八年级数学下册 19.2.1 正比例函数同步 （新版）新人教版.ppt

19.2.1 正比例函正比例函数数第十九章 一次函数人教版八年级下册复习旧知1 1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与与 ，并且对于，并且对于 的每一个确定的值，的每一个确定的值，都有都有 确定的确定的值与其对应，那么我们就说值与其对应，那么我们就说 是自变量，是自变量，是是 的函数。的函数。唯一唯一列表列表描点描点连线连线2、描点法画函数图象的一般步骤：、描点法画函数图象的一般步骤：（1）；（；（2）；（；（3）.3 3、表示函数的三种方法分别为：、表示函数的三种方法分别为：、表示函数的三种方法分别为：、表示函数的三种方法分别为：.解析式法解析式法 列表法列表法 图象法图象法n2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均设列车平均速度为速度为300km/h.考虑以下问题：考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？n13183004.4（h）引入新课引入新课（2）京沪高铁列车的行程）京沪高铁列车的行程y（单位：（单位：km）与运行时间）与运行时间t（单（单位：位：h）之间有何数量关系？）之间有何数量关系？ny=300t（0t4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了后，是否已经过了距始发站距始发站1100km的南京站？的南京站？ny=3002.5=750（km）,这是列车尚未这是列车尚未到到达达距距始始发发站站1100km的南京站的南京站.引入新课n思考下列问题：思考下列问题：1.y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？自变量与常量按什么运算符号连接起来的？3.（1）与（）与（2）之间有何联系？（）之间有何联系？（2）与（）与（3）呢）呢？引入新课讲授新课下列问题中的变量可用怎样的函数表示？下列问题中的变量可用怎样的函数表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量，铁块的质量m（单位（单位g）随）随它的体积它的体积V（单位（单位cm）大小变化而变化；）大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂，一些练习本撂在一起的总厚度在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的，物体的温度温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变（单位：分）的变化而变化。化而变化。这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是这些函数都是常数常数与与自变量自变量的的乘乘积积的形式。的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t讲授新课1 1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？析式有哪些共同特征？发现：它们都是发现：它们都是 的形式的形式.常数与自变量的乘积常数与自变量的乘积正比例函数的定义正比例函数的定义2 2、一般地，形如、一般地，形如 （k k是常数，是常数，k 0k 0）的）的函数，叫做函数，叫做_函数，其中函数，其中 叫做叫做_。正比例正比例比例系数比例系数讲授新课 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数勤学好问这里为什么强调k是常数，k0呢？呢？做一做做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=.你能举出一些正比例函数的例子吗？S 不是r的正比例函数，S是的正比例函数.讲授新课y=kx（k是常数，是常数，k0）例例1 1：下列函数中哪些是正比例函数？：下列函数中哪些是正比例函数？例例2、已知关于、已知关于x的函数的函数y=（k+3）x+|k|-3是正是正比例函数，则比例函数，则k的值是的值是K=3讲授新课例例2 2 作出正比例函数作出正比例函数y=2xy=2x的图象的图象解：解：列表列表:x-2-1012 Y=2x-4-2024描点：描点：连线：连线：讲授新课描点：描点：连线：连线：y xy=2x它是一条它是一条直线直线直线直线。3021-1-2-3-1-2-31234-4讲授新课强化训练练习练习:（1）作出正比例函数）作出正比例函数y=-2x的图象。的图象。（2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横）在所在的图象上取几个点，找出它们的横坐坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x.（3）满足关系式）满足关系式y=-2x的的x，y所对应的点所对应的点(x,y)都都在正比例函数在正比例函数y=-2x的图象上吗的图象上吗?（4）正比例函数）正比例函数y=-2x的图象上的点的图象上的点(x,y)都满都满足关系式足关系式y=-2x吗？吗？（5）正比例函数）正比例函数y=kx的图象过原点吗？的图象过原点吗？（6）正比例函数）正比例函数y=kx的图象有什么特点？的图象有什么特点？y x3021-1-2-3-1-2-31234-4402246-2-4-2-4yxy=2xy=-2x1.两图象都是经过两图象都是经过原点原点的的直线直线。2.函数函数y=2x的图象从左到右的图象从左到右上升上升，经过第经过第一一、三三象限，即：象限，即：随着随着x的的增大增大y也增大。也增大。3.函数函数y=-2x的图象从左到右的图象从左到右下降下降，经过第，经过第二二、四四象限，象限，即：即：随着随着x的增大的增大y反而减小。反而减小。强化训练课时小结（1）正比例函数的图象都是经过坐标）正比例函数的图象都是经过坐标原点原点的直线。的直线。（2）作）作y=kx的图象时，应先选取的图象时，应先选取两点两点，通常选点，通常选点(0,0)与点与点(1,k)；然后在坐标平面内描点；然后在坐标平面内描点(0,0)与点与点(1,k)；最后过点；最后过点(0,0)与点与点(1,k)画画一条直线一条直线。（3）当）当k0时，直线时，直线y=kx经过经过第一、三第一、三象限，从左向右象限，从左向右上升，即：上升，即：随着随着x的增大的增大y也增大也增大；当；当k0时，直线时，直线y=kx经过经过第二、四第二、四象限，从左向右下降，即：象限，从左向右下降，即：随着随着x的增大的增大y反而减小反而减小.正比例函数的图象特点正比例函数的图象特点强化训练例1、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是例2、已知关于x的函数y=（m+1）x|m|-2是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则函数解析式为y=，y随x的增大而例3、正比例函数y=kx的图象过第二、四象限，则（）Ay随x的增大而减小By随x的增大而增大C不论x如何变化，y的值不变Dy当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小课后作业作业：教科书作业：教科书P87练习第练习第1、2题题,P89练习；练习；P98习题习题19.2第第1、2题；题；