八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课时）同步 （新版）新人教版.ppt

19.2.3 一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式（第（第2 2课时）课时）第十九章 一次函数人教版八年级下册复习旧知一次一次函数函数二元一次二元一次方程方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1y=3x+1这是什么这是什么？画出一次函数画出一次函数y=x+5与与y=0.5x+15的图象的图象.解：如右图复习旧知n学习目标：学习目标：理解从函数的角度看解二元一次方程（组）理解从函数的角度看解二元一次方程（组）.学习重点：学习重点：会利用函数图象解二元一次方程组会利用函数图象解二元一次方程组.学习目标 问题问题 1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5米处出发，以米处出发，以1米米/分的速度分的速度上升上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15米处出发，以米处出发，以0.5米米/分的速度上升分的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1小时小时.（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：分钟）的函数关（单位：米）关于上升时间（单位：分钟）的函数关系；系；分析：（分析：（1）气球上升时间满足）气球上升时间满足 .1号气球的函数解析式为号气球的函数解析式为 ；2号气球的函数解析式为号气球的函数解析式为_.0 x 60y=x+5y=0.5x+15讲授新课（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度）在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？这时气球上升了多长时间？位于什么高度？分析（分析（2）在某个时刻两个气球位于同一高度，就是）在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于说对于x的某个值（的某个值（0 x60），函数），函数y=x+5和和y=0.5x+15有有 .则只需求出则只需求出x和和y的值的值.相同的值相同的值y y=x+5 y=0.5x+15解二元一次方程组得：解二元一次方程组得：x=_ y=_20252025答：当气球上升答：当气球上升 分钟时，两气球分钟时，两气球都位于海拔都位于海拔 米的高度米的高度.讲授新课(1)在同一直角坐标系中画在同一直角坐标系中画 y=x +与与 y=2 x -1的图象。的图象。这个交点这个交点(1,1)是是方程组方程组的解吗的解吗?探究探究探究探究 一次函数与二元一次方程组的关系一次函数与二元一次方程组的关系一次函数与二元一次方程组的关系一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？次方程组的解？是是是是讲授新课1、一般地，因为每个含有求知数和的二元一次方、一般地，因为每个含有求知数和的二元一次方程组，都可以改写为（程组，都可以改写为（）的形式，所以每）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应 .这条直线上每个点的坐标（这条直线上每个点的坐标（x,y）都是这个二元一）都是这个二元一次方程的解次方程的解.y=kx+b一条直线一条直线2、从、从“数数”的角度看，解二元一次方程组，相的角度看，解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值当于求自变量为何值时相应的两个函数值 ，以及这个函数值是多少；以及这个函数值是多少；从从“形形”的角度看，解二元一次方程组，相的角度看，解二元一次方程组，相当于确定当于确定 的交点坐标的交点坐标.因此，我们可以因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解用画一次函数图象的方法得到方程组的解.两条直线两条直线相等相等探究归纳2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 .1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组 的解为 .强化训练3 3根根据据下下列列图图象象，你你能能说说出出是是哪哪些些方方程程组组的的解解?这这些些解是什么解是什么?11xy0-21xy0强化训练例例 考虑下面两种移动电话计费方式：考虑下面两种移动电话计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式费用相等用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.解：设电话费用为解：设电话费用为y元，通话时间元，通话时间x分钟，则分钟，则方式一：方式一：y=30+0.3x方式二：方式二：y=0.4x因为函数因为函数y=30+0.3x与函数与函数y=0.4x的图象交于的图象交于点（点（300，120），因此当通话时间为），因此当通话时间为300分钟分钟时，两种计费方式的费用相等（都是时，两种计费方式的费用相等（都是120元）。元）。讲授新课探究归纳二元一次方程和一次二元一次方程和一次函数的图象的关系函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程适合对应的二元一次方程.1、一次函数、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程由无数个点组成的，那么方程 的解有（的解有（）.A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.无数个无数个2、直线、直线y=-x+4和直线和直线y=2x-5的交点坐标是的交点坐标是 .3、一次函数、一次函数y=2x-3与与y=2x+5的图象是两条的图象是两条 的直线，因此的直线，因此 的解的情况是的解的情况是 .(3,1)D平行平行无解无解强化训练课时小结1 1、方程（组）与函数之的互相联系，从函数的角度可以把、方程（组）与函数之的互相联系，从函数的角度可以把它们统一起来，解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们它们统一起来，解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑结合起来考虑.从函数的观点函数的观点看解 二元一次方程组 从“形形”的角度看：解方程组相当于确定两条 直线的 交点坐标交点坐标 。从“数数”的角度看：解方程组相当于考虑 当 自变量 为何值时,两个 函数值相等 以及这个函数值是何值。2.用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式.课时小结课后作业作业：教科书作业：教科书P98练习题；练习题；P100习题习题19.2第第15题题.