九年级数学下册 1.1 锐角三角函数（第1课时）1 （新版）北师大版.ppt

1.1 锐角三角函数第一章 直角三角形的边角关系第一课时从梯子的倾斜程度谈起梯子是我们日常生活中常见的物体你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2.5m2m5m5mABCDEF小明的问题，如图：梯子梯子AB和和EF哪个更陡？哪个更陡？你是怎样判断的？你是怎样判断的？?梯子梯子AB和和EF哪个更陡？哪个更陡？你是怎样判断的？你是怎样判断的？1.3m1.5m3.5m4mABCDEF小颖的问题，如图：小明和小亮这样想,如图:小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？AB1C2C1B2由此你得出什么结论?w(1).RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?(3).如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?用心想一想(2).AB1C2C1B2C3B3结论：仍能得到当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定。AB1C2C1B2C3B3正切的定义在RtABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做A的正切,记作tanA,即A B CA的对边的对边A的邻边的邻边 斜边斜边思考与讨论tanA 的值越大，梯子越陡峭.图中梯子的倾斜程度与 tanA 有关系吗？例题欣赏下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?甲甲 4m 8m5m 13m乙乙解:甲梯中,乙梯中,因为tantan,所以甲梯更陡.例1例2 正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m如图所示，那么山坡的坡度是多少？注：坡度是铅直高度与水平宽度的比称为坡度（或坡比）注：坡度是铅直高度与水平宽度的比称为坡度（或坡比）解：依题意可知如图，在ACB中，C=90，AC=6，求BC、AB的长.D如图，在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.1.5 ABCD如图,ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m)ABC这节课，你学会了什么？正切的定义：在RtABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做A的正切,记作tanA,即A B CA的对边的对边A的邻边的邻边 斜边斜边1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯 省去“”号（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序,且tanA0,无单位）.4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角 形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.正切定义中应注意的问题书本P4.习题1.11,2,4 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的.列夫托尔斯泰