入法整体代入法【例题 5】（2014淄博市）当x=1时，代数式 的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D-7思路分析：当x=1时，解得 当x=-1时，故答案选CC【例题 6】(2014雅安市）若m+n=-1，则（m+n）-2m-2n的值是（）A.3B.0C.1D.2思路分析：把（m+n）看作一个整体并代入后面化简的式子进行计算即可得解.故答案选C.C 利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.策略四策略四 数形结合法数形结合法【例题 7】(2014兰州市)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是()A.c0B.2a+b=0C.b2-4ac0D.a-b+c0思路分析：在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状、对称轴、特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法，同时注意特殊点的运用.本题考查二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形逐一判断.故答案选D.D【例题 8】若点（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）都是反比例函数y=-1x 图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式正确的是（）A.x1x2x3B.x1x3x2C.x2x1x3D.x2x3x1思路分析：反比例函数 的y与x的变化关系，要注意反比例函数的图象是双曲线的特点；由于k=-10时，在每一个象限内y随着x的增大而增大.如图，y10y2y3，过y1,y2,y3处作y轴垂线得与双曲线的交点，再过交点作x轴的垂线得对应的x1,x2,x3，从图中可知x2x3x1.故答案选D.D利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.策略五策略五 动手操作法动手操作法【例题 9】（2015聊城市）图是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A梦B水C城D美思路分析：第一次翻转，“梦”在下面，第二次翻转，“中”在下面，第三次翻转，“国”在下面，第四次翻转，“城”在下面，“城”与“梦”相对故答案选AA完成真题演练：第 题.完成课后作业：第 题.
