中位数和众数课件 2023-2024学年人教版数学年八年级下册.pptx

20.1.2 中位数和众数 第二十章 数据分析初步学习目标 1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数学会求一组数据的平均数、中位数和众数.3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.复习导入1.什么是平均数、中位数和众数？2.有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？（3）用众数估计：众数=5（1）用平均数估计：（万元）；（2）用中位数估计：中位数=；推进新课知识点知识点 1平均数、中位数、众数的联系与区别平均数、中位数、众数的联系与区别 例例6 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1917 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2622 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 17 18 16 13 24 15 28 26 18 1917 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2622 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1 1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2 2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由多少合适？说明理由.（3 3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由月销售额定为多少合适？说明理由.分析：整理题中的数据得到图表如下：分析：整理题中的数据得到图表如下：用图表整理和描述样本用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据，有助于我们分析数据解决问题。数据解决问题。解：（解：（1 1）众数众数:1515中位数中位数:1818平均数：平均数：这个服装部营业员的月销售额为这个服装部营业员的月销售额为1515万元人数最多，中间的销售额是万元人数最多，中间的销售额是1818万元，平均销售额大约是万元，平均销售额大约是2020万元。万元。（1 1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由解：这个目标可以定为每月_ 万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最_.可以估计，月销售额定为每月_万元是一个较高的目标，大约会有_的营业员获得奖励.20大2020大大2020三分之一三分之一（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由解：月销售额可以定为每月_万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在_万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为_万元，将有一半左右的营业员获得奖励.181818当堂练习1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）老板进货时关注卖出商品的 .评委给选手综合得分时关注 .被招聘的员工关注公司员工工资的 .2.已知一组数据：x14，x25，x36，x47，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 .众数平均数中位数555.25当堂练习商场欺骗顾客了吗？某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配见下表：商场提醒：平均每份奖金249元！当堂练习你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！中奖客户 商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖券的奖金不超过80元.如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息.当堂练习1.平均数、中位数、众数的特征平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.课堂小结u（1）没有极端值，数据相差不大时，选用平均数有较强的代表性；如评价学生成绩用平均分，班级学生平均身高，裁判一般以平均成绩为选手最终得分等.u（2）有特别大或特别小的数据时就不能用平均数，而是用中位数比较好；如知道某学生在班上是处于中上水平还是中下水平，应选用中位数.u（3）当数据有明显集中趋势时，宜使用众数.日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等.2.平均数、中位数、众数的使用方法在实际选用时，要记住三个统计量并不总是有意义的，不总是合适的，都有各自不同的适用范围.课堂小结综合应用 在城市开展的在城市开展的“好书伴我成长好书伴我成长”读书活动中，某中学读书活动中，某中学为了解八年级为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年名学生的读书情况，随机调查了八年级级50名学生读书的册数，统计数据如下表：名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级）估计该校八年级300名学生在本次活动中读名学生在本次活动中读 书多于书多于2册的人数册的人数.解：解：（1）平均数：）平均数：众数：众数：3中位数：中位数：2（2）估计该校八年级估计该校八年级300名学生在本次活动中读名学生在本次活动中读书多于书多于2册的人数有册的人数有108人人.某校九年级（某校九年级（1 1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查到某餐厅进行调查.他们将了解到的该餐厅所有他们将了解到的该餐厅所有1010名员工工资情况列表如下：名员工工资情况列表如下：（1 1）请你解答他们设计的下列问题：）请你解答他们设计的下列问题：该餐厅所有员工的平均工资是该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是元，所有员工工资的中位数是 元；元；能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 ；（填；（填“平均数平均数”或或“中位数中位数”）去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是 .870600中位数530元 （2 2）该合作学习小组的成员通过比较分析发现，去掉经理）该合作学习小组的成员通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平工资的一般水平.从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且个别数据可能变动较大时，常采取且个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一去掉其中一个最大值和一个最小值个最小值（即去掉（即去掉极端值极端值），取其余数值的平均数去描述这组），取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法数据集中趋势的方法.现实中采用这种做法的实例较多，请你列现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例举一例.（1 1）请你解答他们设计的下列问题：）请你解答他们设计的下列问题：该餐厅所有员工的平均工资是该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是元，所有员工工资的中位数是 元；元；能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 ；（填；（填“平均数平均数”或或“中位数中位数”）去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是 .870600中位数530元1.1.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用1010位评委位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低、最高分后现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低、最高分后的平均数的平均数.已知已知1010位评委给某位歌手的打分是：位评委给某位歌手的打分是：9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.69.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6 求这位歌手的最后得分求这位歌手的最后得分.课本习题课本习题20.120.1第第4 4题题作业作业课后作业课本习题课本习题20.120.1第第8 8题题2.2.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况时段路口来往车辆的车速情况.解：解：（1 1）这些车的平均速度为：）这些车的平均速度为：52.4km/h52.4km/h；（2 2）这组数据的众数为）这组数据的众数为52km/h52km/h，因此大多数车以，因此大多数车以52km/h52km/h的速度行驶；的速度行驶；（3 3）这组数据的中位数为）这组数据的中位数为52km/h52km/h，因此中间的车，因此中间的车速为速为52km/h.52km/h.课本习题课本习题20.120.1第第9 9题题3.3.下表是某班学生右眼视力的检查结果下表是某班学生右眼视力的检查结果.分析上表中的数据，你能得出哪些结论？分析上表中的数据，你能得出哪些结论？4.4.表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在的次数在3次以上次以上(含含3次次)3 3 5.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE （1）求证：四边形EFMN是矩形；（2）连接DM，若DMAC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积 ABDCOEFMNABDCOEFMN（2）连接DM，若DMAC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积