物理第六章 碰撞与动量守恒《碰撞与动量守恒》专项练习.ppt

碰撞与动量守恒碰撞与动量守恒专项练习专项练习易错排查练易错排查练1.1.(2016(2016辽宁大连质检辽宁大连质检)一只猴子用绳子拉着一块与其等质量的石块一只猴子用绳子拉着一块与其等质量的石块,在在光滑水平面上运动光滑水平面上运动(如图如图),),开始时猴子和石块都静止开始时猴子和石块都静止,然后猴子以相对于绳然后猴子以相对于绳子的速度子的速度u u拉石块拉石块,则石块的速度为则石块的速度为()A A易错总结易错总结:相对速度是指相对于作用后的速度相对速度是指相对于作用后的速度,如如A A相对相对B B的速度为的速度为u,u,则则u=u=v vA A-v-vB B,此式为矢量式此式为矢量式,将相对速度转化为对地的速度将相对速度转化为对地的速度,由动量守恒定律列式由动量守恒定律列式求解求解.解析解析:取向右为正方向取向右为正方向,设绳子的速度设绳子的速度(即石块的速度即石块的速度)大小为大小为v v1 1,猴子的猴子的速度大小为速度大小为v v2 2,则则u=vu=v2 2-(-v-(-v1 1),),所以所以v v2 2=u-v=u-v1 1,由动量守恒定律得由动量守恒定律得mvmv1 1-m(u-m(u-v v1 1)=0,)=0,则则v v1 1=,=,选项选项A A正确正确.2.2.(2016(2016山东济南模拟山东济南模拟)如图所示如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车光滑水平面上静止放置着一辆平板车A.A.车上有两个小滑块车上有两个小滑块B B和和C,A,B,CC,A,B,C三者的质量分别是三者的质量分别是3m,2m,m.B3m,2m,m.B与车板之间的动与车板之间的动摩擦因数为摩擦因数为2,2,而而C C与车板之间的动摩擦因数为与车板之间的动摩擦因数为.开始时开始时B,CB,C分别从车板的分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度左、右两端同时以大小相同的初速度v v0 0相向滑行相向滑行.已知滑块已知滑块B,CB,C最后都没有最后都没有脱离平板车脱离平板车,则关于车的运动则关于车的运动,下列说法正确的是下列说法正确的是()B B易错总结易错总结:由动量守恒可以求出由动量守恒可以求出A,B,CA,B,C三者共同运动的速度三者共同运动的速度,但对小车但对小车A A的运的运动动,与与B,CB,C的运动过程有关的运动过程有关,因此因此B,CB,C相对于相对于A A运动或相对于运动或相对于A A静止静止,对对A A的运动的运动产生影响产生影响,一旦与一旦与A A相对静止了相对静止了,就和就和A A看做整体进行研究看做整体进行研究.解析解析:由题意可知由题意可知,A,B,C,A,B,C组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒,取向右为正方向取向右为正方向,则有则有2mv2mv0 0-mv-mv0 0=6mv,=6mv,即即v=,v=,方向向右方向向右;由于由于B,CB,C所受的摩擦力不同所受的摩擦力不同,则则B B先先与与A A达到共同运动达到共同运动,对小车受力分析可知对小车受力分析可知,小车小车A A一直向右运动一直向右运动,先向右先向右加速后减速加速后减速,故选项故选项B B正确正确.3.3.如图所示如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着木箱内粗糙的底板上放着一个小木块一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量木箱和小木块都具有一定的质量.现使木箱获得一个向右的初现使木箱获得一个向右的初速度速度v v0 0,则则()A.A.小木块和木箱最终都将静止小木块和木箱最终都将静止B.B.小木块最终将相对木箱静止小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动二者一起向右运动C.C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动而木箱一直向右运动D.D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动则二者将一起向左运动B B易错总结易错总结:地面光滑地面光滑,系统所受合力为零系统所受合力为零,动量守恒动量守恒.木箱内粗糙木箱内粗糙,木箱与小木箱与小木块摩擦木块摩擦,动能减小动能减小,最终共同运动最终共同运动.解析解析:地面光滑地面光滑,木箱和小木块组成的系统所受合力为零木箱和小木块组成的系统所受合力为零,动量守恒动量守恒,且且总动量向右总动量向右,故选项故选项A,DA,D错误错误;由于木箱内粗糙由于木箱内粗糙,木箱与小木块摩擦木箱与小木块摩擦,动动能减小能减小,最终相对静止最终相对静止,共同向右运动共同向右运动,选项选项B B正确正确,C,C错误错误.4.4.(2016(2016吉林通化模拟吉林通化模拟)两辆质量相同的小车两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上置于光滑的水平面上,有一有一人静止在小车人静止在小车A A上上,两车静止两车静止,如图所示如图所示.当这个人从当这个人从A A车跳到车跳到B B车上车上,接着又接着又从从B B车跳回车跳回A A车并与车并与A A车保持相对静止车保持相对静止,则则A A车的速率车的速率()A.A.等于零等于零 B.B.大于大于B B车的速率车的速率C.C.小于小于B B车的速率车的速率D.D.等于等于B B车的速率车的速率C C易错总结易错总结:抓住小车和人组成的系统在水平方向动量守恒抓住小车和人组成的系统在水平方向动量守恒,人和小车人和小车A A的总的总动量和小车动量和小车B B的动量大小相等的动量大小相等,根据质量关系直接得到速率的大小关系根据质量关系直接得到速率的大小关系.解析解析:设人的质量为设人的质量为m,m,小车的质量均为小车的质量均为M,M,人来回跳跃后人与人来回跳跃后人与A A车的速度车的速度为为v v1 1,B,B车的速度为车的速度为v v2 2,根据题意知根据题意知,人、车组成的系统水平方向动量守恒人、车组成的系统水平方向动量守恒.由动量守恒得由动量守恒得(M+m)v(M+m)v1 1+Mv+Mv2 2=0,v=0,v1 1=-,=-,其中负号表示其中负号表示v v1 1,v,v2 2的方向相反的方向相反,小车小车A A的速率小于小车的速率小于小车B B的速率的速率,故选项故选项C C正确正确.5.5.(2016(2016山东潍坊质检山东潍坊质检)如图所示如图所示,水平光滑地面上停放着一辆质量为水平光滑地面上停放着一辆质量为M M的的小车小车,小车左端靠在竖直墙壁上小车左端靠在竖直墙壁上,其左侧半径为其左侧半径为R R的四分之一圆弧轨道的四分之一圆弧轨道ABAB是是光滑的光滑的,轨道最低点轨道最低点B B与水平轨道与水平轨道BCBC相切相切,整个轨道处于同一竖直平面内整个轨道处于同一竖直平面内.将将质量为质量为m m的物块的物块(可视为质点可视为质点)从从A A点无初速度释放点无初速度释放,物块沿轨道滑行至轨道物块沿轨道滑行至轨道末端末端C C处恰好没有滑出处恰好没有滑出.重力加速度为重力加速度为g,g,空气阻力可忽略不计空气阻力可忽略不计.关于物块从关于物块从A A位位置运动至置运动至C C位置的过程位置的过程,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.在这个过程中在这个过程中,小车和物块构成的系统水平方向动量守恒小车和物块构成的系统水平方向动量守恒B.B.在这个过程中在这个过程中,物块克服摩擦力所做的功为物块克服摩擦力所做的功为mgRmgRC.C.在这个过程中在这个过程中,摩擦力对小车所做的功为摩擦力对小车所做的功为mgRmgRD.D.在这个过程中在这个过程中,由于摩擦生成的热量为由于摩擦生成的热量为D D易错总结易错总结:利用动量守恒定律和能量关系解决问题利用动量守恒定律和能量关系解决问题,一定要把握好研究对一定要把握好研究对象象,有时是某个物体有时是某个物体,有时是几个物体组成的系统有时是几个物体组成的系统,有时是以所有物体为整有时是以所有物体为整体研究体研究.6.6.(2016(2016广东深圳质检广东深圳质检)如图所示如图所示,AOB,AOB是光滑水平轨道是光滑水平轨道,BC,BC是半径为是半径为R R的光的光滑的滑的1/41/4固定圆弧轨道固定圆弧轨道,两轨道恰好相切两轨道恰好相切.质量为质量为M M的小木块静止在的小木块静止在O O点点,一个一个质量为质量为m m的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内,并留在其中和小并留在其中和小木块一起运动木块一起运动,且恰能到达圆弧轨道的最高点且恰能到达圆弧轨道的最高点C(C(木块和子弹均可以看成质点木块和子弹均可以看成质点).).已知已知R=0.4 R=0.4 m,mm,m=1=1 kg,Mkg,M=10 kg.(=10 kg.(取取g=10 m/sg=10 m/s2 2,结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字)(1)(1)求子弹射入木块前的速度求子弹射入木块前的速度v v0 0;答案答案:(1)31(1)31 m/sm/s(2)(2)若每当小木块上升到圆弧并返回到若每当小木块上升到圆弧并返回到O O点或静止于点或静止于O O点时点时,立即有相同的子立即有相同的子弹射入小木块弹射入小木块,并留在其中并留在其中.则当第则当第3 3颗子弹射入小木块后颗子弹射入小木块后,木块的速度多大木块的速度多大?答案答案:(2)2.4(2)2.4 m/sm/s易错总结易错总结:木块回到木块回到O O点时点时,第二颗子弹射入第二颗子弹射入,由动量守恒可知由动量守恒可知,子弹打入木子弹打入木块并留在其中后块并留在其中后,木块静止于木块静止于O O点点;然后然后,第三颗子弹又射入并留在其中第三颗子弹又射入并留在其中,满满足足动量守恒动量守恒,以此类推以此类推,每当第每当第2,4,62,4,6颗子弹射入后颗子弹射入后,木块均静止木块均静止;每当第每当第1,3,51,3,5颗子弹射入后颗子弹射入后,木块均共同向右运动木块均共同向右运动,但由于质量的增加但由于质量的增加,使得匀使得匀速运动的速度逐渐减小速运动的速度逐渐减小.7.7.(2016(2016江西南昌模拟江西南昌模拟)在光滑的冰面上放置一个截面为四分之一圆的半在光滑的冰面上放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面径足够大的光滑自由曲面,一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上.某时刻小孩将小球以某时刻小孩将小球以v v0 0=2=2 m/sm/s 的速度向曲面推出的速度向曲面推出(如图所示如图所示).).已知小孩和已知小孩和冰车的总质量为冰车的总质量为m m1 1=40 kg,=40 kg,小球质量为小球质量为m m2 2=2 kg,=2 kg,曲面质量为曲面质量为m m3 3=10 kg.=10 kg.试求试求小孩将球推出后还能否再接到球小孩将球推出后还能否再接到球,若能若能,则求出再接到球后人的速度则求出再接到球后人的速度,若不若不能能,则求出球再滑回水平面上的速度则求出球再滑回水平面上的速度.易错总结易错总结:整个过程中没有摩擦力整个过程中没有摩擦力,系统的动量守恒系统的动量守恒,根据动量守恒计算小根据动量守恒计算小球和人分开后的人的速度的大小球和人分开后的人的速度的大小,再根据动量守恒计算球和曲面作用之后再根据动量守恒计算球和曲面作用之后小球的速度小球的速度,比较两个速度的大小比较两个速度的大小,即可判断小球能否追上人即可判断小球能否追上人,若能追上若能追上,就能接到球就能接到球,若不能追上若不能追上,就不能接到球就不能接到球.热点强化练热点强化练热点一动量守恒的判断热点一动量守恒的判断1.1.(2016(2016甘肃兰州质检甘肃兰州质检)()(多选多选)一只小船静止在湖面上一只小船静止在湖面上,一个人从小船的一个人从小船的一端走到另一端一端走到另一端,以下说法正确的是以下说法正确的是(水的阻力不计水的阻力不计)()()A.A.人受的冲量与船受的冲量相同人受的冲量与船受的冲量相同B.B.人向前走的速度一定大于小船后退的速度人向前走的速度一定大于小船后退的速度C.C.当人停止走动时当人停止走动时,小船也停止后退小船也停止后退D.D.人向前走时人向前走时,人与船的总动量守恒人与船的总动量守恒CDCD解析解析:由于人和船不受水的阻力由于人和船不受水的阻力,所受外力之和为零所受外力之和为零,故系统动量守恒故系统动量守恒.当人的速度为零时当人的速度为零时,由动量守恒由动量守恒m m人人v v1 1=Mv=Mv2 2,可得船的速度也一定为零可得船的速度也一定为零,故故选项选项C,DC,D正确正确;由于不知小船和人的质量由于不知小船和人的质量,无法得出人和船的速度大小无法得出人和船的速度大小关系关系,故选项故选项B B错误错误;由动量定理可知由动量定理可知I=mI=m人人v v1 1=Mv=Mv2 2,说明人和船的冲量大说明人和船的冲量大小相等小相等,但由于人和船的速度方向一定相反但由于人和船的速度方向一定相反,故冲量方向相反故冲量方向相反,冲量不冲量不相等相等,选项选项A A错误错误.2.2.(2016(2016山东烟台模拟山东烟台模拟)如图所示如图所示,光滑水平面上有一矩形长木板光滑水平面上有一矩形长木板,木板木板左端放一小物块左端放一小物块,已知木板质量大于物块质量已知木板质量大于物块质量,t=0,t=0时两者从图中位置以相时两者从图中位置以相同的水平速度同的水平速度v v0 0向右运动向右运动,碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来的速度被反弹回来,运动过程中物块一直未离开木板运动过程中物块一直未离开木板,则关于物块运动的则关于物块运动的速度速度v v随时间随时间t t变化的图像可能正确的是变化的图像可能正确的是()A A解析解析:木板碰到挡板前木板碰到挡板前,物块与木板一直做匀速运动物块与木板一直做匀速运动,速度为速度为v v0 0;木板碰木板碰到挡板后到挡板后,物块向右做匀减速运动物块向右做匀减速运动,速度减至零后向左做匀加速运动速度减至零后向左做匀加速运动,木板向左做匀减速运动木板向左做匀减速运动,最终两者速度相同最终两者速度相同,设为设为v,v,设木板的质量为设木板的质量为M,M,物块的质量为物块的质量为m,m,取向左为正方向取向左为正方向,则由动量守恒得则由动量守恒得MvMv0 0-mv-mv0 0=(=(M+m)vM+m)v,得得v=vv=v0 0 v v0 0,故故A A正确正确.3.3.(2016(2016上海徐汇区质检上海徐汇区质检)()(多选多选)如图为两物体如图为两物体A,BA,B在没有其他外力作用在没有其他外力作用时时相互作用前后的相互作用前后的v v-t t图像图像,则由图像可知则由图像可知()A.A,BA.A,B的质量之比为的质量之比为5353B.A,BB.A,B作用前后总动量守恒作用前后总动量守恒C.A,BC.A,B作用前后总动量不守恒作用前后总动量不守恒D.A,BD.A,B间相互作用力相同间相互作用力相同ABAB热点二弹簧类问题中的动量守恒热点二弹簧类问题中的动量守恒4.4.(多选多选)木块木块a a和和b b质量均为质量均为m,m,用一根轻弹簧连接起来用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上放在光滑水平面上,a,a紧靠在墙壁上紧靠在墙壁上,在在b b上施加向左的水平力使弹簧压缩上施加向左的水平力使弹簧压缩,此时弹簧的弹性势此时弹簧的弹性势能为能为E Ep p,如图所示如图所示,当撤去外力后当撤去外力后,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()BCBC5.5.(多选多选)放在光滑水平面上的甲、乙两小车中间夹了一压缩轻质弹簧放在光滑水平面上的甲、乙两小车中间夹了一压缩轻质弹簧,但但不连接不连接,用两手分别控制小车处于静止状态用两手分别控制小车处于静止状态,下面说法中正确的是下面说法中正确的是()A.A.两手同时放开后两手同时放开后,两车的总动量为零两车的总动量为零B.B.先放开右手先放开右手,后放开左手后放开左手,两车的总动量向右两车的总动量向右C.C.先放开左手先放开左手,后放开右手后放开右手,两车的总动量向右两车的总动量向右D.D.两手同时放开两手同时放开,两车总动量守恒两车总动量守恒;两手放开有先后两手放开有先后,两车总动量不守恒两车总动量不守恒ABD ABD 解析解析:两手同时放开时两手同时放开时,系统的合外力为零系统的合外力为零,所以系统的动量守恒所以系统的动量守恒,又因又因为开始时总动量为零为开始时总动量为零,选项选项A A正确正确;先放开右手先放开右手,右边的小车向右运动右边的小车向右运动,再放开左手时再放开左手时,系统的总动量向右系统的总动量向右,且以后保持系统的动量守恒且以后保持系统的动量守恒,则选则选项项B B正确正确;同理若先放开左手同理若先放开左手,后放开右手后放开右手,两车的总动量向左两车的总动量向左,选项选项C C错错误误;当两手同时放开当两手同时放开,两车的总动量为零且守恒两车的总动量为零且守恒,两手放开有先后两手放开有先后,则两则两车总动量不守恒车总动量不守恒,选项选项D D正确正确.热点三动量守恒定律和能量关系的综合应用热点三动量守恒定律和能量关系的综合应用6.6.(2016(2016河南洛阳质检河南洛阳质检)如图所示如图所示,一质量一质量M=2 kgM=2 kg的长木板的长木板B B静止于光滑静止于光滑水平面上水平面上,B,B的右边有竖直墙壁的右边有竖直墙壁.现有一小物体现有一小物体A(A(可视为质点可视为质点)质量质量m=1 kg,m=1 kg,以速度以速度v v0 0=6=6 m/sm/s从从B B的左端水平滑上的左端水平滑上B,B,已知已知A A和和B B间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.2,B=0.2,B与竖直墙壁的碰撞时间极短与竖直墙壁的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失且碰撞时无机械能损失,若若B B的右端距墙壁的右端距墙壁x=4m,x=4m,要使要使A A最终不脱离最终不脱离B,B,则木板则木板B B的长度至少多长的长度至少多长(取取g=10 m/sg=10 m/s2 2)?)?答案答案:8.67 m8.67 m7.7.(2016(2016河北石家庄模拟河北石家庄模拟)如图所示如图所示,轻弹簧的一端固定轻弹簧的一端固定,另一端与滑块另一端与滑块B B相相连连,B,B静止在水平导轨上静止在水平导轨上,弹簧处在原长状态弹簧处在原长状态.另一质量与另一质量与B B相同的滑块相同的滑块A A从导从导轨上的轨上的P P点以某一初速度向点以某一初速度向B B运动运动,当当A A滑过距离滑过距离l l1 1时时,与与B B相碰相碰,碰撞时间极短碰撞时间极短,碰后碰后A,BA,B紧贴在一起运动紧贴在一起运动,但互不粘连但互不粘连.已知最后已知最后A A恰好返回出发点恰好返回出发点P P并停止并停止.滑块滑块A A和和B B与导轨的动摩擦因数都为与导轨的动摩擦因数都为,运动过程中弹簧最大形变量为运动过程中弹簧最大形变量为l l2 2,求滑求滑块块A A从从P P点出发时的初速度点出发时的初速度v v0 0.(.(取重力加速度为取重力加速度为g)g)