九年级数学下册 26.2 二次函数的图象与性质1 （新版）华东师大版.ppt

复习复习:1、二次函数、二次函数 的图象及性质：的图象及性质：xyo (1)图象是图象是 ；(2)顶点为顶点为 ，对称轴为对称轴为 ；复习复习 1、二次函数、二次函数 的图象及性质：的图象及性质：、xyo (3)当当a0时，抛物线时，抛物线 开口向开口向 ，顶点是，顶点是 最最 点，在对称轴点，在对称轴 的左侧，的左侧，y随随x的增大的增大 而而 ，在对称轴，在对称轴 的左侧，的左侧，y随随x的增大的增大 而而 ，a值越大，值越大，开口越开口越 ；复习复习 1、二次函数、二次函数 的图象及性质：的图象及性质：、xyo(4)当当a0时，向上平移时，向上平移 个单位；个单位；(2)当当c0时，开口向上；时，开口向上；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而减小，减小，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而增大；增大；当当x=0时，时，y取最小值为取最小值为c。二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：归纳归纳3.当当a0时，开口向下；时，开口向下；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而增的增大而增大，大，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而减的增大而减小；小；当当x=0时，时，y取最大值为取最大值为c。巩固巩固4、说出下列函数图象的性质：、说出下列函数图象的性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性。开口方向、对称轴、顶点、增减性。范例范例例例1、求符合下列条件的抛物线、求符合下列条件的抛物线 的函数关系式：的函数关系式：(1)经过点经过点(-3，2)；(3)当当x的值由的值由0增加到增加到2时，函数值时，函数值减少减少4。(2)与与 的开口大小相同，方向的开口大小相同，方向相反；相反；巩固巩固5、已知一次函数、已知一次函数 的图象的图象如图所示，则二次函数如图所示，则二次函数 的的图象大致是如下图的图象大致是如下图的()xyoxyoxyoxyoxyoABCD小结小结二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：(1)形状、对称轴、顶点坐标；形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。对称轴两侧增减性。1.把抛物线把抛物线 向下平移向下平移2个单位，可个单位，可以得到抛物线以得到抛物线 ，再向上平移，再向上平移5个单位，可以得到抛物线个单位，可以得到抛物线 ；2.抛物线抛物线 的开口的开口 ，对称，对称轴是轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，当，当x_ 时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x 时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.向下向下y轴轴（0，-3）00练习 3.函数函数y3x2+5与与y3x2的图象的不同之处是的图象的不同之处是()A.对称轴对称轴 B.开口方向开口方向 C.顶点顶点 D.形状形状4.对于函数对于函数y=x2+1，当，当x 时，函数值时，函数值y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x 时，函数值时，函数值y随随x的增大而减小；当的增大而减小；当x 时，函数取得最时，函数取得最 值值,为为 。00=0大大0C5 5将将抛抛物物线线 向向下下平平移移2 2个个单单位位得得到到的的抛抛物物线线的的解解析析式式为为 ，再再向向上上 平平 移移 3 3个个 单单 位位 得得 到到 的的 抛抛 物物 线线 的的 解解 析析 式式 为为 ，并并 分分 别别 写写 出出 这这 两两 个个 函函 数数 的的 顶顶 点点 坐坐 标标 、。6.已已知知抛抛物物线线y=2x21上上有有两两点点(x1，y1),(x1，y1)且且x1x20，则则y1 y2(填填“”或或“”)（0，-2）（0，1）巩固巩固6、如图，某桥洞的抛物线形，水、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽面宽AB=1.6m，桥洞顶点，桥洞顶点C到水到水面的距离为面的距离为2.4m，求这个桥洞所，求这个桥洞所在抛物线的解析式。在抛物线的解析式。xyoABC范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线和、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是长方形构成：长方形的长是8m，宽是宽是2m，抛物线可用，抛物线可用 表表示。示。(1)一辆货运卡车高一辆货运卡车高4m，宽宽2m，它能通过隧道，它能通过隧道吗？吗？xyo-444-2范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是和长方形构成：长方形的长是8m，宽是，宽是2m，抛物线可用抛物线可用 表示。表示。，(2)如果隧道内设双行道，如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否那么这辆货运卡车是否可以通过？可以通过？xyo-444-2范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线和、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是长方形构成：长方形的长是8m，宽是宽是2m，抛物线可用抛物线可用 表表示。示。，(3)如果隧道内设双行道，如果隧道内设双行道，为安全起见，你认为为安全起见，你认为2m宽的卡车应限高多少比宽的卡车应限高多少比较合适？较合适？xyo-444-2