物理 验证力的平行四边形定则.ppt

物理课标版第7讲实验：验证力的平行四边形定则基础梳理基础梳理实验目的实验目的1.会用弹簧测力计和细绳测出力的大小和方向。2.验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。实验原理实验原理一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点,所以力F就是这两个力F1和F2的合力。作出力F的图示并根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示,比较F和F的大小和方向是否相同,若相同,则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。实验器材实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳(两条)、三角板、刻度尺、铅笔、图钉(几个)。实验步骤实验步骤1.在水平桌面上平放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸固定在方木板上。2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系上细绳套。3.用两个弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,将结点拉到某一位置O,如图所示。4.用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向,读出并记录两个弹簧测力计的示数。5.用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线,按一定的标度作出两个力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形,过O点的平行四边形的对角线即为合力F。6.只用一个弹簧测力计,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O,读出并记录弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F的图示。7.比较F与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向,看它们在实验误差允许的范围内是否相等。8.改变F1和F2的大小和方向,再做两次实验。误差分析误差分析1.弹簧测力计本身的误差。2.读数误差和作图误差。注意事项注意事项1.同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是:将两个弹簧测力计调零后互勾对拉,若两个弹簧测力计在对拉过程中,读数相同,则可选;若读数不同,应另换,直到相同为止。2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时,结点O位置一定要相同。3.用两个弹簧测力计勾住绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小,在60100之间为宜。4.使弹簧测力计与木板平行,并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上,避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的指针之间有摩擦。读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度,在合力不超过量程及橡皮条不超过弹性限度的前提下,拉力的数值尽量大些。5.细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,去掉细绳套后,再将所标点与O点连接,即可确定力的方向。6.在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使所作力的图示稍大一些。考点一实验原理与操作考点一实验原理与操作典例典例1(2015山东理综,21,10分)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤:将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50N,测出所对应的l,部分数据如下表所示:图甲F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05找出中F=2.50N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O,橡皮筋的拉力记为FOO。在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB。图乙完成下列作图和填空:(1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线,根据图线求得l0=cm。图丙(2)测得OA=6.00cm,OB=7.60cm,则FOA的大小为N。(3)根据给出的标度,作出FOA和FOB的合力F的图示。图丁(4)通过比较F与的大小和方向,即可得出实验结论。图甲(2)1.80(1.701.90均正确)(3)如图乙所示答案答案(1)如图甲所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确)图乙(4)FOO解析解析(1)根据表格数据,作出F-l图线,图线的横截距即表示橡皮筋原长,因此l0=10.0cm。(2)橡皮筋总长l=OA+OB=13.60cm,根据F-l图线,可读出橡皮筋长度l=13.60cm时橡皮筋的拉力为1.80N。(3)根据平行四边形定则作图,对角线表示合力F。(4)若F与FOO在误差范围内大小相等、方向相同,就表明力的平行四边形定则是正确的。1-12015安徽理综,21在“验证力的平行四边形定则”实验中,某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上一点,两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置,如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整:用铅笔描下结点位置,记为O;记录两个弹簧测力计的示数F1和F2,沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点,用刻度尺把相应的点连成线;只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O,记录测力计的示数F3,;按照力的图示要求,作出拉力F1、F2、F3;根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F;比较的一致程度,若有较大差异,对其原因进行分析,并作出相应的改进后再次进行实验。答案答案见解析F和F3解析解析沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成直线。为了验证力的平行四边形定则,需比较合力F与拉力F3的一致程度。1-2某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F两力中,方向一定沿AO方向的是。(2)本实验采用的科学方法是。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(3)实验时,主要的步骤是:A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F的图示;F.比较F和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。上述步骤中:有重要遗漏的步骤的序号是和;遗漏的内容分别是和。答案答案(1)F(2)B(3)CE见解析解析解析(1)用一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而根据平行四边形定则作出的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效替代,故B正确。(3)根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知,有重要遗漏的步骤的序号是C、E。在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。1-3(2016甘肃兰州实战考试,22)小张和小王在做“验证力的平行四边形定则”实验中,实验步骤如下:用图钉把白纸钉在方木板上。把方木板平放在桌面上,用图钉把橡皮条的一端固定在O点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。小张同学用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置时,小王同学用铅笔描下结点的位置,标上字母A,如图所示。接着小王在两条细绳套的方向上离A点比较近的地方点下了另两个点B、C,并记录弹簧测力计的读数F1、F2。移开两弹簧测力计,从位置A画直线AB、AC,按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1、F2的图示,并用平行四边形定则作出合力F的图示。只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点再次拉到同样位置A,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向。用刻度尺从A点按同样标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F的图示。比较力F的图示与合力F的图示,看两者是否等长,同向。小张改变两个力F1和F2的大小和夹角,再次重复实验时,发现让结点回到A点不太容易,小王就在结点移过A点时用手指将其按压在A点,接着记录下两弹簧测力计的方向和示数大小。接着重复步骤,最后得出结论:在误差允许的范围内,力的合成符合平行四边形定则。(1)以上实验步骤中不恰当的是,有错误的是。(2)如图是两组同学作出的图示,其中符合实际情况的是。答案答案(1)(2)甲解析解析(1)以上实验步骤中不恰当的是,应该在细绳套的方向上离A点尽可能远的地方点下另两个点B、C,并记录两个弹簧测力计的读数。有错误的是,改变两个力的大小和夹角,再次重复实验时,发现让结点回到A点不太容易,可以另外选择结点位置进行实验,不能在结点移过A点时用手指将其按压在A点。(2)用一只弹簧测力计拉橡皮条时,其拉力方向与OA在同一直线上,而利用平行四边形定则画出的两个力的合力F的方向可能与OA的方向有偏差。实验符合实际情况的是甲。考点二数据处理和误差分析考点二数据处理和误差分析典例典例2在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表:弹力F(N)0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x(10-2m)0.741.802.803.724.605.586.42用作图法求得该弹簧的劲度系数k=N/m;(2)某次实验中,弹簧秤的指针位置如图所示,其读数为N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N,请在图中画出这两个共点力的合力F合;(3)由图得到F合=N。答案答案(1)如图所示53(说明:2内都可)(2)2.10(说明:注意有效数字位数,0.02内都可)作图见解析(3)3.3(说明:0.2内都可)解析解析(1)描点作图见答案。图像的斜率为弹簧的劲度系数k=N/m=53N/m。(2)读数精确到0.1N,读数时要估读到0.01N,读为2.10N。(3)由平行四边形定则作平行四边形的对角线,两分力方向已知,已知两个力的大小,利用比例计算如图,F1=2.10N,长2.1cm,F2=2.50N,长2.5cm,F合长3.3cm,则F合=3.3N。方法指导方法指导(1)读数时要注意弹簧测力计的分度值;(2)作图时要选好标度,合力F合的大小要根据所选标度和对角线长度计算得出;(3)实验理论值不一定沿橡皮条方向,但单个弹簧测力计的拉力F一定沿橡皮条方向,读数不准和作图不准都可能使F与F不完全重合;(4)误差来源:除弹簧测力计本身的误差外,还有读数误差、作图误差等。2-1在“验证力的平行四边形定则”实验中(1)部分实验步骤如下,请完成有关内容:A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两根细线。B.在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码,使橡皮筋拉伸,如图甲所示,记录:、。C.将步骤B中的钩码取下,分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码,用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度,如图乙所示,小心调整B、C的位置,使,记录。(2)如 果“力 的 平 行 四 边 形 定 则”得到 验 证,那么图乙中=。答案答案(1)结点O的位置钩码个数拉力方向(或细线方向)结 点O与步骤B中记录的结点位置重合钩码个数和对应细线的方向(2)解析解析(1)根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知:B中应记录的是:结点O的位置,钩码个数,拉力方向(或细线方向)。C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O与步骤B中记录的结点位置重合,需要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大小)。(2)若平行四边形定则得到验证,设每个钩码的重力为G,则F=5G、F1=4G、F2=3G,由三角函数关系可知三力恰好构成直角三角形,则cos=,cos=,所以=。2-2某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为N。(2)下列的实验要求是。(请填写选项前对应的字母)A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,下列解决办法不可行的是。A.改变弹簧测力计B拉力的大小B.减小重物M的质量C.将A更换成量程较小的弹簧测力计D.改变弹簧测力计B拉力的方向答案答案(1)3.6(2)D(3)C解析解析(1)由图知弹簧测力计的分度值为0.2N,故读数为3.6N。(2)本实验是利用平衡条件确定两拉力的合力与重物M所受重力等值反向,故A是必要的。因弹簧测力计的零点误差影响到各拉力的测量值,且不能保证各拉力的真实值之比与测量值之比相等,故B也是必要的。因只有拉线方向与木板平行时才能保证各力在竖直板上记录的方向与真实方向相同,故C亦是必要的。由于本实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则,而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同,故不可能也无必要使O点静止在同一位置,答案为D。(3)当弹簧测力计A超出其量程,则说明与弹簧测力计B和重物相连的两根细线的拉力的合力已偏大。又由于挂重物的细线的拉力的方向已确定,所以要么减小重物的质量,要么改变测力计B拉细线的方向或改变弹簧测力计B拉力的大小,从而使测力计A不超出量程,故C不可行。考点三实验改进与实验创新考点三实验改进与实验创新典例典例32014重庆理综,6(2)为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律,同学们设计了如图甲所示的实验装置。他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两立柱上,固定点分别为P和Q,P低于Q,绳长为L(L)。图甲他们首先在绳上距离P点10cm处(标记为C)系上质量为m的重物(不滑动),由测力计读出绳PC、QC的拉力大小TP和TQ。随后,改变重物悬挂点C的位置,每次将P到C点的距离增加10cm,并读出测力计的示数,最后得到TP、TQ与绳长的关系曲线如图乙所示。由实验可知:曲线中拉力最大时,C与P点的距离为cm,该曲线为(选填:TP或TQ)的曲线。在重物从P移到Q的整个过程中,受到最大拉力的是(选填:P或Q)点所在的立柱。在曲线、相交处,可读出绳的拉力T0=N,它与L、D、m和重力加速度g的关系为T0=。图乙答案答案60(5664之间的值均可)TPQ4.30(4.254.35之间的值均可)解析解析由图乙可读出,中拉力最大时,C与P点的距离为60cm。此时以C点为研究对象,分析其受力情况,如图所示,竖直方向TPsin1+TQsin2=mg,水平方向TPcos1=TQcos2。当TP=TQ时,cos1=cos2,即1=2,若C点左移即减小,则1增大,cos1减小,2减小,cos2增大,=1,即TPTQ,故为TP的曲线,为TQ的曲线。立柱。曲线、相交处,可读出绳的拉力T0为4.30N。此时满足关系:TP=TQ=T0TPsin1+TQsin2=mgTPcos1=TQcos2sin2=解得:1=2T0=由图乙可知图线对应的极值最大,故受到最大拉力的是Q点所在的3-1(2016河北石家庄一模,22)某小组为了验证力的平行四边形定则,设计了如图甲所示的实验:在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A、B,两传感器的挂钩分别系着轻绳,轻绳的另一端系在一起,形成结点O,并使结点O位于半圆形刻度盘的圆心。在O点挂上重G=2.00N的钩码,记录两传感器A、B的示数F1、F2及轻绳与竖直方向的夹角1、2,用力的图示法即可验证力的平行四边形定则。(1)当F1=1.00N、F2=1.50N,1=45、2=30时,请在图乙中用力的图示法作图,画出两绳拉力的合力F,并求出合力F=N。(结果保留三位有效数字)(2)该组同学在实验中,将传感器A固定在某位置后,再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转,得到了一系列B传感器的示数F2和对应的角度2,作出了如图丙所示的F2-2图像,由图丙可知A传感器所处位置的角度1=。答案答案(1)如图所示2.0 1(1.9 7 2.0 5)(2)60或解析解析(1)先画出力的标度,根据题中所给的数据,利用平行四边形定则画图并求合力。(2)由题图丙可知,当2=和0时,F2的读数都为2.0N,画出如图所示力的三角形,由图中何关系,可 得1=。3-2(2014江苏单科,11,10分)小明通过实验验证力的平行四边形定则。(1)实验记录纸如图甲所示,O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点;一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为:F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。图甲(2)仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度,发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。实验装置如图乙所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程,再次记录下N的轨迹。图乙图丙两次实验记录的轨迹如图丙所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点,则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为。(3)根据(2)中的实验,可以得出的实验结果有哪些?()(填写选项前的字母)A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B.两次受到的拉力相同时,橡皮筋第2次的长度较长C.两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第2次受到的拉力较大D.两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。答案答案(1)如图,F合=4.6N4.9N都算对(2)Fa=Fb(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长;选用新橡皮筋。(或:拉力不宜过大;选用弹性好的橡皮筋;换用弹性好的轻弹簧。)解析解析(1)略。(2)分析端点N受力,设橡皮筋与竖直方向间的夹角为,由平衡条件易得橡皮筋的拉力F=mg/cos,可见相同时橡皮筋拉力相同。(3)题图丙中ab表示两次拉力相同时橡皮筋的长度之差,易知A错误、B正确。由图中的两轨迹间的距离变化可知,越大时长度差越大,结合F=mg/cos知对应的拉力越大,故D正确。因同样拉力下橡皮筋第2次长度较长,故同样长度下橡皮筋第2次所受拉力较小,C错误。(4)从能在记录纸上完成实验的角度考虑有:橡皮筋不宜过长,O点位置应靠近木板边缘,所选标度不能过小或过大等;从能测出拉力及减小相对误差角度考虑有:拉力不宜过大或过小,两力之间夹角不宜过大或过小等;从能保证两次测量中力的作用效果相同的角度来考虑有:选用新的、弹性好的橡皮筋或换用弹性好的轻弹簧等。