八年级数学上册 11.1.1 三角形的边1 （新版）新人教版.ppt

111.1.1 11.1.1 三角形的边三角形的边埃及金字塔埃及金字塔4电线杆自行车1.辨一辨辨一辨:下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？形是三角形？A B C DCABDHBEFG(1)(2)(3)(4)(5)2.说一说：说一说：什么叫三角形？什么叫三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。相接所组成的图形，叫做三角形。三角形定义：三角形定义：要点：要点：1.不在同一条直线上不在同一条直线上 2.三条线段三条线段 3.首尾顺次相接首尾顺次相接3、三角形的表示：、三角形的表示：ABC三角形用符号三角形用符号“”表示表示记作记作“ABC”读作读作“三角形三角形ABC”三角形相邻两边的三角形相邻两边的公共端点叫做公共端点叫做三角形的三角形的顶点顶点。（1）、三角形的顶点）、三角形的顶点ABC4、三角形的构成、三角形的构成 组成三角形的三条线组成三角形的三条线段叫做段叫做三角形的边三角形的边。（2）、三角形）、三角形的边：的边：ABCabcABC ABC的三边的三边,有时也用有时也用a、b、c来来表示表示.一般的顶点一般的顶点A所对的边记作所对的边记作a,顶顶点点B所对的边记作所对的边记作b,顶点顶点C所对的边记所对的边记作作cabc（3）、三角形的角）、三角形的角:三角形相邻两边所组成的角叫做三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的三角形的内角，内角，简称简称三角形的角三角形的角。ABCABE、BEC、ECDABC、BCDADCBE(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。练习练习1：5、议一议、议一议 （1）你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你对）你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你对它们进行分类，你认为应该怎么分？它们进行分类，你认为应该怎么分？（2）等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？）等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）三角形三角形按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角形三角形的分类三角形的分类等腰三角形等腰三角形腰腰底的三角形底的三角形等边三角形等边三角形不等边不等边三角形三角形等腰三等腰三角形角形等边三等边三角形角形两点之间的所有连线中，线段最短 在在A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B点点的香肠，的香肠，它选择它选择A B路线，而不选路线，而不选择择A C B路线，难道小狗也懂路线，难道小狗也懂数学？数学？CBA谈谈你的想法！活动三活动三 探究思考探究思考ABC壁虎要从点壁虎要从点B出发沿着三角形出发沿着三角形的边爬到点的边爬到点C，有几条路线可以，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？路线路线1:B C路线路线2:B A CAB+ACBC (两点之间，线段最短两点之间，线段最短)三角形的三边关系：三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边.给出三角形的两条边，判断第三条边长度的给出三角形的两条边，判断第三条边长度的方法：方法：第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两边长度之和。边长度之和。若给出的两边长度分别为若给出的两边长度分别为a b,a b,第三边长度为第三边长度为c c，则第三边长度为：则第三边长度为：a-bca-bca+ba+b练习：练习：已知一个三角形的两边的长度分别为已知一个三角形的两边的长度分别为3 3和和6 6，则第三边的长，则第三边的长a a的取值范围是的取值范围是_._.小结：小结：三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：（1 1）三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边 （2 2）三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边练习练习2：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？3,4,8 5,6,11 5,6,10解解：不能，因为不能，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段即两条线段的和小于第三条线段.能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段.不能，因为不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线，即两条线段的和等于第三条直线.解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm 又因为4+410，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm 解得：情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm 解得：变式：变式：用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.如果腰长是底边的如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？倍，那么各边的长是多少？如果有一边的长为如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？，那么各边的长是多少？2一、能构成几个三角形一、能构成几个三角形以长为以长为3 3，5 5，7 7，1010的四条线段的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数中的三条为边，可以构成三角形的个数是（是（）(A)1(A)1个个 (B)2(B)2个个 (C)3(C)3个个 (D)4(D)4个个B B二、三角形的周长可能是多少二、三角形的周长可能是多少1.1.在三角形在三角形ABCABC中，中，AB=7AB=7,BC=3BC=3，并且，并且ACAC为奇数为奇数,那么三角形那么三角形ABCABC的周长的周长_。1515或或1717或或1919三角形的概念三角形的概念三角形的构成三角形的构成三角形的表示三角形的表示三角形的分类三角形的分类三角形三边关系三角形三边关系注意：注意：1.三角形的分类，要三角形的分类，要确定分类标准。确定分类标准。2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。分类讨论。3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。（1）三条线段）三条线段（2）不在同一直线上）不在同一直线上（3）首尾顺次相接）首尾顺次相接边、角、顶点边、角、顶点“ABC”按按“边边”分分按按“角角”分分三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边.三角形两边之三角形两边之差小差小于第三边于第三边.知识梳理知识梳理:作业：课本第8页1、2、6题