物理十一 碰撞与动量守恒 第2讲 动量守恒定律的综合运用.ppt

第2讲动量守恒定律的综合运用考点 1碰撞现象相互作用力微不足道守恒1.碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的_，而其他的相互作用力相对来说显得_的过程，所以在爆炸过程中，系统的总动量_.2.弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能_，这样的碰撞叫做弹性碰撞.守恒3.非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能_，这样的碰撞叫做非弹性碰撞.4.完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以_速度运动，系统有机械能损失.不守恒同一考点 2爆炸现象的特点1.动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的_，所以在爆炸过程中，系统的总动量_.外力守恒增加2.动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能_.3.位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动.【基础自测】1.将静置在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束)时火箭模型获得的速度大小是(答案：D2.(2015 年福建卷)如图 11-2-1 所示，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 m，速度大小为2v0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向)左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(图 11-2-1B.A 和 B 都向右运动D.A 向左运动，B 向右运动A.A 和 B 都向左运动C.A 静止，B 向右运动答案：D3.质量为 ma1 kg，mb2 kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移-时间图象如图 11-2-2 所示，则可知碰撞属于()图 11-2-2A.弹性碰撞C.完全非弹性碰撞B.非弹性碰撞D.条件不足，不能判断答案：A4.在光滑水平面上，动能为 E0、动量的大小为 p0 的小钢球1 与静止的小钢球 2 发生碰撞，碰撞前后球 1 的运动方向相反.将碰撞后球 1 的动能和动量的大小分别记为 E1、p1，球 2 的动()B.p1p0A.E1E0答案：C热点 1碰撞热点归纳1.对碰撞的理解：(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短；各物体作用前后各自动量变化显著；物体在作用时间内位移可忽略.(2)即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，故外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的.(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能.2.物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断：弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变.(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞.(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞.3.碰撞现象满足的规律：(1)动量守恒定律.(2)机械能不增加.(3)速度要合理.碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有 v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 v前v后.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.考向 1弹性碰撞【典题 1】如图 11-2-3 所示，在足够长的光滑水平面上，物体 A、B、C 位于同一直线上，A 位于 B、C 之间.A 的质量为m，B、C 的质量都为 M，三者均处于静止状态.现使 A 以某一速度向右运动，求 m 和 M 之间应满足什么条件，才能使 A 只与 B、C 各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.图 11-2-3解：A 向右运动与 C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒.设速度方向向右为正，开始时 A 的速度为 v0，第一次碰撞后 C 的速度为 vC1，A 的速度为 vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得如果 mM，第一次碰撞后，A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度，不可能与 B 发生碰撞；如果 mM，第一次碰撞后，A 静止，C 以 A 碰前的速度向右运动，A 不可能与 B发生碰撞；所以只需考虑 mM 的情况第一次碰撞后，A 反向运动与 B 发生碰撞.设与 B 发生碰撞后，A 的速度为 vA2，B 的速度为 vB1，同样有根据题意，要求 A 只与 B、C 各发生一次碰撞，应有vA2vC1联立式得m24mMM20 方法技巧：碰撞问题解题策略：(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解.(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当 m1m2，且 v200 时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为 2v.当 m1m2，且 v200 时，碰后质量小的球以原速率反弹.考向 2完全非弹性碰撞【典题 2】如图 11-2-4 所示，在光滑的水平面上有两物体m1 和 m2，其中 m2 静止，m1 以速度 v0 向 m2 运动并发生碰撞，且碰撞后黏合在一起.设系统减少的动能全部转化为内能，求系统增加的内能.图 11-2-4解：设两物体碰撞后的共同速度大小为 v，由动量守恒定律有m1v0(m1m2)v碰撞中减少的动能转化为内能，可得考向 3碰撞后运动状态可能性的判定【典题 3】两球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s.当 A 追上)B 并发生碰撞后，两球 A、B 速度的可能值是(A.vA5 m/s，vB2.5 m/sB.vA2 m/s，vB4 m/sC.vA4 m/s，vB7 m/sD.vA7 m/s，vB1.5 m/s解析：虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但 A、D两项中，碰后 A 的速度 vA大于B的速度vB，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C 项中，两球碰后的总动能 Ek也不违背能量守恒定律，故 B 项正确.答案：B热点 2反冲现象热点归纳1.系统内的不同部分在强大内力的作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理.2.反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加.3.反冲运动中平均动量守恒.【典题 4】(2017 年新课标卷)将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30 kgm/sC.6.0102 kgm/sB.5.7102 kgm/sD.6.3102 kgm/s解析：设火箭的质量(不含燃气)为 m1，燃气的质量为 m2，根据动量守恒，m1v1m2v2，解得火箭的动量为：pm1v1m2v2 30 kgm/s，故 A 正确，B、C、D 错误.答案：A热点 3爆炸【典题 5】如图 11-2-5 所示，光滑水平桌面上有长 l2 m的挡板 C，质量 mC5 kg，在其正中央并排放着两个小滑块 A和 B，mA1 kg，mB3 kg，开始时三个物体都静止.在 A、B 间放有少量塑胶炸药，爆炸后 A 以 6 m/s 的速度水平向左运动，A、B 中任意一块与挡板 C 碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：图 11-2-5(1)当两滑块 A、B 都与挡板 C 碰撞后，C 的速度是多大？(2)A、C 碰撞过程中损失的机械能.解：(1)A、B、C 系统动量守恒，有0(mAmBmC)vC解得 vC0.(2)炸药爆炸时 A、B 系统动量守恒，有 mAvAmBvB解得 vB2 m/s，所以 A 与 C 先碰撞A 与 C 碰撞前后系统动量守恒mAvA(mAmC)v，解得 v1 m/s动量和能量思想的综合应用利用动量和能量的观点解题的技巧：(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律).(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理.(3)因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处.特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性.【典题 6】(2017 年西藏自治区拉萨中学高三月考)如图11-2-6 所示，质量分别为 m11 kg，m23 kg 的小车 A 和 B 静止在水平面上，小车 A 的右端水平连接一根轻弹簧，小车 B 以水平向左的初速度 v0 向 A 行驶，与轻弹簧相碰之后，小车 A 获得的最大速度为 v6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能的损失，求：(1)小车 B 的初速度 v0.(2)A 和 B 相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能.图 11-2-6解：(1)由题意可得，当 A、B 相互作用，弹簧恢复到原长时，A 的速度达到最大，设此时 B 的速度为 v2，所以，由动量守恒定律可得：m2v0m1vm2v2相互作用前后系统的总动能不变，则有由以上两式解得：v04 m/s.(2)第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时 A、B 有相同的速度 v，根据动量守恒定律有：m2v0(m1m2)v此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量，则【触类旁通】(2017 年吉林延边州质检)如图 11-2-7 所示，质量 m1 kg 的滑块，以 v05 m/s 的水平初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，若小车的质量 M4 kg，平板车足够长，滑块在平板小车上滑移 1 s 后相对小车静止.取 g10 m/s2.求：(1)滑块与平板小车之间的动摩擦因数.(2)滑块相对小车静止时小车在地面上滑行的位移 x 及平板小车所需的最短长度 l.图 11-2-7解：(1)设滑块与平板小车相对静止时的速度为 v1.对滑块与平板小车组成的系统，取向左为正方向，由动量守恒定律可知：mv0(mM)v1对滑块，由动量定理可知：mgtmv1mv0由以上两式解得：v11 m/s，0.4.(2)对平板小车，由动能定理得：代入数据解得：x0.5 m对滑块和平板小车组成的系统，由能量守恒定律得：代入数据解得：l2.5 m