九年级数学上册 2.2.2 配方法 （新版）北师大版.ppt

第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2.2 2.2 用配方法求解一元二次方程用配方法求解一元二次方程第第2 2课时课时 配方法配方法1课堂讲解课堂讲解二次三项式的配方二次三项式的配方用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点 二次三项式的配方二次三项式的配方 例例1 1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空用利用完全平方式的特征配方，并完成填空 (1)x210 x_(x_)2；(2)x2(_)x 36x(_)2;(3)x24x5(x_)2_ （来自（来自点拨点拨）25512629导引：导引：配方就是要配成完全平方，根据完全平方式配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结构特征，当二次项系数为的结构特征，当二次项系数为1时，常数项时，常数项是一次项系数一半的平方是一次项系数一半的平方知知1 1讲讲知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）归纳1.当二次项系数为当二次项系数为1时，已知一次项的系数，时，已知一次项的系数，则常数项为一次项系数一半的平方；已知常则常数项为一次项系数一半的平方；已知常数项，则一次项系数为常数项的平方根的两数项，则一次项系数为常数项的平方根的两倍注意有两个倍注意有两个2.当二次项系数不为当二次项系数不为1时，则先化二次项系数时，则先化二次项系数为为1，然后再配方，然后再配方1将代数式将代数式a24a5变形，结果正确的是变形，结果正确的是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D(a2)29知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）对于任意实数对于任意实数x，多项式，多项式x23x3的值是一个的值是一个()A整数整数 B非负数非负数 C正数正数 D无法确定无法确定知知1 1练练2（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练3 解下列方程：解下列方程：（1）x210 x+25=7；（2）x214x=8；（3）x2+3x=1；（4）x2+2x+2=8x+4.（来自教材）（来自教材）2知识点用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程知知2 2导导探究：探究：怎样解方程怎样解方程x26x40?我们已经会解方程我们已经会解方程(x3)25.因为它的左边是含因为它的左边是含有有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程那么，能否将方程次解方程那么，能否将方程x26x40转化为转化为可以直接降次的形式再求解呢？可以直接降次的形式再求解呢？知知2 2导导例例2 解下列方程解下列方程 (1)x28x10；(2)2x213x；(3)3x26x40.(1)方程的二次项系数为方程的二次项系数为1，直接运用配方法，直接运用配方法 (2)先把方程化成先把方程化成2x23x10.它的二次项系数它的二次项系数 为为2，为了便于配方，需将二次项系数化为，为了便于配方，需将二次项系数化为1，为此方程的两边都除以为此方程的两边都除以2.(3)与与(2)类似，方程的两边都除以类似，方程的两边都除以3后再配方后再配方知知2 2讲讲分析：分析：解：解：(1)移移项，得，得x28x1.配方，得配方，得x28x42142，(x4)215.由此可得由此可得知知2 2讲讲(2)移项，得移项，得 2x23x1.二次项系数化为二次项系数化为1，得，得 配方，得配方，得 由此可得由此可得知知2 2讲讲(3)移项，得移项，得3x26x4二次项系数化为二次项系数化为1，得，得 配方，得配方，得 因为实数的平方不会是负数，所以因为实数的平方不会是负数，所以x取任取任 何实数时，何实数时，(x1)2 都是非负数，上式都都是非负数，上式都 不成立，即原方程无实数根不成立，即原方程无实数根知知2 2讲讲x22x+12 +12.x22x .(x1)2 .知知2 2讲讲总总 结结 般地，如果一个一元二次方程通过配方转化般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成成 (xn)2p ()的形式，那么就有：的形式，那么就有：(1)当当p0时，方程时，方程()有两个不等的实数根有两个不等的实数根(2)当当p0时，方程时，方程()有两个相等的实数根有两个相等的实数根x1x2n；(3)当当p0时，因为对任意实数时，因为对任意实数x，都有，都有(xn)20，所以方程所以方程()无实数根无实数根x1n ，x2n ；21用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时 加上加上4的是的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x5一元二次方程一元二次方程x26x50配方后可变形为配方后可变形为()A(x3)214 B(x3)24C(x3)214 D(x3)24知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）下列用配方法解方程下列用配方法解方程2x2x60，开始出现错误，开始出现错误的步骤是的步骤是()2x2x6，A B C D3知知2 2练练4 解下列方程：解下列方程：（1）3x29x+2=0；（2）2x2+6=7x；（3）4x28x3=0.（来自教材）（来自教材）直开平方法直开平方法降次降次配方法配方法转化转化