物理第二章 相互作用 第3讲 力的合成与分解.ppt

物理课标版第3讲力的合成与分解考点一力的合成考点一力的合成1.合力与分力(1)定义:如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。(2)逻辑关系:合力和分力是一种等效替代关系。2.共点力:作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的力。3.力的合成:求几个力的合力的过程。4.力的运算法则(1)平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。(2)三角形定则:把两个矢量首尾顺次相接,从而求出合矢量的方法(如图)。注意注意(1)合力不一定大于分力。(2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。(1)合 力 及 其 分 力 不 能 同 时 作 用 在 物 体 上。()(2)几 个 力 的 共 同 作 用 的 效 果 可 以 用 一 个 力 来 代 替。()(3)在 进 行 力 的 合 成 与 分 解 时,可应用平行四边形定则或三角形定则。()(4)两 个 力 的 合 力 一 定 比 其 任 何 一 个 分 力 大。()答案答案(1)(2)(3)(4)类型作图合力的计算互相垂直F=,tan=两力等大,夹角为F=2F1cos,F与F1的夹角为两力等大且夹角为120F=F11.几种特殊情况的共点力的合成2.合力大小的确定合力可能大于每一个分力,也可能小于每一个分力,还可能大于一个分力而小于另一个分力。(1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|F合F1+F2,即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2。(2)三个共面共点力的合力范围:三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小为零,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和。1-1如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在 两 橡 皮 条 的 末 端 用 一 块 软 羊 皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A.kLB.2kLC.k LD.kL答案答案D对裹片受力分析,由相似三角形可得:=得:F=kL则裹片对弹丸的最大作用力为F丸=F=kL,故选项D正确。1-2(2016湖南益阳4月调研,15)如图所示,三根轻绳系于竖直杆上的同一点O,其中轻绳OA与OB等长且夹角为60,竖直杆与平面AOB所 成 的 角为30。若轻绳OA、OB的拉力均为20N,要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下,则水平轻绳OC的拉力大小为()A.10N B.20N C.20ND.10N力F=FOAcos30 2=20N,F与竖直方向的夹角为30,所以F的水平分量Fx=Fsin30=10N,要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下,则水平轻绳OC的拉力应该与F的水平分量等值反向,所以轻绳OC的拉力大小FOC=Fx=10N,故选D。答案答案D根据平行四边形定则以及几何知识,可得轻绳OA与OB的合方法指导方法指导在空间上具有对称性的力的合成问题,要及时利用对称性适当作辅助线,构建出与力的三角形相似的几何三角形,然后通过三角形相似进行定量计算。考点二力的分解的两种常用方法考点二力的分解的两种常用方法力的分解1.概念:求一个力的分力的过程。2.遵循的原则:平行四边形定则或三角形定则。3.分解的方法(1)按力产生的作用效果进行分解。(2)正交分解。1.效果分解法按照力产生的实际效果进行分解的常见情景重力分解为使物体沿斜面向下的分力F1=mgsin和使物体压紧斜面的分力F2=mgcos重力分解为使球压紧挡板的分力F1=mgtan和使球压紧斜面的分力F2=重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1=mgtan和使球拉紧悬线的分力F2=重力分解为使球拉紧AO线的分力F2和使球拉紧BO线的分力F1,大小F1=F2=绳的拉力产生两个效果:一是拉伸AB,相当于分力F1的作用;二是压缩BC,相当于分力F2的作用,F1=mgtan,F2=mg/cos2.正交分解法(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法,正交分解法是高考的热点。(2)分解原则:以少分解力和容易分解力为原则。(3)方法:物体受到多个力F1、F2、F3作用,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+合力大小:F=合力方向:与x轴夹角为,则tan=。2-1(2016江西萍乡二模,16)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时 候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开。设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为()A.FB.FC.FD.答案答案B斧头劈木柴时,设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2,且F1=F2,利用几何三角形与力三角形相似有=,得推压木柴的力F1=F2=F,所以B正确,A、C、D错误。2-2已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30角,分力F2的大小为30N。则()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向答案答案C由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出:若F2=F20=25N,F1的大小是唯一的,F2的方向是唯一的。因F2=30NF20=25N,所以F1的大小有两个,即F1和F1,F2的方向有两个,即F2的方向和F2的方向,故选项A、B、D错误,选项C正确。2-3如图所示,A、B两物体叠放在水平地面上,已知A、B的质量分别为mA=10kg,mB=20kg,A、B之间,B与地面之间的动摩擦因数均为=0.5。一轻绳一端系住物体A,另一端系于墙上,绳与竖直方向的夹角为37,今欲用外力将物体B匀速向右拉出,求所加水平力F的大小,并画出A、B的受力分析图。(取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)解析解析A、B的受力分析图分别如图甲、乙所示。对A应用平衡条件FTsin37=Ff1=FN1FTcos37+FN1=mAg联立两式可得:FN1=60N答案答案160N受力分析图见解析Ff1=FN1=30N对B应用平衡条件F=Ff1+Ff2Ff2=FN2=(FN1+mBg)又FN1=FN1,Ff1=Ff1解得F=160N。条件分解示意图解的情况已知两个分力的方向唯一解已知一个分力的大小和方向唯一解已知两个分力的大小F=F1+F2唯一解FF1+F2无解FF1+F2两解方法指导方法指导力的分解的可能性分析如下:条件分解示意图解的情况已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向F2Fsin无解F2=Fsin唯一解FsinF2F两解F2F唯一解考点三力的合成与分解的应用考点三力的合成与分解的应用对于力的合成与分解的实际应用问题要注意合力与分力的方向,根据平行四边形定则准确画出对应的力的图示,必要时可添加辅助线,然后合理选用数学工具定量求解。(1)在实际问题中进行力的分解时,有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解。(2)力的正交分解法通常是物体在三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法,分解的目的是更方便地求合力,将矢量运算转化为代数运算。(3)应用正交分解法解题,建立坐标系时以少分解力和容易分解力为原则。3-1某压榨机的结构示意图如图所示,其中B为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触,杆的重力及滑块C的重力不计,图中a=0.5m,b=0.05m,则物体D所受压力的大小与力F的比值为()A.4B.5C.10D.1答案答案B按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2,则F1=F2=,由几何知识得tan=10,再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4,则F4=F1sin,联立得F4=5F,即物体D所受压力大小与力F的比值为5,B对。3-2电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力,但不能到绳的自由端去直接测量。某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器,工作原理如图所示,将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置,在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳,使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(dL),这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F。(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT;(2)如果偏移量d=10mm,作用力F=400N,L=250mm,计算金属绳中张力的大小。答案答案(1)FT=(2)2.5103N解析解析(1)设支柱在C点时受两边金属绳的张力为FT1和FT2,BC与BC的夹角为,如图所示。依对称性有:FT1=FT2=FT由力的合成有:F=2FTsin根据几何关系有sin=联立上述二式解得FT=因dL,故FT=。(2)将d=10mm,F=400N,L=250mm代入FT=,解得FT=2.5103N,即金属绳中的张力大小为2.5103N。