八年级数学下册 6.4 多边形的内角和与外角和教学 （新版）北师大版.ppt

6.4 6.4 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和第六章 平行四边形复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练 在平面内，由三条不在同一直在平面内，由三条不在同一直线线上的上的线线段首尾段首尾顺顺次次连连接接组组成封成封闭图闭图形叫做三角形。形叫做三角形。在平面内，由四条不在同一直在平面内，由四条不在同一直线线上的上的线线段首尾段首尾顺顺次次连连接接组组成的封成的封闭图闭图形叫做四形叫做四边边形。形。在平面内，由在平面内，由5条条不在同一直不在同一直线线上的上的线线段首尾段首尾顺顺次次连连接接组组成的封成的封闭图闭图形叫做形叫做五五边边形形。多多 边边 形形 在平面内，由在平面内，由若干若干不在同一直不在同一直线线上的上的线线段首尾段首尾顺顺次次连连接接组组成的封成的封闭图闭图形叫做形叫做多多边边形形。复习导入复习导入顶顶点点内角内角边边外角外角对角线对角线对对角角线线：在多在多边边形中，形中，连连接不相接不相邻邻的两个的两个顶顶 点的点的线线段叫做多段叫做多边边形的形的对对角角线线。外角：外角：多多边边形的一形的一边边与另一与另一边边的反向延的反向延长线长线 所所组组成的角叫做成的角叫做这这个多个多边边形的外角。形的外角。nn-3n-23180041800(n-2)1800123234456218003600360036003600合作探究合作探究答：答：15边边形的内角和是形的内角和是23400例例解解:求求15边边形内角和的度数。形内角和的度数。多多边边形的内角和形的内角和n边边形的内角和形的内角和为为（n-2）1800（n-2）1800=（15-2)1800=23400例：例：已知一个多已知一个多边边形的内角和是形的内角和是1440O，求，求这这个多个多边边形的形的边边数。数。解解：设这设这个多个多边边形形为为n边边形。形。（n-2）180=1440n-2=1440180n-2=8n=10答答：这个多边形为十边形。：这个多边形为十边形。多多边边形的外角和形的外角和n边边形的外角和形的外角和为为3600例：例：一个多一个多边边形的内角和等形的内角和等 于它的外角和的于它的外角和的3倍，它倍，它 是几是几边边形？形？思考：思考：1、一个多、一个多边边形的每个外角等于与它相形的每个外角等于与它相邻邻的内的内角，角，这这个多个多边边形是几形是几边边形？形？2、是否存在一个多、是否存在一个多边边形，它的每个外角形，它的每个外角等于与它相等于与它相邻邻的内角的的内角的 。3、是否存在一个多、是否存在一个多边边形，它的每个内角形，它的每个内角等于与它相等于与它相邻邻的外角的的外角的 。4、若两个多、若两个多边边形的形的边边数相差数相差1，则则它它们们的内的内角和、外角和分角和、外角和分别别有什么异同？有什么异同？一个多一个多边边形除了一个内角所形除了一个内角所有的内角和有的内角和为为1240 求求这这个多个多边边形的形的边边数及缺少的内角的度数？数及缺少的内角的度数？在四在四边边形的内角中，最多能有几个形的内角中，最多能有几个钝钝角？最多能有几个角？最多能有几个锐锐角？角？想一想：想一想：特点：它特点：它们们的的边边（）它它们们的角（的角（）都相等都相等都相等都相等定义：在平面内，内角都相等，边都定义：在平面内，内角都相等，边都相等的多边形叫相等的多边形叫正多边形正多边形议一议：1、一个多、一个多边边形的形的边边相等，它的内角一定相等相等，它的内角一定相等吗吗？2、一个多、一个多边边形的内角都相等，它的形的内角都相等，它的边边一定相等一定相等吗吗？1.1.1.1.多边形的外角及外角和的定义；多边形的外角及外角和的定义；多边形的外角及外角和的定义；多边形的外角及外角和的定义；2.2.2.2.多边形的外角和等于多边形的外角和等于多边形的外角和等于多边形的外角和等于360360360360；3.3.3.3.在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想。并且运用了类比、转化等数学思想。并且运用了类比、转化等数学思想。并且运用了类比、转化等数学思想。课堂小结课堂小结1、七、七边边形内角和形内角和为为（）9002、十、十边边形内角和形内角和为为（）14403、十七、十七边边形内角和形内角和为为（）27004、二十、二十边边形内角和形内角和为为（）32405、八、八边边形内角和形内角和为为（）1080随堂训练随堂训练6、多、多边边形内角和形内角和为为1260则则它是它是（）边边形。形。7、多、多边边形内角和形内角和为为1080则则它是它是（）边边形。形。8、多、多边边形内角和形内角和为为1800则则它是它是（）边边形。形。九九八八十二十二