九年级数学下册 26.2.2 二次函数y=a(x-h)2+K的图象及性质 （新版）华东师大版.ppt

26.2.2二次函数y=a（x-h）2+k的图象及性质一、复习与练习1、画出二次函数y=3(x-2)2+1的简图，并说出它的性质；2、已知二次函数y=2x2-3mx-m+5与X轴只有一个交点，求二次函数的对称轴和顶点坐标。二、学习试一试二次函数二次函数y=a(x+h)y=a(x+h)2 2+k+k的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0h0时时,向右平移向右平移;当当h0h0k0时向上平移时向上平移;当当k0k0(4)a0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y,y都随都随x x的增大而减小的增大而减小,在在对称轴右侧对称轴右侧,y,y都随都随 x x的增大而增大的增大而增大.a0.a0a0a0a0补充例1、如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？解：（1）二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）解得：h=1，a=，抛物线的对称轴为直线x=1；（2）点A是该函数图象的顶点理由如下：如图，作ABx轴于点B，线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，OA=OA=2，AOA=60，在RtAOB中，OAB=30，OB=OA=1，AB=OB=，A点的坐标为（1，），点A为抛物线y=（x1）2+的顶点例2、抛物线y=ax2+bx+c（a0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x3）21，且平移后的抛物线经过点A（2，1）（1）求平移后抛物线的解析式；（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求BPM的面积解：（1）把点A（2，1）代入y=a（x3）21，得1=a（23）21，整理，得1=a1，解得 a=2则平移后的抛物线解析式为：y=2（x3）21（2）由（1）知，平移后的抛物线解析式为：y=2（x3）21，则M（3，0）抛物线y=ax2+bx+c（a0）向右平移2个单位得到抛物线y=2（x3）21，平移前的抛物线解析式y=2（x1）21P（1，1）令x=0，则y=1故B（0，1），BM=1、将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图象的函数表达式为（）Ay=（x+1）2+1 By=（x+1）21Cy=（x1）2+1Dy=（x1）21 2将抛物线y=（x1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）Ay=（x+1）2 By=（x3）2Cy=（x1）2+2Dy=（x1）223、抛物线y=x2+2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为 _ 练习练习左或移动上下移动