湖北省黄冈市十一校2022-2023学年高二下学期4月期中联考物理试题含解析.docx

黄冈市部分高中2023年春季高二年级期中教学质量抽测物理本试卷共6页，16题。全卷满分100分。考试用时75分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第811题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。1. 关于分子动理论的规律，下列说法正确的是()A. 在显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的布朗运动，这说明水分子在做无规则运动B. 一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，这是重力引起的对流现象C. 在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈D. 悬浮在液体中微粒越大，某时刻与它相撞的液体分子数越多，布朗运动就越明显2. 关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是()A. 在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的衍射现象B. 光导纤维是利用光的全反射原理制成的C. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度D. 在太空空间站中用某一单色光照射竖直水膜做光的干涉实验，能观察到明暗相间的干涉条纹3. 2023年1月30日7时49分在新疆阿克苏地区沙雅县发生6.1级地震，震源深度50千米。距震中611公里的乌鲁木齐市居民反映“震感强烈”，距震中3200公里的黄冈市居民反映“没有感觉”。针对该事件，下列说法中科学合理的是()A. 地震波到达乌鲁木齐市时，地面建筑物的振幅都相同B. 地震波到达乌鲁木齐市时，地面建筑物发生了受迫振动C. 地震波到达乌鲁木齐市时，地面建筑物的振动频率不等于地震波的频率D. 地震波在乌鲁木齐市发生了叠加，乌鲁木齐市处在振动加强带上，黄冈市恰好处在振动减弱带上4. 有甲、乙两瓶氢气，甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p；乙的温度高于t，体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气说法中正确的是()A. 乙瓶中氢气的压强等于pB. 乙瓶中氢气的压强小于pC. 甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大D. 乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小5. 某同学欲研究钓鱼浮漂在水中的振动情况，忽略水对浮漂的阻力，浮漂的运动可以视为竖直方向的简谐运动，其周期T=0.4s。以竖直向上为正方向，从t=0时刻开始计时，其振动图像如图(b)所示，对于浮漂，下列说法正确的是() A. 图(b)中B. 浮漂(含铅坠)的位移满足函数式C. 在t1t2时间内，浮漂(含铅坠)所受重力与浮力的合力对其做正功D. 振动过程中动能和重力势能相互转化，浮漂(含铅坠)的机械能守恒6. 如图(a)所示，P、Q为一列简谐横波上平衡位置之间相距的两个质点，两质点的振动图像如图(b)所示，实线为P质点的振动图像，虚线为Q质点的振动图像。已知P、Q两质点平衡位置之间的距离小于一个波长。关于该简谐波的传播方向及波速可能的是() A. 沿x轴正方向传播，波速为B. 沿x轴负方向传播，波速为C. 沿x轴正方向传播，波速为D. 沿x轴负方向传播，波速为7. 如图所示，、是水面上两个振动情况完全相同的波源，其振动方向为竖直方向，、发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，且波长均为。P是水面上的一点，且、三点刚好构成一个直角三角形，、两点之间的距离为，。下列说法中正确的是() A. 点振动减弱点B. 连线中点始终处于最大位移C. 连线上(不包含、两点)共有3个振动加强点D. 连线上(不包含点)共有2个振动加强点8. 如图所示为同一地点甲、乙两个单摆振动图像，下列说法正确的是() A. 甲、乙两个单摆的振幅之比为9:4B. 甲、乙两个单摆的周期之比为1:1C. 甲、乙两个单摆的摆长之比为4:1D. 单摆回复力是摆球所受拉力与重力的合力9. 如图所示为两分子间的作用力F与分子间距离r的关系曲线，下列说法正确的是() A. 当r>r0时，分子间只存在引力B. 当r>r0时，随着分子间距离的增大，分子力先减小后增大C. 当r<r0时，随着分子间距离的增大，分子力逐渐减小D. 当r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大10. 如图所示，一束复色光斜射入一平行玻璃砖后分成a、b两束单色光，折射角分别为30°和45°。已知该复色光入射时与玻璃砖上表面成30°角，下列说法中正确的是() A. a、b两束单色光在玻璃砖中的折射率之比为B. a、b两束单色光在玻璃砖中的传播速率之比为C. 在相同条件下，a光比b光更容易产生明显的衍射现象D. 射出玻璃砖后，a、b两束光一定平行11. 如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时的波形图，a、b、c分别是平衡位置在8m、16m、18m的三个质点，已知质点b比质点a先回到平衡位置且时间差为0.5s。下列说法中正确的是() A. 该简谐波的波长为24mB. 该简谐波沿x轴负方向传播，波速为16m/sC. t=0至t=1.25s时间内，质点a通过的路程为D. t=0至t=1.25s时间内，质点b通过的路程为42cm二、非选择题：本题共5小题，共56分。12. 某同学利用图示装置测量某单色光的波长。实验时，将实验仪器按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)该同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上螺旋测微器的读数为1.120mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上螺旋测微器的示数如图所示，读数为_mm，求得条纹间距x为_mm。(2)已知双缝间距d=2.00×10-4m，测得双缝到毛玻璃屏的距离L=0.700m，所测光的波长=_m。(保留两位有效数字)13. 物理兴趣小组的同学在实验室利用单摆来测量黄冈市区的重力加速度，甲同学的实验装置如图(a)所示，其实验报告上记录的操作步骤是： A选择体积小、密度大的金属小球，用不可伸长的细线一端系住小球，细线的另一端固定于铁架台上；B用刻度尺测量细线的长度l作为摆长；C把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后由静止释放金属小球；D待单摆摆动平稳后，测出摆球连续50次全振动的总时间t，算出单摆的振动周期为；E改变细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；F根据公式分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值作为重力加速度的测量结果。(1)乙同学看了甲同学的实验报告后，认为上述实验操作步骤_(填操作步骤前的字母序号)存在问题，按照步骤F计算重力加速度会导致测量结果_真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)；(2)丙同学认为通过图像处理数据可以避免步骤F带来的误差。他利用甲同学实验中记录的多组l和T数据，作出的l-T²图像如图(b)所示，可得黄冈市区的重力加速度g=_m/s2，实验中使用的金属小球的半径为_cm；(计算结果均保留3位有效数字)。(3)甲同学实验完成后，丁同学整理仪器时发现甲同学使用的金属小球因保管不善，金属小球表面有部分缺失(小球质量减小且质量分布不均匀)，若按丙同学方案处理实验数据，会导致重力加速度测量结果_真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)。14. 某物理兴趣小组在实验室找到一块等腰直角棱镜，其截面如图所示，通过测量得到其直角边长为a。某同学用一束光从AB面的中点D入射，如图所示，光线与AB边所成角度为。当由0°逐渐增大到90°的过程中，发现当光线刚好垂直于AB入射时，BC边恰好无光线射出。若只考虑光线在棱镜中的第一次反射，求：(1)该棱镜的折射率n；(2)当由0°逐渐增大到90°过程中，BC边上有光线射出区域的长度L。 15. 某星球可以近似看作一个半径为R的球体，它有稳定的大气层(大气层厚度比行星半径小得多)，其表面附近的大气压强为p，空气的平均摩尔质量M，空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加速度为g，阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的：(1)空气分子的平均密度；(2)空气分子总数n；(3)厚度h。16. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中相向传播，振幅均为6cm，两列波在t=0时刻的部分波形如图所示。已知甲波的传播周期，求：(1)乙波的传播周期T乙；(2)在t=0时刻，介质中偏离平衡位置位移为+12cm的相邻质点的距离d；(3)从t=0时刻开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-12cm的质点的时间t。 黄冈市部分高中2023年春季高二年级期中教学质量抽测物理本试卷共6页，16题。全卷满分100分。考试用时75分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第811题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。1. 关于分子动理论的规律，下列说法正确的是()A. 在显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的布朗运动，这说明水分子在做无规则运动B. 一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，这是重力引起的对流现象C. 在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈D. 悬浮在液体中的微粒越大，某时刻与它相撞的液体分子数越多，布朗运动就越明显【答案】A【解析】【详解】A显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的运动，受到液体分子频繁碰撞，而出现了布朗运动，这说明水分子在做无规则运动，故A正确；B一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，属于扩散现象，故B错误；C一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，是水的对流引起的，不是布朗运动，故C错误；D悬浮在液体中的微粒越小，某时刻与它相撞的各个方向液体分子数越不平衡，布朗运动越明显，故D错误。故选A。2. 关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是()A. 在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的衍射现象B. 光导纤维是利用光的全反射原理制成的C. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度D. 在太空空间站中用某一单色光照射竖直水膜做光的干涉实验，能观察到明暗相间的干涉条纹【答案】B【解析】【详解】A在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的干涉现象。故A错误；B光导纤维是利用光的全反射原理制成的。故B正确；C拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度，使照片清晰。故C错误； D在太空空间站中用某一单色光照射竖直水膜做光的干涉实验，由于水膜处于完全失重，不能观察到明暗相间的干涉条纹。故D错误。故选B。3. 2023年1月30日7时49分在新疆阿克苏地区沙雅县发生6.1级地震，震源深度50千米。距震中611公里的乌鲁木齐市居民反映“震感强烈”，距震中3200公里的黄冈市居民反映“没有感觉”。针对该事件，下列说法中科学合理的是()A. 地震波到达乌鲁木齐市时，地面建筑物的振幅都相同B. 地震波到达乌鲁木齐市时，地面建筑物发生了受迫振动C. 地震波到达乌鲁木齐市时，地面建筑物的振动频率不等于地震波的频率D. 地震波在乌鲁木齐市发生了叠加，乌鲁木齐市处在振动加强带上，黄冈市恰好处在振动减弱带上【答案】B【解析】【详解】A做受迫振动时，振幅由驱动力的频率和固有频率的大小决定，地面建筑物固有频率不一定相同，所以振幅不一定相同，故A错误；B地面建筑物受到周期性驱动力作用，发生了受迫振动，故B正确；C受迫振动物体的频率等于由驱动力的频率，所以地面建筑物的振动频率等于地震波的频率，故C错误；D只有一个波源，不可能发生叠加，故D错误。故选B。4. 有甲、乙两瓶氢气，甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p；乙的温度高于t，体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气说法中正确的是()A. 乙瓶中氢气的压强等于pB. 乙瓶中氢气的压强小于pC. 甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大D. 乙瓶中速率较小氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小【答案】D【解析】【详解】ABC因为甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同，则甲、乙两瓶中氢气的分子密度相同，因为乙的温度高于t，则乙瓶中氢气分子的平均速率较大，分子对器壁的平均撞击力较大，所以乙瓶中氢气的压强较大，即乙瓶中氢气的压强大于p，ABC错误；D因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大，所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小，D正确。故选D。5. 某同学欲研究钓鱼浮漂在水中的振动情况，忽略水对浮漂的阻力，浮漂的运动可以视为竖直方向的简谐运动，其周期T=0.4s。以竖直向上为正方向，从t=0时刻开始计时，其振动图像如图(b)所示，对于浮漂，下列说法正确的是() A. 图(b)中B. 浮漂(含铅坠)的位移满足函数式C. 在t1t2时间内，浮漂(含铅坠)所受重力与浮力合力对其做正功D. 振动过程中动能和重力势能相互转化，浮漂(含铅坠)的机械能守恒【答案】C【解析】【详解】B由于振动周期为0.4s，故5rad/s由题可知A=5cmt=0时刻y=5sin0得浮漂(含铅坠)的位移满足函数式故B错误；A由图(b)可知时刻解得故A错误；C由图乙可知，t1t2时间内浮漂在靠近平衡位置，故浮漂(含铅坠)位移减小，速度增大，动能增大。由动能定理得，在t1t2时间内，浮漂(含铅坠)所受重力与浮力的合力对其做正功。故C正确；D浮漂在做简谐运动的过程中，水的浮力对浮漂做功，所以振动的过程中浮漂(含铅坠)的机械能不守恒，故D错误。故选C。6. 如图(a)所示，P、Q为一列简谐横波上平衡位置之间相距的两个质点，两质点的振动图像如图(b)所示，实线为P质点的振动图像，虚线为Q质点的振动图像。已知P、Q两质点平衡位置之间的距离小于一个波长。关于该简谐波的传播方向及波速可能的是() A. 沿x轴正方向传播，波速为B. 沿x轴负方向传播，波速为C. 沿x轴正方向传播，波速为D. 沿x轴负方向传播，波速为【答案】B【解析】【详解】图(b)可知，P、Q两质点的振动周期都是。若波从P传向Q，沿x轴正方向传播，由于两质点平衡位置之间的距离小于一个波长，由图(b)可知，P、Q两质点的振动时间差为则P、Q两质点的距离满足可得波长为则波速为若波从Q传向P，沿x轴负方向传播，由于两质点平衡位置之间的距离小于一个波长，由图(b)可知，P、Q两质点的振动时间差为则P、Q两质点的距离满足可得波长为则波速为故选B。7. 如图所示，、是水面上两个振动情况完全相同的波源，其振动方向为竖直方向，、发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，且波长均为。P是水面上的一点，且、三点刚好构成一个直角三角形，、两点之间的距离为，。下列说法中正确的是() A. 点是振动减弱点B. 连线中点始终处于最大位移C. 连线上(不包含、两点)共有3个振动加强点D. 连线上(不包含点)共有2个振动加强点【答案】D【解析】【详解】A由几何关系可知，的长度为长度为则两列波到点的波程差为因为波长则所以点是振动加强点，A错误；B连线中点也在做简谐运动，只不过振幅等于两波振幅之和，所以点的位移可以为零，不是始终处于最大位移，B错误；C因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，该点为振动加强点，所以连线上(不包含、两点)共有5个振动加强点，分别在距离为、的位置，C错误；D因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，即满足()又满足所以连线上(不包含两点)共有2个振动加强点，分别在距离为、的位置，D正确。故选D。8. 如图所示为同一地点甲、乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是() A. 甲、乙两个单摆的振幅之比为9:4B. 甲、乙两个单摆的周期之比为1:1C. 甲、乙两个单摆的摆长之比为4:1D. 单摆的回复力是摆球所受拉力与重力的合力【答案】AC【解析】【详解】A由图可知，甲单摆的振幅为9cm，乙单摆的振幅为4cm，甲、乙两个单摆的振幅之比为9:4，故A正确；B由图可知，甲单摆的周期为2s，乙单摆的周期为1s，甲、乙两个单摆的周期之比为2:1，故B错误；C根据周期公式可得甲、乙两个单摆的摆长之比为4:1，故C正确；D摆球受到的回复力是重力沿切线方向的分力，故D错误。故选AC。9. 如图所示为两分子间的作用力F与分子间距离r的关系曲线，下列说法正确的是() A. 当r>r0时，分子间只存在引力B. 当r>r0时，随着分子间距离的增大，分子力先减小后增大C. 当r<r0时，随着分子间距离的增大，分子力逐渐减小D. 当r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大【答案】CD【解析】【详解】A分子间同时存引力和斥力，故A错误；B由图可知，当时，随着分子间距离的增大，分子力先增大后减小，故B错误；C由图可知，当时，随着分子间距离的增大，分子力逐渐减小，故C正确；D当时，分子间的作用力为引力，当分子间距离增大时，引力一直做负功，所以分子势能也增大，故D正确。故选CD。10. 如图所示，一束复色光斜射入一平行玻璃砖后分成a、b两束单色光，折射角分别为30°和45°。已知该复色光入射时与玻璃砖上表面成30°角，下列说法中正确的是() A. a、b两束单色光在玻璃砖中的折射率之比为B. a、b两束单色光在玻璃砖中的传播速率之比为C. 在相同条件下，a光比b光更容易产生明显的衍射现象D. 射出玻璃砖后，a、b两束光一定平行【答案】AD【解析】【详解】A根据折射定律得玻璃砖对a、b两束单色的折射率为所以a与b在玻璃砖中的折射率之比为故A正确；B根据可得故B错误；C由于波长越大折射率越小，则b的折射率小波长大，在相同条件下，波长越大，越容易产生明显的衍射现象，故b光比a光更容易产生明显的衍射现象，故C错误；Da、b两单色光从玻璃砖下表面射出时，入射角分别等于从上表面射入时的折射角，根据对称性可知，a、b光从下表面射出时的折射角都是60°，由几何关系可知，a、b光从玻璃砖下表面射出后是平行光，故D正确；故选AD。11. 如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时的波形图，a、b、c分别是平衡位置在8m、16m、18m的三个质点，已知质点b比质点a先回到平衡位置且时间差为0.5s。下列说法中正确的是() A. 该简谐波的波长为24mB. 该简谐波沿x轴负方向传播，波速为16m/sC. t=0至t=1.25s时间内，质点a通过的路程为D. t=0至t=1.25s时间内，质点b通过的路程为42cm【答案】ABD【解析】【详解】A由图可知解得故A正确；B质点b比质点a先回到平衡位置且时间差为0.5s，则质点b向上振动，由上下坡法可知该简谐波沿x轴负方向传播，且解得则故B正确；C该简谐波的圆频率为质点a振动方程为将t=0，ya=-6cm代入可得t=0至t=1.25s时间内，质点a通过的路程为36cm，故C错误；D质点b振动方程为t=0至t=1.25s时间内，质点b通过的路程为42cm，故D正确。故选ABD。二、非选择题：本题共5小题，共56分。12. 某同学利用图示装置测量某单色光的波长。实验时，将实验仪器按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)该同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上螺旋测微器的读数为1.120mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上螺旋测微器的示数如图所示，读数为_mm，求得条纹间距x为_mm。(2)已知双缝间距d=2.00×10-4m，测得双缝到毛玻璃屏的距离L=0.700m，所测光的波长=_m。(保留两位有效数字)【答案】 . 12.670 . 2.310 . 6.6×10-7【解析】【详解】(1)1螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以测量头上螺旋测微器的读数为2条纹间距为(2)3根据条纹间距与波长的关系可得13. 物理兴趣小组的同学在实验室利用单摆来测量黄冈市区的重力加速度，甲同学的实验装置如图(a)所示，其实验报告上记录的操作步骤是： A选择体积小、密度大的金属小球，用不可伸长的细线一端系住小球，细线的另一端固定于铁架台上；B用刻度尺测量细线的长度l作为摆长；C把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后由静止释放金属小球；D待单摆摆动平稳后，测出摆球连续50次全振动的总时间t，算出单摆的振动周期为；E改变细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；F根据公式分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值作为重力加速度的测量结果。(1)乙同学看了甲同学的实验报告后，认为上述实验操作步骤_(填操作步骤前的字母序号)存在问题，按照步骤F计算重力加速度会导致测量结果_真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)；(2)丙同学认为通过图像处理数据可以避免步骤F带来的误差。他利用甲同学实验中记录的多组l和T数据，作出的l-T²图像如图(b)所示，可得黄冈市区的重力加速度g=_m/s2，实验中使用的金属小球的半径为_cm；(计算结果均保留3位有效数字)。(3)甲同学实验完成后，丁同学整理仪器时发现甲同学使用的金属小球因保管不善，金属小球表面有部分缺失(小球质量减小且质量分布不均匀)，若按丙同学方案处理实验数据，会导致重力加速度测量结果_真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)。【答案】 . B . 小于 . 9.77 . 1.20 . 等于【解析】【详解】(1)12细线的长度l与小球半径之和作为摆长，所以操作步骤B存在问题，根据摆长偏小，按照步骤F计算重力加速度会导致测量结果小于真实值。(2)34设小球半径r，根据可知实验中使用的金属小球的半径为r=1.20cm将坐标(3.6，0.88)代入得重力加速度g=9.77m/s2(3)5金属小球表面有部分缺失(小球质量减小且质量分布不均匀)，不影响图像斜率，所以重力加速度测量结果等于真实值。14. 某物理兴趣小组在实验室找到一块等腰直角棱镜，其截面如图所示，通过测量得到其直角边长为a。某同学用一束光从AB面的中点D入射，如图所示，光线与AB边所成角度为。当由0°逐渐增大到90°的过程中，发现当光线刚好垂直于AB入射时，BC边恰好无光线射出。若只考虑光线在棱镜中的第一次反射，求：(1)该棱镜的折射率n；(2)当由0°逐渐增大到90°的过程中，BC边上有光线射出区域的长度L。 【答案】(1)；(2)【解析】【详解】(1)设等腰直角棱镜的临界角为C，光线刚好垂直于AB入射时，BC边恰好无光线射出可得光发生全反射的临界角根据解得(2)如图所示 当入射角趋近于0°时，由折射定律有解得当入射角由0°逐渐增大过程中，光线出射点由O点逐渐向B点靠近；当光线刚好垂直于AB入射时，光线在O点发生全反射；当入射角大于90°时，光线在O点右侧发生全反射，故BC边上OM部分有光线射出。由几何关系得光线射出的区域的宽度15. 某星球可以近似看作一个半径为R的球体，它有稳定的大气层(大气层厚度比行星半径小得多)，其表面附近的大气压强为p，空气的平均摩尔质量M，空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加速度为g，阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的：(1)空气分子的平均密度；(2)空气分子总数n；(3)厚度h。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【详解】(1)每个分子占据一个边长为d的小立方体，各小立方体紧密排列，设空气的摩尔体积为V，则有V=NAd3又解得(2)设该星球大气层中气体的质量为m，星球的表面积为S，则S=4R2由大气压强产生的原因可知mg=pS大气层的空气分子总数解得(3)由于该星球大气层的厚度远远小于半径，所以有解得16. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中相向传播，振幅均为6cm，两列波在t=0时刻的部分波形如图所示。已知甲波的传播周期，求：(1)乙波的传播周期T乙；(2)在t=0时刻，介质中偏离平衡位置位移为+12cm的相邻质点的距离d；(3)从t=0时刻开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-12cm的质点的时间t。 【答案】(1)3s；(2)120cm；(3)0.25s【解析】【详解】(1)从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为甲=40 cm，乙=60 cm根据解得v=20cm/s甲、乙两列波在同一介质中传播，波速相同，可得T乙=3s(2)t=0时，在x=40 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为12 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为12cm。甲波波峰的坐标为x甲=k1甲40cm(k1=0，±1，±2)乙波波峰的坐标为x乙=k2乙40cm(k2=0，±1，±2)故介质中偏离平衡位置位移为12cm质点的坐标为x=(120k40)cm(n=0，±1，±2)故介质中偏离平衡位置位移为12cm的相邻质点的距离d=120cm(3)两列波的波谷相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为-12 cm。甲波波谷的坐标为x甲=n1甲20cm(n1=0，±1，±2)乙波波谷的坐标为x乙=n2乙10cm(n2=0，±1，±2)两列波波谷间的x坐标之差为x=20×(3n2-2n1)-10cm由于n1、n2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为xmin=10cm从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-12 cm的质点的时间为代入数值得t=0.25s