长阳县数学 第一章 三角函数 1.4 正切函数的性质与图象 新人教A版必修4.ppt

回顾：回顾：1.如何作正弦函数的图像？如何作正弦函数的图像？2.如何研究正弦函数，余弦函数的性质？如何研究正弦函数，余弦函数的性质？思考：思考：类比研究正弦和余弦函数的方法，类比研究正弦和余弦函数的方法，你认为正切函数有那些性质？你认为正切函数有那些性质？叫做叫做正切曲线正切曲线.xy0 xy0利用正切函数的周期性利用正切函数的周期性,把图象向左把图象向左,右右扩展扩展,得到正切函数得到正切函数思考思考:如何作正切函数的简图如何作正切函数的简图?正切函数正切函数 的性质和图像：的性质和图像：.定义域：定义域：值域：值域：周期性：周期性：正切函数是周期函数，正切函数是周期函数，周期是周期是 .奇偶性：奇偶性：奇函数奇函数5.单调性：单调性：在在内是增函数内是增函数xyo6.对称性：对称性：对称中心是对称中心是对称轴呢？对称轴呢？例例1.求函数求函数 的定义域、的定义域、周期和单调区间。周期和单调区间。解：原函数要有意义，自变量解：原函数要有意义，自变量x应满足应满足即即所以，原函数的定义域是所以，原函数的定义域是由由解得解得因此因此,函数的增区间函数的增区间由于由于所以原函数的周期是所以原函数的周期是2.函数函数y=Atan(x+）的周期）的周期练习：课本练习练习：课本练习4练习：课本练习练习：课本练习2，3，6应用提升应用提升练习1（1 1）正切函数的图像正切函数的图像（2 2）正切函数的性质：正切函数的性质：定义域：定义域：值域：值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：全体实数全体实数R R正切函数是周期函数正切函数是周期函数，最小正周期最小正周期T=奇函数，奇函数，正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。（3）本课应用数形结合、类比、归纳、猜想等数学思想方法）本课应用数形结合、类比、归纳、猜想等数学思想方法 xyo