2024金太阳高三大联考5月31日数学试题及答案.pdf
由、枝、l瓢主提舔 击最j8密食启用前高三数学湾试二、选饰店：本锺3小窟，tJ小组6分，共18分在每小11始出的选项中，有多项符合IHI求全部选对的币6分部分选对的得部分分有选馈的得0分9.看纽曼史锦).4,l7,11,9,12,15,m,8,10,7的第65百分位数为IZ，则m值可能为A.8B.10C.13D.14M知双幽钱C：丢丢Ha吵州左、右焦点分别为Fs,Fi，过点F1的直线与C的左支相交子P,Q两点着PQJ_PF1,.Ii 4 I POI=31 PFi I.唰A.I刚ZaB.PF1=-ZaF1 c.c的离心率为手。鹏PQ(ICJ率为土4JI.也知正实数:r,y满足:rln y+yln.x-=l，则下列纺该正确倒是人着。.xc急着l.:cScC若Jx-yle-1，如j 2.:c+yZc a若l.:c币，则.fcye三、模空窟：本题共3,J、窟，每小115分共15分12.已知向量a田3,2),l,=4,x），若aj_b，则x=_4!一13.已知S为团维的顶点，AB为该回修德丽的一条直径若该倒键的刨面裂为底商积创3倍则oosLASB一_A.一14.定义在R上的函曼史f(x）满足J:r:寺，1偶函数，（:z:-1）为奇函敷，且当xE-1,1时，fx)-xl.当.r创。f咐，函数g(.r）s与f(.r）图象的交点个数为_A_一四、解答题：本思朵宫TN弘拎17分解答应写出文字说明、证明过程Jt演”步骤15.03分？衍米简练却对自己和他人都可能造成极大的危害，某路口监控设备连续5个月抓拍到行人跑红黄T的统计敛街如下洼事项：1.答题自t，考生e;.将自己创姓名、考生号、考场号、座位号填写在答JI!卡上2.回答选择题时，他也哥尔回答巢后，用铅笔把答,m卡上对应题目的答案标号涂黑。如得改动，用橡皮房子净后，再滔涂其他答案标号回答非选择题时，将答采写在答题卡上写在本试卷上无效3.考试结束后将本试卷和答I!卡一并交回4.本试4些主要考试内容z商考全部内容、法得思：本题共8小姐，tJ小题5分共40分在每小姐绘出的四个选项中，只有绩是符tE目要求的J.已知P蛐因E：丢号l上tJ.,F1,Fz仰旧的左、右翩翩附lE：卢A.sa 6 c.4 tu？.已知全统U=R，集会A=-+-lx-3.r-lO；兰的，则CuA=人5,2巳2.5C.C.2）队【2,5)3；栩如满足:t-z挡，则撒m=A叶c专巳4.将函数f(.r)=sin(2z号的图象向左仰伊单位长度，得到函数g(x）的图象，则g(x)A.sin 2xB.-sin 2,:巳sin(2x亏）D.cos(2x号5.某地下雪导致路面织绪，现安排9名男志愿者，5名女志愿者参与扫雷和铲雪工作，其中3女志愿者，2名列志愿者参与扫雷工作，其余志愿者参与铲雪工作，则不同的安排方放共荔A.240种B 360种c.720种D，匈）（）！种6.曲线f(x)=e-3x在点（0,/(0处的切线与两坐标输所围成的三角彩的商,ttA专叫什叫7.设（b.是公差为3的等差数列且bw=a,.+1+a”若a,=1，剿，A.21B.25C.31D.318.kl咽，在长方体ABCDA1B1C1D，中，AA,=2,ifi蝠，曲TP-1,M是C1D上朵一一切一点，且CMJ_B,D,JliJ囚梭锥M-ABCD的体织为 将毛.g:理区事R2kusU AC258古nunu主JI郑三虫学第1页共4页IJ 4 用月份序号zI 1 I 2 I 3 闯红灯人戴y 1例。I 980 I 钩。(1)根据司是中的数据，求y关于z的回归直线方程豆叶，x+a;(2）某组织观察200名行人通过该路口时，发现有4人闯红灯，以这200名行人闯红灯的频率作为通过该路口行人闯红灯的限怒，若某u伺内共有10000尔行人通过口记闯红灯的行人人数为几求（泊；.770（:1(（j,-y)附，回归直线方程主bx+a，h=1化_,a=-;-1,三艺（x;-x)c,I窟三数fl,19,2页羔4页Il2024金太阳2024金太阳高三大联考5月31日大联考5月31日数学试题及答案题及答案?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三数学考试参考答案?解析?本题考查椭圆的定义?考查数学抽象的核心素养?由椭圆的定义可知?解析?本题考查集合的补集?考查数学运算的核心素养?因为?或?所以?解析?本题考查复数的运算?考查数学运算的核心素养?设?则?所以?由?得?则?所以?解得?解析?本题考查三角函数图象的变换?考查数学运算的核心素养?由题可知?解析?本题考查计数原理?考查数学运算的核心素养?根据分步乘法计数原理可知?不同的安排方法共有?种?解析?本题考查导数的几何意义?考查数学运算的核心素养?由?得?则?所以曲线?在点?处的切线方程为?令?得?故该切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为?解析?本题考查等差数列的性质和数列的递推公式?考查逻辑推理的核心素养?由?得?则?从而?解析?本题考查四棱锥的体积?考查直观想象的核心素养?在长方体?中?平面?因为?平面?所以?又?所以?平面?则?由?得?则点?到平面?的距离?故四棱锥?的体积?解析?本题考查百分位数?考查数据分析的核心素养?将这组数据除去?后?按从小到大的顺序排序?因为?所以?故选?高三数学?参考答案?第?页?共?页?解析?本题考查双曲线的性质?考查逻辑推理?直观想象的核心素养?如图?由?可设?因为?所以?设?则?解得?则?所以?在?中?由?得?则?从而?的离心率为槡?又?所以直线?的斜率为?故选?解析?本题考查不等式与导数的应用?考查逻辑推理的核心素养?若?则?从而?则?即?令?则?在?上单调递增?所以?即?则?即?正确?若?则?不符合题意?若?则?不符合题意?若?则?所以?符合题意?此时?不正确?若?则?即?令?则?当?时?不符合题意?当?时?单调递增?由?可得?则?若?则不妨设?若?则?此时?不符合题意?若?则?此时?不符合题意?若?则?此时?符合题意?则?正确?若?槡?则?则?在?槡?上单调递增?则?槡?即槡?令?槡?显然?在?上单调递增?因为?槡?槡槡?槡?槡?所以由槡?可知?其中?且?槡?不正确?解析?本题考查平面向量的坐标运算?考查数学运算的核心素养?因为?所以?解得?解析?本题考查圆锥的面积?考查直观想象的核心素养?设圆锥的底面半径为?母线为?则?所以?在?中?由余弦定理知?解析?本题考查函数的图象与性质?考查直观想象?逻辑推理的核心素养?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为函数?的定义域为?且?为偶函数?为奇函数?所以?则?的图象关于直线?对称?也关于点?对称?所以?所以?则?故函数?是周期为?的周期函数?根据函数的对称性和周期性?可以画出函数?和?在?上的图象?图略?可知?与?的图象在?上有?个交点?解?分则?分所以?分故?关于?的回归直线方程为?分?由题可知?每名行人通过该路口闯红灯的概率?分则?分所以?分评分细则?第?问求出?各得?分?第?问求出?各得?分?证明?过点?作?并与?相交于点?连接?因为?所以?分则?分因为?所以?分又?所以四边形?为平行四边形?则?分因为?平面?平面?所以?平面?分?解?取?的中点?连接?因为侧面?是等边三角形?所以?又平面?平面?平面?平面?所以?平面?分故以?为坐标原点?所在直线分别为?轴?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?因为?所以?槡?槡?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?则?槡?槡?分设平面?的法向量为?由?得?槡?分令?得?槡?槡?分?槡?槡槡?槡?分故直线?与平面?所成角的正弦值为槡?分评分细则?第?问也可在?上取点?连接?图略?使得?进而求得平面?平面?从而得到?平面?第?问若学生采用不同的位置建系?则按步骤酌情给分?解?由?得?定义域为?则?分当?时?当?时?分故?的单调递增区间为?单调递减区间为?分?由?得?分若?则显然?不符合题意?分若?令?解得?则当?时?单调递增?当?时?单调递减?分当?即?时?由?可得当?时?不符合题意?分当?即?时?由?可得当?时?不符合题意?分当?即?时?可知?在?上单调递增?在?上单调递减?则?符合题意?分综上所述?的取值集合为?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?评分细则?第?问若学生写的单调区间在?处取闭区间?不扣分?第?问若学生采用参变分离法并结合洛必达法则求参数的取值集合?则按步骤给分?解?由题可知?槡?槡?分解得?分故?的方程为?分?由题意得?的方程为?设?联立方程组?消去?整理得?则?分因为?所以?所以?又?所以?则?分又?所以?槡?槡?分则?槡?分?根据对称性?不妨令?由?中?得直线?的方程为?令?得?同理可得?分则?且?分故?分?分令?则?显然?在?上恒成立?所以?在?上单调递增?分由?可得?的取值范围为?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?评分细则?本题若学生按别的方法作答?则按步骤给分?证明?设方阵?则?分则?分所以?分?分因为?所以?证毕?分?设?则由?可得?分由?得?分由?得?分由?可得?分整理得?分即?分由?可得?或?分则?分又?所以?证毕?分评分细则?本题若学生按别的方法作答?则按步骤给分?
