第三章 函数 第12课时 求函数的解析式.ppt
1已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是（）A B6CD2若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（）A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2)C3二次函数 的图像经过点A ，则这个二次函数的解析式是_.4抛物线的顶点是（1，3），且抛物线通过点（2，1），求抛物线的解析式y=-x2-x3解：设解析式为y=a(x-1)23.由题意得a3=1.a=2.抛物线的解析式为y=2(x1)23.掌握一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数的解析式的求法及其应用【例1】（2015广州市）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0 x5）的函数关系为 分析：分析：根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可y=6+0.3x【例2】（2016江西省）如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数 （x0）及 （x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2=_分析：分析：运用反比例函数的解析式中k的绝对值的几何意义解题.4【例3】（2015广州市）已知 O 为坐标原点，抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点 A（x1，0），B（x2，0），与 y 轴交于点C，且 O，C 两点间的距离为 3，x1x20，|x1|+|x2|=4，点 A，C 在直线y2=3x+t上（1）求点C的坐标；（2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；（3）将抛物线y1向左平移n（n0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n25n的最小值分析：分析：（1）利用y轴上点的坐标的性质表示出点C坐标，再利用O，C两点间的距离为3求出即可；（2）分别利用若C（0，3），即c=3，以及若C（0，-3），即c=-3，得出点A，B坐标，进而求出函数解析式，进而得出答案；（3）利用若c=3，则y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，y2=-3x+3，得出y1向左平移n个单位后，则解析式为y3=-(x+1+n)2+4，进而求出平移后的直线与P有公共点时得出n的取值范围，以及若c=-3，则y1=x2-2x-3=(x-1)2-4，y2=-3x-3，y1向左平移n个单位后，则解析式为y3=(x-1+n)2-4，进而求出平移后的直线与P有公共点时得出n的取值范围，进而利用配方法求出函数的最值解：（1）令x=0，则y=c，点C的坐标为(0，c).OC的距离为3，|c|=3，即c=3.点C的坐标为(0，3)或(0，-3).（2）x1x20，x1，x2异号.若点C(0，3)，即c=3，把点C(0，3)代入y2=-3x+t，则0+t=3，即t=3，y2=-3x+3.把点A(x1，0)代入y2=-3x+3，则-3x1+3=0，即x1=1，点A的坐标为(1，0).x1，x2异号，x1=10，x20.|x1|+|x2|=4，1-x2=4，解得x2=-3，则B(-3，0).将A(1,0)，B(-3,0)分别代入y1=ax2+bx+3，得a+b+3=0，9a-3b+3=0，解得a=-1，b=-2.y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4.则当x-1时，y随x增大而增大若点C(0，-3)，即c=-3，把点C(0，-3)代入y2=-3x+t，则0+t=-3，即t=-3，y2=-3x-3.把点A(x1，0)代入y2=-3x-3，则-3x1-3=0，即x1=-1，点A的坐标为(-1，0).x1，x2异号，x1=-10，x20.|x1|+|x2|=4，1+x2=4，解得x2=3，则B(3，0).将A(-1,0)，B(3,0)分别代入y1=ax2+bx-3，得a-b-3=0，9a+3b-3=0，解得a=1，b=-2.y1=x2-2x-3=(x-1)2-4.则当x1时，y随x增大而增大.综上所述，若c=3，当x-1时，y随x增大而增大；若c=-3，当x1时，y随x增大而增大.（3）若c=3，则y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，y2=-3x+3.y1向左平移n个单位后，则解析式为y3=-(x+1+n)2+4，则当x-1-n时，y随x增大而增大.y2向下平移n个单位后，则解析式为y4=-3x+3-n.要使平移后直线与P有公共点，则当x=-1-n时，有y3y4，即-(-1-n+1+n)2+4-3(-1-n)+3-n，解得n-1.n0，n-1不符合条件，应舍去.若c=-3，则y1=x2-2x-3=(x-1)2-4，y2=-3x-3.y1向左平移n个单位后，则解析式为y3=(x-1+n)2-4，则当x1-n时，y随x增大而增大.y2向下平移n个单位后，则解析式为y4=-3x-3-n.要使平移后直线与P有公共点，则当x=1-n时，有y3y4，即(1-n-1+n)2-4-3(1-n)-3-n，解得n1.综上所述,n1.2n2-5n=2(n-)2-258，当n=时，2n2-5n的最小值为-258
