眉山市数学 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例 新人教A版必修1.ppt

3.2.2 函数模型及其函数模型及其应用实例应用实例学习目标：学习目标：1、找出简单的实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数、指数函数、对数函数解决实际问题；2、综合运用所学函数建立分段函数模型，并对实际问题加以解答.例例3 3 一辆汽车在某段路程中一辆汽车在某段路程中的行驶的行驶速率速率与时间关系如图与时间关系如图所示所示(1)(1)求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积，说明所求面积的实际含义；说明所求面积的实际含义；解解：（：（1 1）阴影面积为：）阴影面积为：50501+801+801+901+901+75 1+75 1+65 1+65 1=3601=360含义：含义：表示汽车表示汽车5 5小时内行驶的小时内行驶的路程路程为为360km360km。分段函数模型分段函数模型例例3 3 一辆汽车在某段路程中一辆汽车在某段路程中的行驶的行驶速率速率与时间，关系如与时间，关系如图所示图所示(2)(2)根据图表请写出速率根据图表请写出速率 v 关关于时间于时间 t 的函数关系式；的函数关系式；从图上很明显看出汽车在每一小时从图上很明显看出汽车在每一小时都有固定速率，而进入下一小时后都有固定速率，而进入下一小时后速率则变为另一个固定值，速率则变为另一个固定值，这是很明显的分段函数特征。这是很明显的分段函数特征。一次函数模型一次函数模型（3 3）假设这辆汽车的里程表在汽车）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为行驶这段路程前的读数为2004km2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数程表读数 s(kmkm)，与时间，与时间 t(h)的函数的函数解析式，并作出相应图象。解析式，并作出相应图象。分段函数模型分段函数模型例例5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为为200元，每桶水的进价是元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量元，销售单价与日均销售量的关系如表所示的关系如表所示请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得更大利润？获得更大利润？单价单价/元元6789101112日均销量/桶480440400360320280240构建函数模型构建函数模型例例5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为为200元，每桶水的进价是元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量元，销售单价与日均销售量的关系如表所图示，求最大利润？的关系如表所图示，求最大利润？单价单价/元元6789101112日均销量/桶480440400360320280240解解：由表可得，销售单价每增加：由表可得，销售单价每增加1元，日均销售量就减少元，日均销售量就减少40桶。桶。设设销售单价定为销售单价定为x元元，日均销售利润为，日均销售利润为y元，而在此情况下元，而在此情况下的日均销售量就为：的日均销售量就为：480-40(x-6)=720-40 x（桶）（桶）由由x5，且，且720-40 x0，即，即5x18，于是可得：，于是可得：y=(x-5)(720-40 x)-200=-40 x2+920 x-3800，5x1.2，所以，这个男生偏胖.建立函数模型解决实际问题的基本过程；收集数据画散点图选择函数模型求函数模型用函数模型解释实际问题检验不符合实际符合实际