八年级数学下册 20.2.1 数据的集中趋势（第1课时）同步 （新版）沪科版.ppt

20.2.1 数据的集中趋势（第数据的集中趋势（第1 1课时）课时）第20章 数据的初步分析沪科版八年级下册情景导入 农科院为了选出适合某地种农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用品种各用1010块试验田进行试验，块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据，应为农科院表。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？呢？品种品种各试验田每公顷产量各试验田每公顷产量（顿）（顿）甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.657.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.497.52 7.58 7.46 7.53 7.49探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？公顷）？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么你认为小明的做法有道理吗？为什么？引入新课 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数，而应该是：面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数，而应该是：0.150.151515表示表示A A县耕县耕地面积吗？你能说地面积吗？你能说出这个式子中分子，出这个式子中分子，分母各表示什么吗分母各表示什么吗？讲授新课若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n个数的加权平均数。个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。上面的平均数上面的平均数0.17称为称为3个数个数0.15、0.21、0.18的加的加权平均数（权平均数（weighted average），三个郊县的人数（单位），三个郊县的人数（单位是万），是万），15、7、10分别为三个数据的权（分别为三个数据的权（weight）.讲授新课讲授新课问题问题1如果公司想招一名如果公司想招一名综合能力综合能力较强的翻译，请较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试应试者者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283乙的平均成绩为乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲甲 我们常用我们常用平均数平均数表示一组数据的表示一组数据的“平平均水平均水平”应试应试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 78 85 73乙乙73 80 82 83解解:甲的平均成绩为甲的平均成绩为 ，讲授新课问题问题2如果公司想招一名如果公司想招一名笔译能力笔译能力较强的翻译，用较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试应试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 78 85 73乙乙73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定的比确定 重要程度重要程度不一样不一样!讲授新课应试应试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 78 85 73乙乙73 80 82 832 :1 :3 :4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙乙解：解：，4 3 1 2 权权 讲授新课思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若一般地，若n个数个数x1 1，x2，xn的权分别的权分别是是w1 1，w2，wn，则则叫做这叫做这n个数的加权平均数个数的加权平均数讲授新课问题问题4与问题（与问题（1）、（）、（2）、（）、（3）比较，你能体）比较，你能体 会到权的作用吗？会到权的作用吗？问题问题3如果公司想招一名如果公司想招一名口语能力口语能力较强的翻译，则较强的翻译，则应该录取谁？应该录取谁？应试应试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 78 85 73乙乙73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定的比确定 讲授新课强化训练 例例1.某公司欲招聘一名公关人员某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲86869090乙乙92928383(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？绩看，谁将被录取？甲甲乙乙甲甲解：解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：答：答：因为因为_的平均成绩比的平均成绩比_高，所以高，所以_将被录取将被录取.（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们绩更重要，并分别赋予它们6和和4的权，计算甲、乙两人各的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？自的平均成绩，谁将被录取？解：解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得：答：答：因为因为_，所以，所以_将被录取将被录取.乙乙强化训练选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A A858595959595B B959585859595 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占、演讲能力占40%、演讲、演讲效果占效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制），计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.强化训练注注：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是 _、_、_ 50%40%10%解：选手解：选手A的最后得分是：的最后得分是：选手选手B的最后得分是：的最后得分是：答：答：由上可知选手_获得第一名，选手_获得第二名.BA强化训练课时小结（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平响这组数据的平均水平