八年级数学下册 2.3 中心对称与中心对称图形同步 （新版）湘教版.ppt

第二章 四边形2.3 中心对称和中心对称图形新知引入如图，在平面内，将OAB绕点O旋转180，所得到的像是OCD.=OABDC中心对称在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180下的像P，这个变换为关于点O中心对称.OEF如图，在平面内，把点E绕点O旋转180，得到点F，此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和F是一对对应点.由于点E，O，F在一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF的中点.反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关于点O对称.在平面内如果一个图形G绕点O旋转180,得到的像与另一个图形G重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫作对称中心.此时，图形G上每一个点E与它在图形G上的对应点F关于点O对称，从而点O是线段EF的中点.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.【例】如图，已知ABC和点O，求作一个ABC，使它与ABC关于点O成中心对称.OABC作法：（1）连接OA并延长OA到A，使OA=OA，于是得到点A关于点O的对应点A.A（2）用同样的方法作出点B和C关于点O的对应点B和C.BC（3）连接AB，BC，CA.则ABC即为所求作的三角形.1.判断（对的画“”，错的画“”）：（1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心.（）（2）等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与点B的对称中心.（）答案：（1）；（2）.练习练习2.画出ABC关于点A成中心对称的图形.ABCBC3.如图，四边形ABCD与四边形ABCD关于某点中心对称，找出它们的对称中心.ABCDABCDO答案：如图点O即为所求作的点.如图，将线段AB绕它的中点O旋转180，你有什么发现？OAB我发现线段AB绕它的中点旋转180后，与它自身重合.观察观察中心对称图形像这样，如果一个图形绕一个点O旋转180，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.如图，ABCD的两条对角线相交于点O，则OA=OC，OB=OD.把ABCD绕点O旋转180，则：OABCD（1）点A的像是 ；（2）点B的像是 ；（3）边AB的像是 ；（4）点C的像是 ；（5）边BC的像是 ；（6）点D的像是 ；（7）边CD的像是 ；（8）边DA的像是 .点C点D边CD点A边DA点B边AB边BC平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.观察观察你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转180，来理解平行四边形的性质吗？思考思考讨论下图是一行英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？Z XCVBNM4.试举出生活中一些中心对称图形的例子.答案：不唯一，如足球等.练习练习5.下列图形中，那些事中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心.OO答案：图（1）、（2）为中心对称图形；对称中心如图中的点O所示.通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流你还存在哪些疑问，和同伴交流.我思 我进步