数学第六章 圆 第28课时 与圆有关的计算.ppt

第六章第六章 圆圆第第 28 课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算1.（2016包头市包头市）120的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 6 ，则此，则此弧所在圆的半径是（弧所在圆的半径是（）A3B4C9D182.（2016宜宾市宜宾市）半径为）半径为6，圆心角为，圆心角为 120的扇形的面的扇形的面积是（积是（）A3B6C9D123.（2014珠海市珠海市）已知圆柱体的底面半径为）已知圆柱体的底面半径为 3 cm，高为，高为4 cm，则圆柱体的侧面积为（，则圆柱体的侧面积为（）A24 cm2B36 cm2 C12 cm2D24 cm2CDA4.（2015三明市三明市）如图，正五边形）如图，正五边形 ABCDE 内接于内接于 O，则，则CAD=_.5.（2016宁波市宁波市）如图，半圆）如图，半圆 O 的直径的直径 AB=2，弦，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为_(第第 4 题题)(第第 5 题题)36考点一：正多边形和圆考点一：正多边形和圆1如图如图 1，六边形，六边形 ABCDEF 是是 O 的内的内接正六边形，则：接正六边形，则：点点O 叫做正六边形的叫做正六边形的_；OA 叫做正六边形的叫做正六边形的_；OG 叫做正六边形的叫做正六边形的_；AB 叫做正六边形的叫做正六边形的_；AOB 叫做正六边形的叫做正六边形的_ 正正 n 边形的中心角边形的中心角=360n.图图 1中心中心半径半径边心距边心距边长边长中心角中心角考点二：弧长和扇形面积考点二：弧长和扇形面积2如图如图 2，圆的周长，圆的周长=_，n 的圆心角所对的的圆心角所对的AB 的长的长=_.3如图如图 2，圆的面积，圆的面积=_，扇形扇形 OAB 的面积的面积=_ 或或 _.图图 2考点三：圆柱、圆锥的侧面展开图考点三：圆柱、圆锥的侧面展开图4如图，圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长如图，圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长 AD等于圆柱的底面圆的周长等于圆柱的底面圆的周长 ，宽是圆柱的母线，宽是圆柱的母线(高高h).所以圆柱的侧面积所以圆柱的侧面积=_.5如图，圆锥的侧面展开图是如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的一个扇形，扇形的 的长等于的长等于圆锥的底面圆的周长圆锥的底面圆的周长 ，扇，扇形的半径形的半径 R 是圆锥的母线所是圆锥的母线所以圆锥的侧面积以圆锥的侧面积=_.【例例】（2015沈阳市沈阳市）如图，四边形）如图，四边形 ABCD 是是 O 的内的内接四边形，接四边形，ABC=2D，连接，连接 OA，OB，OC，AC.OB 与与 AC 相交于点相交于点 E（1）求）求OCA 的度数；的度数；（2）若）若COB=3AOB，OC=，求图中阴影部分面积（结果保留求图中阴影部分面积（结果保留 和根号）和根号）.分析分析：（：（1）根据四边形）根据四边形 ABCD 是是 O 的内的内接四边形得到接四边形得到ABC+D=180，根据，根据ABC=2D 得到得到D+2D=180，从而求得，从而求得D=60，最，最后根据后根据OA=OC 得到得到OAC=OCA=30；（2）首先根据）首先根据COB=3AOB 得到得到AOB=30，从而得到，从而得到COB 为直角，然后利用为直角，然后利用S阴影阴影=S扇形扇形OBC-SOEC求解求解解解：（：（1）四边形四边形 ABCD 是是 O 的内接四边形，的内接四边形，ABC+D=180 ABC=2D，D+2D=180 D=60 AOC=2D=120 OA=OC，OCA=OAC=30（2）COB=3AOB，AOC=AOB+3AOB=120AOB=30COB=AOC-AOB=90在在 RtOCE 中，中，OC=，点评：本题考查了扇形面积的计算，圆内接四边形的性质，解直角三角形的知点评：本题考查了扇形面积的计算，圆内接四边形的性质，解直角三角形的知识，在求不规则的阴影部分的面积时常常转化为几个规则几何图形的面积的和识，在求不规则的阴影部分的面积时常常转化为几个规则几何图形的面积的和或差或差