数学第三章 三角函数与解三角形 第5讲 两角和与差及二倍角的三角函数公式配套 理.ppt

第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式考纲要求考点分布考情风向标1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系2011年新课标第7题考查同角关系式及二倍角公式；2013年新课标第10题以解三角形为背景，考查倍角公式及余弦定理；2013年新课标第6题考查诱导公式、二倍角公式(降幂公式)；2014年新课标第14题考查两角和差的三角函数；2015年新课标第2题考查诱导公式、两角和与差的正余弦公式；2016年新课标第14题考查三角函数求值；2017年新课标第4题考查二倍角公式，新课标第15题考查两角和与差的余弦公式本节复习时，应准确把握公式的特征，活用公式(正用、逆用、变形用、创造条件用)；重点解决三角函数式的化简、求值、求角问题三角函数两角和简写形式正弦sin()sin cos cos sin S余弦cos()_C正切T1.两角和与差的三角函数cos cos sin sin 三角函数两角差简写形式正弦sin()sin cos cos sin S余弦cos()cos cos sin sin C正切 T(续表)三角函数二倍角简写形式正弦sin 2_S2余弦cos 2cos2sin22cos2112sin2C2正切T22.二倍角的三角函数3.降次公式2sin cos 4.辅助角公式DCD考点 1 给角求值问题答案：D(2)(2015 年四川)sin 15sin 75_.【规律方法】三角函数的给角求值，关键是把待求角用已知角表示：(1)当已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差；(2)当已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”的关系.考点 2 给值求值问题答案：AA.1B.2C.3D.4答案：C考点 3 给值求角问题【互动探究】的值，要先求 sin()或 cos()，你认为选_更好.最后求得_.cos()难点突破利用函数的思想探讨三角函数的最值问题例题：函数 ysin xcos x2sin xcos x 的最大值是_.【互动探究】