数学第一章 数与式 第2课时 整式.ppt

第一章第一章 数与式数与式第第 2 课时课时 整式整式1.（2015广东省广东省）(-4x)2 的值为（的值为（）A-8x2 B8x2 C-16x2 D16x22.（2015深圳市深圳市）下列运算正确的是（）下列运算正确的是（）Ax2x3=x5 B(xy)2=x2y2 Cx2x3=x6 D(x2)3=x6 3.（2015嘉兴市嘉兴市）因式分解：）因式分解：ab-a=_ 4.（2014宜昌市宜昌市）化简：）化简：(a+b)(a-b)+2b2.DDa(b-1)解：原式解：原式=a2-b2+2b2=a2+b2.5.（2014衡阳市衡阳市）先化简，再求值：）先化简，再求值：(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2，其中，其中 a=1，b=-2 解：原式解：原式=a2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab.当当 a=1，b=-2 时，时，原式原式=12+1(-2)=1-2=-1.考点一：代数式和整式的有关概念考点一：代数式和整式的有关概念1单项式：由数或字母的单项式：由数或字母的_组成的代数式叫做组成的代数式叫做单项式单项式中的单项式单项式中的_叫做这个单项式叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的的系数；单项式中的所有字母的_，叫做这，叫做这个单项式的次数如：个单项式的次数如：-7xy2 的系数是的系数是_，次数是，次数是_积积数字因数数字因数指数和指数和-732多项式：几个单项式的多项式：几个单项式的_叫做多项式在多项叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的式中，每个单项式叫做多项式的_，其中次数最高，其中次数最高的项的的项的_叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做叫做_如：多项式如：多项式 3x2-2x+5 有有_项，它们项，它们分别是分别是_，其中，其中_是常数项，这个多是常数项，这个多项式是项式是_次次_项式项式3整式：整式：_与与_统称整式统称整式4同类项：在一个多项式中，所含同类项：在一个多项式中，所含_相同，并且相同，并且相同字母的相同字母的_也分别相同的项叫做同类项也分别相同的项叫做同类项和和项项次数次数常数项常数项三三3x2，-2x，55二二三三单项式单项式多项式多项式字母字母指数指数考点二：考点二：整式的运算整式的运算5整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接整式的加减的一般个整式括起来，再用加减号连接整式的加减的一般步骤步骤：(1)如果有括号先去括号：括号前是如果有括号先去括号：括号前是“+”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都号去掉，括号里各项都_符号；括号前是符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都号去掉，括号里各项都_符号符号.(2)合并同类项：只把系数合并同类项：只把系数_，所含字母及字，所含字母及字母的指数不变母的指数不变 不改变不改变改变改变相加减相加减6幂的运算性质幂的运算性质(1)有理数的乘方：有理数的乘方：aaaa=_性质：正数的性质：正数的任何次幂都是任何次幂都是_；负数的偶次幂是；负数的偶次幂是_，奇次，奇次幂是幂是_；0的任何次幂的任何次幂(0次幂除外次幂除外)都是都是_；任何数的偶次幂为任何数的偶次幂为_.(2)aman=_(m，n为整数，为整数，a0).(3)(am)n=_(m，n为整数，为整数，a0).(4)(ab)n=_(n为整数，为整数，ab0).(5)aman=_(m，n为整数，为整数，a0).n 个个 a正数正数正数正数负数负数0非负数非负数anam+namnanbnam-n【例例 1】（2016成都市成都市）计算）计算(-x3y)2 的结果是（的结果是（）A-x5y Bx6y C-x3y2 Dx6y2分析：根据积的乘方法则，可得分析：根据积的乘方法则，可得 (-x3y)2=(-x3)2y2=x6y2答案：答案：D点评：本题考查积的乘方，熟记计算法则是关键点评：本题考查积的乘方，熟记计算法则是关键7整式的乘整式的乘(除除)(1)单项式相乘单项式相乘(除除)，把它们的，把它们的_、相同字母分、相同字母分别相乘别相乘(除除)，对于只在一个单项式，对于只在一个单项式(被除式被除式)里含有的里含有的字母，则连同它的字母，则连同它的_作为积作为积(商商)的一个因式的一个因式如：如：2x2y33xyz=_8x2y32xy=_(2)多项式乘多项式乘(除除)单项式：单项式：(a+b)m=_，(am+bm)m=_(3)多项式乘多项式：多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=_系数系数指数指数6x3y4z4xy2am+bma+bam+an+bm+bn8乘法公式乘法公式（1）平方差公式：）平方差公式：(a+b)(a-b)=_.（2）完全平方公式：）完全平方公式：(ab)2=_.考点三：考点三：因式分解因式分解9把一个多项式化为几个因式的把一个多项式化为几个因式的_的形式，像的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的这样的式子变形，叫做多项式的_因式因式分解与整式乘法互为分解与整式乘法互为_变形变形a2-b2a22ab+b2积积因式分解因式分解逆逆10提公因式法：提公因式法：ma+mb+mc=_11运用公式法运用公式法（1）平方差公式：）平方差公式：a2-b2=_（2）完全平方公式：）完全平方公式：a22ab+b2=_m(a+b+c)(a+b)(a-b)(ab)2【例例 2】（2015梅州市梅州市）已知）已知 a+b=-，求代数式求代数式(a-1)2+b(2a+b)+2a 的值的值.分析：先运用乘法公式和整式乘法法则把整式进行化分析：先运用乘法公式和整式乘法法则把整式进行化简整理，再把简整理，再把 a+b=-代入，进行计算即可代入，进行计算即可解：原式解：原式=a2-2a+1+2ab+b2+2a=(a+b)2+1.将将 a+b=-代入得，原式代入得，原式=(-)2+1=3.课堂训练：完成课堂训练：完成 P5P56 6 过关测试、能力提升过关测试、能力提升点评：本题考查了完全平方公式及单项式乘多项式等点评：本题考查了完全平方公式及单项式乘多项式等法则法则