八年级数学下册 20.2.1 数据的集中趋势（第2课时）同步 （新版）沪科版.ppt

20.2.1 数据的集中趋势（第数据的集中趋势（第2 2课课时）时）第20章 数据的初步分析沪科版八年级下册复习旧知1、如何求一组数据的平均数？、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？解：解：解解：3.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中，其中早锻炼及体育课外活动占早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占，期中考试成绩占30%，期末，期末考试成绩占考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小桐这学期的体育成绩是多少？小桐这学期的体育成绩是多少？解：解：根据题意，得：根据题意，得：答：小桐这学期的体育成绩是答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。分。复习旧知n学习目标：学习目标：1 1理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致 性，性，会用计算器求加权平均数；会用计算器求加权平均数；2 2会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力意义，发展数据分析能力 3.3.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想会用样本估计总体的思想n学习重点：学习重点：根据频数分布求加权平均数的近似值根据频数分布求加权平均数的近似值学习目标引入新课问题问题1某跳水队有某跳水队有5个运动员，他们的身高（单个运动员，他们的身高（单位：位：cm）分别为）分别为156，158，160，162，170试求他们试求他们的平均身高的平均身高 解：解：他们的平均身高为：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为所以，他们的平均身高为161.2 cm问题问题2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：龄调查，结果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）解：解：这个班级学生的平均年龄为：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为所以，他们的平均年龄约为14岁岁引入新课 在求在求 n 个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果 x1 出现出现 f1 次，次，x2出现出现 f2 次，次，xk 出现出现 fk 次（这里次（这里 f1+f2+fk=n），），那么这那么这 n 个数的平均数个数的平均数也叫做也叫做 x1，x2，xk 这这 k个数的个数的加权平均数加权平均数，其中，其中f1，f2，fk 分别叫做分别叫做x1，x2，xk 的的权权讲授新课这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？求法有什么相同之处？说明说明根据频数分布表求加权平均数时，统计中根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的常用各组的组中值代表各组的实际数据组中值代表各组的实际数据，把各组的频数，把各组的频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115讲授新课 根据上面的频数分布表求根据上面的频数分布表求加权加权平均数平均数时，统计中常用的各组的时，统计中常用的各组的组中值组中值代表各组的实际数据，把代表各组的实际数据，把各组各组频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权。例如在例如在11x x2121之间的载客量近之间的载客量近似地看作组中值似地看作组中值1111，组中值，组中值1111的的权是它的频数权是它的频数3 3，由此这天，由此这天5 5路公路公共汽车平均每班的载客量是共汽车平均每班的载客量是:讲授新课 从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？是多少？由表格可知，由表格可知，81x101的的18个个班次班次 和和101x121的的15个班次共有个班次共有33个个班次超过平均载客量，占全天总班次的班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为百分比为33/83等于等于39.8？思思考考讲授新课问题问题3果园里有果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？梨的个数梨的个数？每个梨的质量每个梨的质量？讲授新课所以，平均每棵梨树上梨的个数为所以，平均每棵梨树上梨的个数为154 （1）果农从）果农从100 棵梨树中任意选出棵梨树中任意选出10 棵，数出这棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估计出平均你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？每棵树的梨的个数吗？讲授新课梨的质量梨的质量 x/kg/kg0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 频数频数412168 （2）果农从这）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗能估计出这批梨的平均质量吗？所以，平均每个梨的质量约为所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg讲授新课样本估计总体；样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数（3）能估计出该果园中梨的总产量吗）能估计出该果园中梨的总产量吗？思考这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎思考这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？样的统计思想？所以，所以，该果园中梨的总产量该果园中梨的总产量约为约为6 468 kg 讲授新课例例1 1为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）取整数，可使用计算器）所用时间所用时间t/min 人数人数 0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604强化训练强化训练例例2 2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？批灯泡的平均使用寿命是多少？解：解：据上表得各小组的组中值，于据上表得各小组的组中值，于是是使用寿命使用寿命 x/h/h600 x1 0001 000 x1 4001 400 x1 8001 800 x2 2002 200 x2 600灯泡只数灯泡只数51012176课后小结（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？地反映这组数据的集中趋势？利用加权平均数利用加权平均数 （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明相应的权？试举例说明 （3）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？数据并估计总体数据的集中趋势？样本平均数估计总体平均数样本平均数估计总体平均数.数据数据 权权频数频数 组中值组中值