八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 2 多项式除以单项式导学 （新版）华东师大版.ppt

第12章整式的乘除12.4 整式的除法2 2多项式除以单项式多项式除以单项式2.多项式除以单项式目标突破总结反思第12章整式的乘除知识目标12.4整式的除法知识目标知识目标1经过计算具体的多项式除以单项式，在思考、讨论中发现多项经过计算具体的多项式除以单项式，在思考、讨论中发现多项式除以单项式的运算法则，会用这个法则进行计算式除以单项式的运算法则，会用这个法则进行计算2在理解法则的基础上，通过探究、转化，能解决与多项式除以在理解法则的基础上，通过探究、转化，能解决与多项式除以单项式有关的应用问题单项式有关的应用问题3经过对比、思考，掌握与整式除法有关的综合计算经过对比、思考，掌握与整式除法有关的综合计算目标突破目标突破目标一会用多项式除以单项式的法则进行计算目标一会用多项式除以单项式的法则进行计算12.4整式的除法12.4整式的除法【归纳总结归纳总结】应用多项式除以单项式法则的应用多项式除以单项式法则的“四注意四注意”：(1)基本思想是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，然基本思想是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，然后把所得的商相加；后把所得的商相加；(2)多项式除以单项式所得的商仍然是多项式，并且商的项数和原多项式除以单项式所得的商仍然是多项式，并且商的项数和原多项式的项数相同；多项式的项数相同；(3)注意确定商中每一项的符号，注意确定商中每一项的符号，“同号得正，异号得负同号得正，异号得负”，多项式，多项式中的每一项都包含它前面的符号；中的每一项都包含它前面的符号；(4)多项式除以单项式与单项式乘以多项式是互逆运算，因此可用多项式除以单项式与单项式乘以多项式是互逆运算，因此可用单项式乘以多项式来验证多项式除以单项式的结果是否正确单项式乘以多项式来验证多项式除以单项式的结果是否正确12.4整式的除法目标二能解决与多项式除以单项式有关的应用问题目标二能解决与多项式除以单项式有关的应用问题例例2 教材补充例题教材补充例题 校园里有一个长方形花坛的面积为校园里有一个长方形花坛的面积为(6x2y12xy4xy3)平方米，它的宽为平方米，它的宽为6xy米，那么它的长为多少米？米，那么它的长为多少米？【解析解析】利用长方形的面积公式，结合整式的除法运算法则求出答案利用长方形的面积公式，结合整式的除法运算法则求出答案12.4整式的除法【归纳总结归纳总结】运用多项式除以单项式解决实际问题的关键是正运用多项式除以单项式解决实际问题的关键是正确列式，再运用法则计算即可确列式，再运用法则计算即可12.4整式的除法目标三会进行多项式除以单项式的综合计算目标三会进行多项式除以单项式的综合计算例例3 教材补充例题教材补充例题 先化简，再求值：先化简，再求值：(xy)(xy)(xy)22y(xy)4y，其中，其中x3，y1.【解析解析】先按照运算顺序，把括号内较复杂的算式转化为较简单的多项式，先按照运算顺序，把括号内较复杂的算式转化为较简单的多项式，然后按多项式除以单项式的法则进行计算然后按多项式除以单项式的法则进行计算解：解：原式原式(x2y2x22xyy22xy2y2)4y(4y24xy)4yxy.当当x3，y1时，原式时，原式312.12.4整式的除法【归纳总结归纳总结】用多项式除以单项式解决问题时用多项式除以单项式解决问题时“三注意三注意”：(1)明明确解题步骤，做到步步有据；确解题步骤，做到步步有据；(2)注意商的符号，防止变号错误；注意商的符号，防止变号错误；(3)注意化简合并，使计算简便注意化简合并，使计算简便12.4整式的除法总结反思总结反思知识点知识点 多项式除以单项式的法则多项式除以单项式的法则小结小结多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个_，再把所得的，再把所得的_，即，即(ambmcm)mammbmmcmmabc.商相加商相加单项式单项式12.4整式的除法点拨点拨 多项式除以单项式的实质就是将多项式除以单项式转化为多项式除以单项式的实质就是将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的商的和单项式除以单项式的商的和反思反思计算：计算：(2m53m424m3)(24m3)解：原式解：原式m2m.(1)错因分析：错因分析：(2)纠错纠错【答案答案】(1)计算过程中漏掉了计算过程中漏掉了24m3(24m3)1这一项这一项(2)原式原式m2m1.12.4整式的除法