有关函数的初步认识的教学教案.docx

教案有关函数的初步认识的教学教案一、引言1.1背景介绍：1.1.1函数是数学中的一个基本概念，它在日常生活和各种科学技术领域中有着广泛的应用。1.1.2通过学习函数，学生可以培养逻辑思维能力和解决问题的能力。1.1.3引导学生从实际问题中抽象出函数模型，培养学生的抽象思维能力。二、知识点讲解2.1函数的定义：2.1.1函数是一个数学关系，其中每一个输入值（自变量）都对应一个唯一的输出值（因变量）。2.1.2函数可以用图像、表格、公式等形式表示。2.1.3函数的关键要素包括输入范围、输出范围、关系式等。三、教学内容3.1函数的表示方法：3.1.1图像表示：通过绘制函数的图像来展示函数的特性。3.1.2表格表示：通过列出输入输出值的对来表示函数。3.1.3公式表示：通过数学公式来表示函数的关系。四、教学目标4.1知识与技能目标：4.1.1学生能够理解函数的基本概念，理解函数的表示方法。4.1.2学生能够通过绘制函数的图像、列出函数的表格和公式，来表示函数。4.1.3学生能够从实际问题中抽象出函数模型，并用相应的表示方法表示出来。五、教学难点与重点5.1教学难点：5.1.1学生对于函数的概念理解不清，难以理解函数的表示方法。5.1.2学生对于从实际问题中抽象出函数模型的方法不熟悉。5.1.3学生对于函数图像的绘制和分析方法不熟悉。5.2教学重点：5.2.1帮助学生理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法。5.2.2引导学生从实际问题中抽象出函数模型，并用相应的表示方法表示出来。5.2.3通过绘制函数的图像和分析图像，帮助学生理解函数的特性。六、教具与学具准备6.1教具：6.1.1投影仪：用于展示函数的图像和表格。6.1.2黑板：用于板书函数的表示方法和关键概念。6.1.3教学卡片：用于展示不同的函数图像和表格。6.2学具：6.2.1笔记本：学生用于记录教学内容和课堂笔记。6.2.2函数图像绘制工具：如函数绘图软件或纸笔绘图工具，学生用于绘制函数图像。6.2.3计算器：学生用于计算函数的值和验证函数关系。七、教学过程7.1导入新课：7.1.1教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引出函数的概念。7.1.2教师展示一些实际问题，让学生尝试用函数来描述这些问题。7.2教学展开：7.2.1教师讲解函数的定义和关键要素，并通过示例进行解释。7.2.2教师引导学生通过绘制函数的图像、列出函数的表格和公式，来表示不同的函数。7.2.3教师组织学生进行小组讨论，分享各自绘制的函数图像和发现的函数特性。7.3巩固练习：7.3.1教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对函数的理解。7.3.2教师选取学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足之处。7.3.3教师引导学生通过解决实际问题，运用所学的函数知识。八、板书设计8.1板书内容：8.1.1函数的定义和关键要素。8.1.2函数的表示方法：图像、表格、公式。8.1.3函数的特性：单调性、奇偶性、周期性等。8.2板书结构：8.2.1以简洁明了的方式呈现函数的定义和关键要素。8.2.2以图文结合的方式展示函数的表示方法。8.2.3以列表或图示的方式归纳函数的特性。九、作业设计9.1作业内容：9.1.1练习绘制不同函数的图像，并分析其特性。9.1.2从实际问题中抽象出函数模型，并用相应的表示方法表示出来。9.1.3完成课后练习题，巩固对函数的理解。9.2作业要求：9.2.1要求学生在作业中正确绘制函数图像，清晰地表示出函数的特性。9.2.2要求学生在作业中准确地从实际问题中抽象出函数模型，并用适当的表示方法表示出来。9.2.3要求学生在作业中认真思考，解决课后练习题，并及时向教师请教疑问。十、课后反思及拓展延伸10.1课后反思：10.1.1教师反思教学目标的达成情况，分析学生的学习效果。10.1.2教师反思教学过程中的优点和不足之处，思考如何改进教学方法。10.1.3教师鼓励学生提出问题和建议，共同改进教学质量和学习效果。10.2拓展延伸：10.2.1教师引导学生进一步学习函数的进阶知识，如多变量函数、复合函数等。10.2.2教师引导学生将函数知识应用到其他学科领域，如物理、化学、经济学等。10.2.3教师鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高对函数知识的深入理解和应用能力。重点和难点解析在上述教案中，有几个重点环节需要特别关注，并对每个环节进行详细的补充和说明。一、知识点讲解环节（2.1）在这个环节中，函数的定义和关键要素是学生理解函数概念的基础。教师需要通过清晰的讲解和示例，帮助学生理解每一个输入值（自变量）都对应一个唯一的输出值（因变量）。教师还应该强调函数的表示方法，包括图像、表格和公式，并解释它们之间的关系。二、教学内容环节（3.1）三、教学难点与重点环节（5.1）在这个环节中，教师需要识别出学生可能遇到的难点，并提供相应的解决策略。例如，学生可能难以理解函数的概念，或者不熟悉从实际问题中抽象出函数模型的方法。教师可以通过具体的案例和引导，帮助学生克服这些难点。教师还应该强调函数图像的绘制和分析方法，让学生能够通过图像来理解和解释函数的特性。四、教具与学具准备环节（6.1）在这个环节中，教师需要准备适当的教具和学具，以支持教学的顺利进行。教具包括投影仪、黑板和教学卡片，用于展示函数的图像和表格。学具包括笔记本、函数图像绘制工具和计算器，学生用于记录教学内容、绘制函数图像和计算函数的值。教师应该确保所有的教具和学具都准备齐全，并且在课堂上能够有效地使用。五、作业设计环节（9.1）在这个环节中，教师需要设计具有针对性的作业，以巩固学生对函数的理解。作业应该包括绘制不同函数的图像、从实际问题中抽象出函数模型，以及完成课后练习题。教师应该明确作业的要求，并提供相应的指导，帮助学生完成作业。教师还应该及时批改作业，并提供反馈，以促进学生的学习进步。在有关函数的初步认识的教学教案中，重点环节包括知识点讲解、教学内容、教学难点与重点、教具与学具准备以及作业设计。在这些环节中，教师需要通过清晰的讲解和示例，帮助学生理解函数的概念和关键要素，介绍不同的函数表示方法，识别和解决学生可能遇到的难点，准备适当的教具和学具，设计具有针对性的作业。通过这些教学活动，学生能够逐步建立起对函数的初步认识，并培养相关的思维能力和解决问题的能力。