八年级数学下册 第二章 第2节 不等式的基本性质 （新版）北师大版.ppt

北师版八年级下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 2 不等的基本性质不等的基本性质 1、观察下面这几个式子，完成下面的填空、观察下面这几个式子，完成下面的填空.同一个数同一个数同一个整式同一个整式 等式的两边都加上（或减去）等式的两边都加上（或减去）或或 ，所得的结果仍是等式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质等式的基本性质1：讲授新课2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。同一个数同一个数 等式的两边都乘以（或除以）等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质2：讲授新课 不等式不等式不等式的两边不等式的两边都加上（或减都加上（或减去）同一个数去）同一个数 结果结果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变了改变了 7 4 加上加上5 129 没有改变没有改变34 减去减去7103 没有改变没有改变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨讲授新课不等式的性质不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。同一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么讲授新课用用“”或或“”填空：填空：（1）4 6 （2）1 0 （3）8 3 （4）4.5 4（5）7+3 4+3 （6）7+(3)4+(3)（7）73 43 （8）7(3)4(3)讲授新课 不等式不等式不等式的两边不等式的两边都乘以（或除都乘以（或除以）同一个以）同一个正正数数 结结 果果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变了改变了 7 4 乘以乘以5 3520 没有改变没有改变84 除以除以4 21 没有改变没有改变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨讲授新课不等式的基本性质不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变.由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：讲授新课1、如果、如果x54，那么两边都，那么两边都 可得可得 x 1.2、在、在78 的两边都加上的两边都加上9可得可得 .3、在、在52 的两边都减去的两边都减去6可得可得 .4、在、在34 的两边都乘以的两边都乘以7可得可得 .5、在、在80 的两边都除以的两边都除以8 可得可得 .减去减去521718212810讲授新课 不等式不等式不等式的两边不等式的两边都乘以（或除都乘以（或除以）同一个以）同一个负负数数 结结 果果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变了改变了 7 4 乘以乘以5 3520 改变了改变了84 除以除以4 2 1 改变了改变了 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨讲授新课不等式的基本性质不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方向要改变。，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：讲授新课(1)在不等式在不等式80的两边都除以的两边都除以8可得可得 。(2)在不等式在不等式3 x3的两边都除以的两边都除以3可得可得 。(3)在不等式在不等式34的两边都乘以的两边都乘以3可得可得 。(4)在不等式在不等式ab 的两边都乘以的两边都乘以1可得可得 。10912x-1-a-b例例1 1讲授新课如果如果 ，那么：，那么：（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）1231例例2 2讲授新课解解 （1）根据不等式的性质）根据不等式的性质1，两边都加上，两边都加上2得：得：x2232 即即 x 5 （2）根据不等式的性质）根据不等式的性质1，两边都减去，两边都减去5 x 得：得：6 x 5 x（5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 3 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 xa 或或 x a 的形式：的形式：（1）x 2 3 （2）6 x 5 x 1（3）x5 （4）4 x 3讲授新课是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。解：解：5 3 这种解法对吗？如果正确，说出它根据这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 .讲授新课不等式的三条性质是：不等式的三条性质是：、不等式的两边都、不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一）同一个个 数或同一个整式数或同一个整式，不等号的方向不变；，不等号的方向不变；、不等式的两边都、不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一个个 正数正数，不等号的方向不变；，不等号的方向不变；、*不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一个一个负数负数，不等号的方向要改变，不等号的方向要改变；（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；课后小结（2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数一个数时，一定要看清是正数还是负数；时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定对于未给定范围的字母，应分情况讨论范围的字母，应分情况讨论.课后小结