物理核心素养微七 与绳或杆相关联物体速度的求解方法.ppt

核心素养微专题 七与绳或杆相关联物体速度的求解方法【素养养成】1.模型特点:(1)与绳子或杆连接的物体的速度方向与绳子或杆所在的直线不共线。(2)绳或杆的长度不变,绳子或杆两端的物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。2.解题的一般思路:(1)明确合速度物体的实际运动速度v(3)画出速度分解图。(4)根据沿绳或杆方向的分速度大小相等列出关系式。【典例突破】【典例1】(多选)(2018廊坊模拟)如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时()A.人拉绳行走的速度为vcosB.人拉绳行走的速度为 C.船的加速度为 D.船的加速度为【点睛】(1)人拉绳的速度沿着绳子的方向,与绳子伸长的速度相等。(2)船行进的速度水平向左,可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度。【解析】选A、C。船的速度产生了两个效果:一是滑轮与船间的绳缩短,二是绳绕滑轮顺时针转动,因此将船的速度进行分解如图所示,人拉绳行走的速度v人=vcos,选项A正确,B错误;绳对船的拉力等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为F,与水平方向成角,因此Fcos-Ff=ma,得a=选项C正确,D错误。【典例2】(2018鄂州模拟)一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,如图所示,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成=30角,B球的速度大小为v2,则世纪金榜导学号04450079()A.v2=v1B.v2=2v1C.v2=v1D.v2=v1【点睛】(1)两个小球的速度都可分解为沿杆方向和垂直杆方向的两个分速度。(2)杆的长度不变,两小球在沿杆方向的速度相等。【解析】选C。球A与球形容器球心等高,速度v1方向竖直向下,速度分解如图所示,有v11=v1sin30=v1,球B此时速度方向与杆成=60角,因此v21=v2cos60=v2,沿杆方向两球速度相等,即v21=v11,解得v2=v1,C项正确。【强化训练】1.(多选)如图所示,物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起,A物体受水平向右的力F的作用,此时B匀速下降,A水平向左运动,可知()A.物体A做匀速运动B.物体A做加速运动C.物体A所受摩擦力逐渐增大D.物体A所受摩擦力逐渐减小【解析】选B、D。把A向左的速度v沿细线方向和垂直细线方向分解,设物体A的速度与细线的夹角为,沿细线方向的分速度为vcos,B匀速下降,vcos不变,而角增大,cos减小,则v增大,所以A做加速运动,选项B正确,A错误;由于A对地面的压力逐渐减小,所以物体A所受摩擦力逐渐减小,选项D正确,C错误。2.(2018济宁模拟)如图所示,细线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边缘。现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线,当悬线与竖直方向的夹角为时,小球上升的速度大小为()A.vsinB.vcosC.vtanD.【解析】选A。将光盘水平向右移动的速度v分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度,而小球上升的速度大小与速度v沿细线方向的分速度大小相等,故可得:v球=vsin,A正确。3.如图所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当AB杆和墙的夹角为时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面的速度大小为v2。则v1、v2的关系是()A.v1=v2B.v1=v2cosC.v1=v2tanD.v1=v2sin【解析】选C。如图所示,轻杆A端下滑速度v1可分解为沿杆方向的速度v1和垂直于杆方向的速度v1,B端水平速度v2可分解为沿杆方向的速度v2和垂直于杆方向的速度v2,由于沿杆方向的速度相等,即v1=v2,由数学知识可知,v1=v1cos,v2=v2sin,解得v1=v2tan,C正确。