数学第三章 函数 第14课时 反比例函数.ppt

第三章第三章 函数函数第第 14 课时课时 反比例函数反比例函数1若若 是反比例函数是反比例函数,则则 a 的取值为（的取值为（）A1 B-1 C1 D任意实数任意实数2.（2015怀化市怀化市）下列各点中，在函数）下列各点中，在函数 图象上的图象上的是点（是点（）A(-2，4)B(2，4)C(-2，-4)D(8，1)3.（2016兰州市兰州市）反比例函数）反比例函数 的图象在（的图象在（）A第一、二象限第一、二象限B第一、三象限第一、三象限 C第二、三象限第二、三象限D第二、四象限第二、四象限AAB4.（2016河南省河南省）如图，过反比例函数）如图，过反比例函数 的的图象上一点图象上一点 A 作作 ABx轴于点轴于点 B，连接，连接 AO若若 SAOB=2，则，则 k 的值为（的值为（）A2 B3 C4 D55若反比例函数若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是（的取值可以是（）A0 B1 C2D3CA6.（2015龙岩市龙岩市）已知两点）已知两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反在反比例函数比例函数 的图象上，当的图象上，当 x1x20 时，下列结论正时，下列结论正确的是（确的是（）Ay2y10By1y20 C0y2y1D0y1y27.（2016常德市常德市）已知反比例函数的图象在每一个象限）已知反比例函数的图象在每一个象限内都有内都有 y 随随 x 的增大而增大，请写一个符合条件的反比的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式例函数解析式_.D8已知已知 y 与与 x 成反比例，且当成反比例，且当 x=4 时，时，y=，则当，则当 x=-6 时，求时，求 y 的值的值.解：设反比例函数的解析式为解：设反比例函数的解析式为 .把把 x=4，y=代入得代入得 k=3.反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为 .当当 x=-6 时，时，.考点一：反比例函数的有关概念考点一：反比例函数的有关概念1形如形如_（_）的函数）的函数称为反比例函数，其中自变量称为反比例函数，其中自变量 x 的取值范围为的取值范围为_.它的解析式也可写成它的解析式也可写成_的形式的形式.要注意的是几何意义：要注意的是几何意义：k=|xy|考点二：反比例函数的图象和性质考点二：反比例函数的图象和性质2.（1）图象特征：由两条曲线组成，叫做）图象特征：由两条曲线组成，叫做_；两个分支都无限接近两个分支都无限接近 x轴、轴、y轴，但都不会与轴，但都不会与 x轴和轴和y轴相轴相交；以交；以_为对称中心的中心对称图形为对称中心的中心对称图形k 为常数且为常数且 k0 x0 xy=k双曲线双曲线原点原点（2）图象和性质列表如下：）图象和性质列表如下：一、三一、三减小减小增大增大【例例 1】（2016龙东地区龙东地区）已知反比例函数）已知反比例函数 ，当，当 1x3 时，时，y 的最小整数值是（的最小整数值是（）A3B4C5D6分析：根据反比例函数系数分析：根据反比例函数系数 k0，以及反比例函数的性，以及反比例函数的性质，即可得知该反比例函数在质，即可得知该反比例函数在 x0时，时，y 随随 x 的增大而的增大而减小再结合减小再结合 x 的取值范围：的取值范围：1x3，可得出，可得出 y 的取值的取值范围为范围为 2y6，取其中的最小整数即可，取其中的最小整数即可A点评：本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出反比点评：本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出反比例函数例函数 在在 1x3 中，中，y 的取值范围本题属于基础题，的取值范围本题属于基础题，难度不大，解决这类题型题目时，根据反比例函数的系数结合难度不大，解决这类题型题目时，根据反比例函数的系数结合反比例函数的性质得出该反比例函数的增减性是关键反比例函数的性质得出该反比例函数的增减性是关键考点三：确定反比例函数的解析式考点三：确定反比例函数的解析式3确定反比例函数解析式的常用方法是确定反比例函数解析式的常用方法是_，其步骤为：其步骤为：设：所求反比例函数的解析式为设：所求反比例函数的解析式为 ；代：将已知条件中的代：将已知条件中的 x，y 的一对对应值代入解析式中，的一对对应值代入解析式中，从而得到关于从而得到关于 k 的方程；的方程；解：解关于解：解关于 k 的方程，求出的方程，求出 k 的值；的值；写：将写：将 k 的值代入的值代入 中，从而得到函数解析式中，从而得到函数解析式.4确定反比例函数的解析式，只需给定确定反比例函数的解析式，只需给定x，y的一对对应的一对对应值值.待定系数法待定系数法【例例 2】如图，已知在平面直角坐标系如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，中，O 是坐是坐标原点，点标原点，点A(2，5)在反比例函数在反比例函数 的图象上，过点的图象上，过点 A 的直线的直线 y=x+b 交交 x 轴于点轴于点 B（1）求）求 k 和和 b 的值；的值；（2）求）求 OAB 的面积的面积分析：（分析：（1）根据待定系数法，可得答案；）根据待定系数法，可得答案；（2）根据三角形的面积公式，可得答案）根据三角形的面积公式，可得答案点评：本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题，点评：本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题，利用了待定系数法和三角形的面积公式利用了待定系数法和三角形的面积公式解：（解：（1）把点）把点 A(2，5)分别代入分别代入 和和 y=x+b，得，得 解得解得（2）过点）过点 A 作作 ACx轴于点轴于点 C.由（由（1）得直线）得直线 AB 的解析式为的解析式为 y=x+3.点点 B 的坐标为的坐标为(-3，0)，从而，从而OB=3.又又点点 A 的坐标是的坐标是(2，5)，AC=5.