眉山市数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.1 对数与对数运算（第3课时） 新人教A版必修1.ppt

2.2.1 对数与对数运算（第3课时）二、新课讲解二、新课讲解常用对数表常用对数表新课讲解新课讲解练习：练习：三、练习巩固三、练习巩固区别区别例题讲解例题讲解例例5、20世纪世纪30年代，里克特制订了一种表明地震量大小的尺度，年代，里克特制订了一种表明地震量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。这就是我们常说的录的地震曲线的振幅就越大。这就是我们常说的里氏震级里氏震级M，其，其计算公式为：计算公式为：其中，其中，A是被是被测测地震的最大振幅地震的最大振幅，A0是是“标标准地震准地震”的振幅的振幅（使用（使用标标准地震振幅是准地震振幅是为为了修正了修正测测震震仪仪距距实际实际震中的距离造成的偏差）。震中的距离造成的偏差）。（1）假）假设设在一次地震中，一个距离震中在一次地震中，一个距离震中100千米的千米的测测震震仪记录仪记录的地震最大振幅是的地震最大振幅是20，此，此时标时标准地震的振幅是准地震的振幅是0.001，计计算算这这次次地震的震地震的震级级（精确到（精确到0.1）例题讲解例题讲解其中，其中，A是被是被测测地震的最大振幅地震的最大振幅，A0是是“标标准地震准地震”的振幅的振幅。（2）5级级地震地震给给人的震感已比人的震感已比较较明明显显，计计算算8级级地震的最大振幅地震的最大振幅是是5级级地震的最大振幅的地震的最大振幅的_倍。倍。解：我们先推算生物死亡t年后每克组织中的碳14含量.设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的含量为1，1年后的残留量为x，由于死亡机体中原有的碳14按确定的规律衰减，所以生物体的死亡年数t与其体内每克组织的碳14含量P有如下关系：死亡死亡年数年数t1 12 23 3t碳碳1414含量含量Pxx2 2x3 3xt因此，生物死亡t年后体内碳14的含量P=xt.由于大约每过5730年，死亡生物体的碳14含量衰减为原来的一半，所以于是这样生物死亡t年后体内碳14的含量由对数与指数的关系，指数式由对数与指数的关系，指数式可写成对数式可写成对数式湖南长沙马王堆汉墓女尸中碳湖南长沙马王堆汉墓女尸中碳1414的残留量约占原的残留量约占原始含量的始含量的76.7%76.7%，即，即P=0.767P=0.767，那么，那么