八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形对角线的性质教学 （新版）北师大版.ppt

6.1 6.1 平行四边形的性质平行四边形的性质第六章 平行四边形情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练第第2 2课时课时 平行四边形对角线的性质平行四边形对角线的性质如如图图:ABCD的两条的两条对对角角线线AC,BD相交于点相交于点O.(1)图图中有哪些三角形是全等的中有哪些三角形是全等的?有哪些有哪些线线段是相等的段是相等的?(2)能能设设法法验证验证你的猜想你的猜想吗吗?ABCDO情景引入情景引入你可以用你可以用测测量的方法量的方法,也可以用复制也可以用复制纸纸片并借助旋片并借助旋转转的方法的方法.平行四平行四边边形的性形的性质质：平行四平行四边边形的形的对对角角线线互相平分互相平分合作探究合作探究性性质质的的应应用用:例例1 如如图图,四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形,DB AD,求求BC,CD及及OB 的的长长.ABCDO810想一想想一想:在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长样长?例例2:已知直已知直线线a b,过过直直线线a上任意两点上任意两点A,B分分别别向直向直线线b作垂作垂线线,交直交直线线b于点于点C、点、点D.(1)线线段段AC,BD所在的直所在的直线线有怎有怎样样的位置关系的位置关系?(2)比比较线较线段段AC,BD的的长长短短.ABCDab在例在例2中，中，线线段段AC的的长长是点是点A到直到直线线b的距离的距离.同同样样,线线段段BD的的长长是点是点B到直到直线线b的距离的距离,且且AC=BD.因此因此,如果两条直如果两条直线线平行平行,则则其中一条直其中一条直线线上任意两点到另一条上任意两点到另一条直直线线的距离相等的距离相等,这这个距离称个距离称为为平行平行线线之之间间的距离的距离.平行平行线间线间的距离的距离处处处处相等相等ABCDab议议一一议议:举举出生活中的几个出生活中的几个实实例例,反映反映“平行平行线线之之间间的垂的垂线线段段处处处处相等相等”的几何事的几何事实实.学习了本节课，你有哪些收获？学习了本节课，你有哪些收获？1.平行四平行四边边形的性形的性质质.2.平行平行线间线间的距离的定的距离的定义义.3.平行平行线间线间的距离的距离处处处处相等相等.4.平行四平行四边边形的性形的性质质的的应应用用.课堂小结课堂小结随堂训练随堂训练1、在、在 ABCD中，中，B的平分的平分线线BE交交AD于于E，BC=5，AB=3，则则ED的的长为长为。23、如果平行四、如果平行四边边行中有两个内角的度数行中有两个内角的度数 比比为为1：2，你，你能求出能求出这这个平行四个平行四边边形的每个内角的度数形的每个内角的度数吗吗？2、在、在 ABCD中，中，A：B：C：D的的值值可能是可能是(）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1D60、120、60、120