八年级数学下册 17.1 勾股定理（第2课时）同步 （新版）新人教版.ppt

17.1 勾股定理（第勾股定理（第2 2课时）课时）第十七章 勾股定理人教版八年级下册问题：问题：你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？abcabcabcabc勾股定理的证明勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，这里重点的勾股定理的证明方法很多，这里重点的介绍介绍面积证法面积证法。复习旧知复习旧知勾股定理的证法（一）勾股定理的证法（一）a a2 2+b+b2 2=c=c2 2(a+b)(a+b)2 2=c=c2 2+4+4 abab勾股定理的证法（二）勾股定理的证法（二）4 4 abab=c2(ba)2a2+b2=c2C复习旧知学习目标学习目标：学习目标：1能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的 实际问题；实际问题；2在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能 从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联 系，并进一步求出未知边长系，并进一步求出未知边长学习重点：学习重点：运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题引入新课已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求 出第三边，这在求距离时有重要作用出第三边，这在求距离时有重要作用说一说说一说 勾股定理：勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边，斜边长为长为c，那么，那么a2+b2=c2讲授新课例例1一个门框的尺寸如图所示，一块长一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：解：在在RtABC中，根据勾股中，根据勾股定理，得定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5AC=2.24因为因为 大于木板的宽大于木板的宽2.2 m，所以，所以木板能从门框内通过木板能从门框内通过将实际问题转化为数学问将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，让学生掌握解析已知量、待求量，让学生掌握解决实际问题的一般套路决实际问题的一般套路A B C D 1 m 2 m 跟踪练习：教科书第跟踪练习：教科书第26页练习页练习2例例2如图，一架如图，一架2.6米长的梯子米长的梯子AB 斜靠在一竖直斜靠在一竖直的墙的墙AO上，这时上，这时AO 为为2.4米米（1）求梯子的底端）求梯子的底端B距墙角距墙角O多少米？多少米？（2）如果梯子的顶端）如果梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑0.5米，米，那么梯子底端那么梯子底端B也外移也外移0.5米吗米吗？讲授新课问题探究如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意问题探究如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（两点的坐标为（x，0），（），（0，y），你能求这两点之间），你能求这两点之间的距离吗？的距离吗？讲授新课今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？适与岸齐问水深、葭长各几何？A B C 分析：分析：可设可设AB=x,则则AC=x+1，有有AB2+BC2=AC2，可列方程，得可列方程，得x2+52=，通过解方程可得通过解方程可得 讲授新课今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？适与岸齐问水深、葭长各几何？利用勾股定理解决实际问题利用勾股定理解决实际问题的的一般思路一般思路：（1）重视对实际问题题意的）重视对实际问题题意的正确理解；正确理解；（2）建立对应的数学模型，）建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；运用相应的数学知识；（3）方程思想在本题中的运）方程思想在本题中的运用用A B C 讲授新课如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计米，你能计算树折断前的高度吗算树折断前的高度吗？讲授新课强化训练例：一个长方形零件（如图）例：一个长方形零件（如图）例：一个长方形零件（如图）例：一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸根据所给的尺寸根据所给的尺寸根据所给的尺寸(单位，单位，单位，单位，mm),mm),mm),mm),求两孔中心求两孔中心求两孔中心求两孔中心A A A A、B B B B之间的距离之间的距离之间的距离之间的距离.AB901604040C解：解：过过A作铅垂线，过作铅垂线，过B作水平线，两线交于点作水平线，两线交于点C，则，则ACB=90，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2)AB0,AB=130(mm)答：两孔中心答：两孔中心A，B的距离为的距离为130mm.强化训练（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么 好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的 注意点是什么？请与大家交流注意点是什么？请与大家交流（3）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情 况下运用？况下运用？课时小结布置作业作业：教科书第作业：教科书第26页第页第1，2题；题；P28P28习题习题17.117.1第第1 1、2 2、5 5、1010题题.