陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题含答案.pdf

高 2024 届第 14 次高考适应性训练 文科数学试题 高 2024 届第 14 次高考适应性训练 文科数学试题 一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.满足,Ma b c d且,Ma b ca的集合 M 的个数为（）A1 B2 C3 D4 2.已知aR，若i2i 1az为纯虚数，则z()A2B2 C1 D123.在ABC中，“ACB是钝角”是“CACBAB ”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 4.已知实数x，y满足不等式组21002202xyxyyx，则2zxy的最大值是（）A.8B.12C.252D.145.甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（）A.甲跑步里程的极差等于 110B.乙跑步里程的中位数是 273C.分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为1m，2m，则12mmD.分别记甲乙下半年每月跑步里程的标准差为1s，2s，则12ss6.执行如图所示的程序框图，如果输入的1a，则输出的S()A.3B.3C.4D.4#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#陕 西 省 西 北 工 业 大 学 附 属 中 学 2 0 2 4 届 高 三 第 1 4次 高 考 适 应 性 训 练 文 科 数 学 试 题7.已知3costansin11，则cos2（）A.78 B.78 C.79 D.79 8.三人被邀请参加一个晚会，若晚会必须有人去，去几人自行决定，则恰有一人参加晚会的概率为（）A.12 B.37 C.13 D.38 9.设mR，直线1:310lmxym 与直线2:310lxmym 相交于点P，点Q是圆22:112Cxy上的一个动点，则PQ的最小值为()A2 B3 212 C3 22 D5 2 10.在三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA2，底面ABC是边长为2 3的正三角形，M为AC的中点，球O是三棱锥PABM的外接球若D是球 0 上一点，则三棱锥DPAC的体积的最大值是（）A.2 B.2 3 C.7 33 D.8 33 11.已知函数()sin()cos()(0)36f xxx，将()f x图象上所有的点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）得到函数()g x的图象，若()g x在(0,)12上恰有一个极值点，则的取值不可能是()A1 B3 C5 D7 12.已知12,F F分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，过1F作双曲线C的渐近线byxa的垂线，垂足为P，且与双曲线C的左支交于点Q，若2 OQPF（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A21 B2 C2 2 D3 22 二.填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.已知向量,a b的夹角为060，若48abb，1a，则b .14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .15.已知数列 na为各项均不相等的等比数列，其前n项和为nS，且23a，32a，4a成等差数列，则34Sa .16.已知椭圆222:104xyCbb 的左、右焦点分别为12,F F，点P是椭圆上一点，若12PFF的内心为M，连接PM并延长交x轴于点Q，且3PMQM，b .#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#三.解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三.解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题 12 分)在?ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知22232sinacbbcA.（）求角 B 的大小；（）设 M，N 分别为 BC，AC 的中点，AM 与 BN 交于点 P，若2ac，求 sinMPN 的值.18(本小题 12 分)第 24届冬奥会于 2022年 2 月 4日在北京市和张家口市联合举行，此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情某滑雪场在冬奥会期间开业，下表统计了该滑雪场开业第 x 天的滑雪人数 y（单位：百人）的数据 天数代码 x 1 2 3 4 5 6 7 滑雪人数 y（百人）11 13 16 15 20 21 23（）根据第 1 至 7 天的数据分析，可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，请用相关系数加以说明（保留两位有效数字）；（）经过测算，若一天中滑雪人数超过 3000 人时，当天滑雪场可实现盈利，请建立 y 关于 x 的回归方程，并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利 附注：参考公式：71532iiix y，77221157.5iiiixxyy 参考公式：对于一组数据11,u v，22,u v，,nnu v，其相关系数12211niiinniiiiuuvvruuvv；对于一组数据11,u v，22,u v，,nnu v，其回归直线vabu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121niiiniiuuvvbuu，avbu 19(本小题 12 分)如图，四棱锥-P ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直，底面ABCD是60ABC 的菱形，M为棱PC上的动点且(0,1)PMPC （）求证：PBC为直角三角形；（）试确定的值，使得三棱锥PAMD的体积为23#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#20.(本小题 12 分)已知函数 lnf xaxxa，若 f x的最小值为0，（）求a的值；（）若 g xxf x，证明：g x存在唯一的极大值点0 x，且014g x 21(本小题 12 分)已知抛物线 C：220ypx p的焦点为 F，0,2M x为抛物线 C 上一点，且2MF（1）求抛物线 C 的方程；（2）若以点,P t s为圆心，PF为半径的圆与 C 的准线交于 A，B 两点，过 A，B 分别作准线的垂线交抛物线 C 于 D，E 两点，若21ts，证明直线 DE 过定点 请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cossinxy（为参数）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2sin()42（）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）设点(2,3)P，若直线l与曲线C交于A，B两点，求三角形POA和三角形POB面积的乘积 23.(本小题 10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数()|2|f xx（）求不等式()4|1|f xx 的解集；（）设1,(0,)2a b，若12()()6ffab，求证：225ba#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#?!?#$%&?粘贴条码区域注意事项1.答题前,考生需准确填写自己的姓名,准考证号,并认真核准条形码上的准 考证号、姓名及科目。.客观题部分必须使用B铅笔涂填，主观题部分需要使用.毫米黑色 签字笔书写，涂写工整清晰。.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题卡区域的答案无效。在草 稿纸、试题卷上答题无效。.保持答题卡卡面清洁、不折叠、不破损。正确填涂错误填涂?姓名准考证号()*+?),-.?/?0?123?456789:;#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#?)?!?#$?%&?()*+?,-?.$?,?(/01234,?4?.$,56?/01237,?.8?56?/0129?#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 1 页/共 13 页）高 2024 届第 14 次高考适应性训练 文科数学试题 高 2024 届第 14 次高考适应性训练 文科数学试题 一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.满足,Ma b c d且,Ma b ca的集合 M 的个数为（）A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】由 ,Ma b ca可得：aM，,b cM.又因为,Ma b c d，所以 Ma或,Ma d.故选:B 2.已知aR，若i2i 1az为纯虚数，则z()A2 B2 C1 D12【答案】C【解析】i2i1221 ii2i 12i 12i15aaaaz，若z为纯虚数，则20a，即2a.则 zi，1z.故选：C.3.在ABC中，“ACB是钝角”是“CACBAB ”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要【答案】C【解析】由于 CACBAB CBCACACB,两边平方得0 CA CB,且 图 形为三角形，故ACB是钝角；反之也成立。故选：C.4.已知实数x，y满足不等式组21002202xyxyyx，则2zxy的最大值是（）A.8 B.12 C.252 D.14【答案】D【解析】画出不等式组的平面区域，24,(2,4),(6,2)33ABC 过区域内的点作斜率为2的直线，当直线过点C时，直线在y轴上的截距最大，#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 2 页/共 13 页）所以6x，2y 时，2xy取最大值，最大值为 14，故选：D 5.甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（）A.甲跑步里程的极差等于 110 B.乙跑步里程的中位数是 273 C.分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为1m，2m，则12mm D.分别记甲乙下半年每月跑步里程的标准差为1s，2s，则12ss【答案】C 6.执行如图所示的程序框图，如果输入的1a，则输出的S()A.3 B.3 C.4 D.4【答案】A【解析】当输入的1a时，0S，1K，6K；1S，1 a，2K，6K；1 S，1a，3K，6K；2S，1 a，4K，6K；2 S，1a，5K，6K；3S，1 a，6K，6K；3 S，1a，7K，6K，输出3 S.故选：A.7.已知3costansin11，则cos2（）A.78 B.78 C.79 D.79#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 3 页/共 13 页）【答案】B【解析】因为sin3coscossin11，所以24sin11sin30，解得1sin4或sin3（舍去），所以27cos212sin8 故选：B.8.三人被邀请参加一个晚会，若晚会必须有人去，去几人自行决定，则恰有一人参加晚会的概率为（）A.12 B.37 C.13 D.38【答案】B【解析】设三人为A，B，C，则参加晚会的情况有A，B，C，AB，AC，BC，ABC，共7种情况，其中恰有一人参加晚会的情况有3种，故所求的概率为37，故选：B.9.设mR，直线1:310lmxym 与直线2:310lxmym 相交于点P，点Q是圆22:112Cxy上的一个动点，则PQ的最小值为()A2 B3 212 C3 22 D5 2【答案】A【解析】由题意得：1:310lxmy，2:130lxym，1l恒过定点3,1M，2l恒过定点1,3N，又12ll，P点轨迹是以MN为直径的圆，即2,2为圆心，2213 11 322为半径的圆，P点轨迹为22222xy，圆22222xy与圆C的圆心距2212123 22 2d，两圆相离，PQ的最小值是两圆圆心距d减去两圆半径之和，即min3 22 22PQ.故选：A.10.在三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA2，底面ABC是边长为2 3的正三角形，M为AC的中点，球O是三棱锥PABM的外接球若D是球 0 上一点，则三棱锥DPAC的体积的最大值是（）#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 4 页/共 13 页）A.2 B.2 3 C.7 33 D.8 33【答案】C【解析】因为ABC为等边三角形，M为AC的中点，所以BMAC，即ABM为直角三角形，设AB的中点为E，则ABM的外接圆的直径为AB，圆心为E，半径为32AB，设三棱锥PABM的外接球的半径为R，球心为O，则2222323OEROER，解得2R，又PA 平面ABC，AM 平面ABC，所以PAAM，所以PAM的外接圆是以PM为直径的圆，设PM的中点为F，则OFPF，所以221342OFRPM，即O到平面PAC的距离为32，所以D到 平 面PAC的 距 离 最 大 值 为37222，又12 2 32 32PACS，所以max177 32 3323D PACV；故选：C 11.已知函数()sin()cos()(0)36f xxx，将()f x图象上所有的点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）得到函数()g x的图象，若()g x在(0,)12上恰有一个极值点，则的取值不可能是()A1 B3 C5 D7【答案】A【解答】因为1331()sin()cos()sincoscossin362222sin3cos2sin()3f xxxxxxxxxx，又因为将()f x 图象上所有的点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）得到函数()g x 的图象，所以()2sin(2)3g xx，0，当(0,)12x时，2(33x，)63，又因为()g x 在(0,)12上恰有一个极值点，所以32632，解得17，故选：A#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 5 页/共 13 页）12.已知12,F F分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，过1F作双曲线C的渐近线byxa的垂线，垂足为P，且与双曲线C的左支交于点Q，若2 OQPF（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A21 B2 C2 2 D3 22【答案】B【解析】因为2 OQPF，O是12FF的中点，所以Q为1FP的中点因为1PFOP，所以点1(,0)Fc到渐近线byxa的距离122|bcPFbab，又1FOc，所以1cosbPFOc连接2QF，易知11122bQFPF，则由双曲线的定义可知21222bQFQFaa在12QFF中，由余弦定理，得222124242cos222bbcabQFFbcc，整理，得ab，所以双曲线的离心率为2222cabeaa，故选：B 二.填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）二.填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.已知向量,a b的夹角为060，若48abb，1a，则b .【答案】4【解析】由28abb 知,2280bb，得4b.14.某几何体的三视图如图所示，#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 6 页/共 13 页）则该几何体的表面积为 .【答案】(1+2)21 【解析】由题意知，该几何体是一个半圆锥，其底面半径为 1，高为 1，母线长为2,则该几何体的表面积为211(1+2)212122122 S 15.已知数列 na为各项均不相等的等比数列，其前n项和为nS，且23a，32a，4a成等差数列，则34Sa .【答案】【解析】设数列公比为q，则1q，23a，32a，4a成等差数列，32443aaa，即2311143a qa qa q，解得3q，22311133411 3313327Saa qa qaa q 16.已知椭圆 222:1(0)?4xyCbb的左、右焦点分别为12,F F，点 P 是椭圆上一点，若12PFF的内心为M，连接PM并延长交x轴于点Q，且3PMQM，则b .【答案】2 63【解析】如图，连接12,MF MF在1PFQ和2PF Q中，1327#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 7 页/共 13 页）利用角平分线定理可得11223,PFPFPMQMQFQF 由等比定理可得2122122,2PFPFPFaQFQFQFc从而2 32 6,33cb.三.解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三.解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题 12 分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知22232sinacbbcA.（）求角B的大小；（）设M，N分别为BC，AC的中点，AM与BN交于点P，若2ac，求 sinMPN的值.【解析】（）在ABC中，由余弦定理可得2222cosacbacB，代入22232sinacbbcA中，化简可得，3 cossinaBbA，-2 分 由正弦定理可得：3sincossinsinABBA，得tan3B，B为ABC的内角，故3B.-5 分（）由3B和2ac，根据余弦定理得22222cos3bacacBc，故3bc，易知,26AC.-7 分 sinsin()MPNMACBNA，由,M N分别为,BC AC的中点可得，6MACC，-9 分 在BAN中，22 3tan3cBNAb，易知2 721sin,cos77BNABNA，-10 分 故12132 73 21sinsin6272714MPNBNA -12 分 18(本小题 12 分)第 24 届冬奥会于 2022 年 2 月 4 日在北京市和张家口市联合举行，此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情某滑雪场在冬奥会期间开业，下表统计了该滑雪场开业第x天的滑雪人数y（单位：百人）的数据 天数代码x 1 2 3 4 5 6 7#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 8 页/共 13 页）滑雪人数y（百人）11 13 16 15 20 21 23（）根据第 1 至 7 天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（保留两位有效数字）；（）经过测算，若一天中滑雪人数超过 3000 人时，当天滑雪场可实现盈利，请建立y关于x的回归方程，并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利 附注：参考公式：71532iiix y，77221157.5iiiixxyy 参考公式：对于一组数据11,u v，22,u v，,nnu v，其相关系数12211niiinniiiiuuvvruuvv；对于一组数据11,u v，22,u v，,nnu v，其回归直线vabu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121niiiniiuuvvbuu，avbu 解：（）因为4x，17y，-2 分 所以7711753274 1756iiiiiixxyyx yxy ，-4分 所以71772211560.9757.5iiiiiiixxyyrxxyy，因为样本相关系数r接近于 1，-6 分 所以可以推断x和y这两个变量线性相关，且相关程度很强（）因为72222211424347428iixx，-8 分 所以7172156228iiiiixxyybxx，因为172 49aybx，#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 9 页/共 13 页）所以回归方程为29yx，-10 分 因为一天中滑雪人数超过 3000 人时，当天滑雪场可实现盈利，即2930 x时，可实现盈利，解得10.5x，所以根据回归方程预测，该滑雪场开业的第 11 天开始盈利 -12 分 19(本小题 12 分)如图，四棱锥-P ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直，底面ABCD是60ABC 的菱形，M为棱PC上的动点且(0,1)PMPC （）求证：PBC为直角三角形；（）试确定的值，使得三棱锥PAMD的体积为23 【解析】（）取中点,连结，依题意可知均为正三角 形，所以.2 分 又因为平面平面，所以平面.4 分 又平面，所以.5 分 因为,所以，即,从而为直角三角形.6 分（）由（）可知,又平面平面,平面平面,平面，所以平面.-8 分 P AMDMPADC PADP ACDVVVV -10 分 由1P ACDV,则23 -12 分 20.(本小题 12 分)已知函数 lnf xaxxa，若 f x的最小值为0，（）求a的值；（）若 g xxf x，证明：g x存在唯一的极大值点0 x，且014g x 【解析】（）11axfxaxx -2 分 当0a 时，f x递减，则 f x没有最小值，-3 分 ADO,OP OC AC,PADACD,OCAD OPADOCOPOOC，,POC OP POCAD POCPC POCADPC/BCADBCPC90PCBPBCPOADPAD ABCDPADABCDADPO PADPO ABCD#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 10 页/共 13 页）当0a，10f xfa，10f，得1a-5 分（）证明：由(1)知 2lng xxxxx，22lngxxx，-6 分 令 22lnh xxx，1212xh xxx，则 h x在10,2递减，1,2递增 -8 分 1ln2 102h，22120hee，10h，则在10,2存在唯一的010,2x使得00h x，在1,2存在唯一的零点1x，所以 g x在00,x递增，在0,1x递减，在1,递增，即0 xx是 g x唯一的极大值点，-10 分 200000lng xxxxx，由00ln21xx知，2001124g xx，因为010,4x，则014g x -12 分 21(本小题 12 分)已知抛物线C：220ypx p的焦点为F，0,2M x为抛物线C上一点，且2MF （1）求抛物线C的方程：（2）若以点,P t s为圆心，PF为半径的圆与C的准线交于A，B两点，过A，B分别作准线的垂线交抛物线C于D，E两点，若21ts，证明直线DE过定点【解析】（）因为0,2M x为抛物线C上一点，且2MF，所以0,2M x到抛物线C的准线的距离为 2 则042px，022px，-2 分 则244pp，所以2p，故抛物线C的方程为24yx -4 分 （）证明：由（1）知1,0F，则圆P的方程为22221xtysts#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 11 页/共 13 页）设211,4yDy，222,4yEy，将1x 与圆P的方程联立，可得2240ysyt，则122yys，124y yt -7 分 当122=0yys时，1,02P，不妨令1,2,1,2EE，则11,2,222DE，此时1:2DE x；当1220yys时，直线DE的斜率为12221212444yyyyyy，则直线DE的方程为2221244yyyxyy，即121242221xy yxtxsyyyss，-10 分 即2110 xsy，令210 x 且10y，得1,12xy，直线过点1,12；综上，直线DE过定点1,12 -12 分 请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cossinxy（为参数）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2sin()42 （）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）设点(2,3)P，若直线l与曲线C交于A，B两点，求三角形POA和三角形POB面积的乘积【解析】（）由2cossinxy（为参数），消去参数可得2212xy，故曲线C的普通方程为2212xy.2 分 由2sin()42，可得222sincos222，#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 12 页/共 13 页）即sincos10，将cosx，siny代入上式，可得10 xy，故直线l的直角坐标方程为10 xy.5 分（）由（）可知，点2,3P在直线l上，可设直线l的参数方程为 222232xtyt （t为参数）.7 分 222232xtyt ，代入2212xy，化简得2316 2400tt.8 分 设A，B两点对应的参数分别为1t，2t，则1 2403t t，9 分 由题意可得121 2403PAPBttt t.又点O到直线l的距离为12d，所以22111140152244332POAPOBSSPA dPB dPA PB d 10 分 23.(本小题 10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数()|2|f xx（）求不等式()4|1|f xx 的解集；（）设1,(0,)2a b，若12()()6ffab，求证：225ba【解析】（）()4|1|f xx 可化为24|1|xx，即|1|24xx.当1x 时，124xx，解得32x ；1 分 当12x 时，124xx，无解；2 分 当2x 时，124xx，解得52x.3 分#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#（第 13 页/共 13 页）综上可得32x 或52x.4 分 故不等式()4|1|f xx 的解集为35,22.5 分（）因为1,(0,)2a b，所以1212()()226ffabab，即1210ab.6 分 因为12222224222bbabaaababab，8 分 当且仅当22baab，即15a，25b 时取等号.9 分 所以1042ba，即225ba.10 分#QQABBQIEggigAJBAAAhCQwWyCEAQkBCACagOwEAAsAABgQNABAA=#