数学解直角三角形及应用.ppt
中考基础知识总复习中考基础知识总复习解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用中考要求中考要求1、了解锐角三角函数、了解锐角三角函数(正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切)有关概念有关概念2、掌握特殊角、掌握特殊角(30、45、60)的三角函数值。的三角函数值。3、掌握三角函数的简单应用。能运用解直角三角形解、掌握三角函数的简单应用。能运用解直角三角形解决有关测量、航海、坡面改造、光学、修筑公路等实决有关测量、航海、坡面改造、光学、修筑公路等实际问题。强化方程、数形结合、化归转化、数学建模际问题。强化方程、数形结合、化归转化、数学建模等数学思想方法。等数学思想方法。解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用解直角三角形解直角三角形边与边的关系边与边的关系a+b=c A+B=90 b ba aACACBCBCtanAtanA=知识知识 概要概要角与角的关系角与角的关系=cosB=sinB边与角的关系边与角的关系a aBCBCc cABABsinAsinA=c cb bABABACACcosAcosA=特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值304560sincostan知识知识 概要概要1 11 11 12 21 130304545454560601、仰角和俯角、仰角和俯角水平线水平线铅铅直直线线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在在进进行行测测量量时时，从从下下向向上上看看，视视线线与与水水平平线线的的夹夹角角叫叫做做仰仰角角；从从上上往往下下看看，视视线线与与水水平线的夹角叫做平线的夹角叫做俯角俯角.知识知识 概要概要应用问题中的几个重要概念应用问题中的几个重要概念以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90的角,叫做方向角.2、方向角、方向角3045BOA东东西西北北南南4545西南西南O东北东北东东西西北北南南西西北北东东南南如图如图:坡面的铅垂高度（坡面的铅垂高度（h）和水平长度（）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（的比叫做坡面坡度（或或 坡比坡比）.记作记作i,即即 i=3、坡度（坡比）、坡度（坡比）,坡角的概念坡角的概念坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有有i =tan 显然，坡度越大，坡角显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡.考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念1 【回归教材回归教材 P123-A5】已知已知tan=,是锐角，求是锐角，求sin,cos的值。的值。5k 12k 5k12k 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念特殊角的特殊角的特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值2.2.特殊角的特殊角的特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念2.2.特殊角的特殊角的特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值3.解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形3 如图如图 ABC中，中，AD BC于点于点D，AB=8，ABD=30，ACD=45，求，求BC的长。的长。ADCB 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1如图，将如图，将AOB放置在放置在 55的正方形网格中，则的正方形网格中，则tan AOB的的 值是值是 ()中考体验台中考体验台AOBB1.1.锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念2.2.特殊角的特殊角的特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值3.解直角三角形解直角三角形4.中考体验台中考体验台2 【2013-邵阳邵阳】在在 ABC中，若中，若 则则 C的度数是的度数是 ()DD 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念2.2.特殊角的特殊角的特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值3.解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形3 如图如图 ABC中，中，AB=8，ABD=30，ACD=45，求，求BC的长。的长。ACBD 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析5.解直角三角形的应用解直角三角形的应用解直角三角形的应用解直角三角形的应用1.1.锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念2.2.特殊角的特殊角的特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值3.解直角三角形解直角三角形4.中考体验台中考体验台(1)F44解解析析 画画出出如如图图示示意意图图，延延长长BC交交DA于于E.设设AE的的长长为为x米米，在在Rt ACE中中，求求得得CEAE，然然后后在在Rt ABE中中求求得得BE，利利用用BECEBC，解解得得AE，则，则ADAEDE.xx谢谢再见再见
