八年级数学下册《2.1 一元二次方程》1 （新版）浙教版.ppt

2.1 一元二次方程 笔记本的宽为x厘米，长比宽多5厘米，周长为70厘米，则可列方程为_问题问题1 1：xX+5情景引入情景引入若笔记本的面积为300厘米，又可列方程为_问题2：若每本笔记本的单价是y元，共奖出了100y本，所需费用是900元。可列方程为_ 方程的两边都是方程的两边都是整式整式，只含有一个，只含有一个未知数未知数，并且，并且未知数的最高次数是未知数的最高次数是2 2次次，我们把这样的方程叫做，我们把这样的方程叫做一一元二次方程元二次方程。探究新知探究新知上述两个方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？上述两个方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？（一元一次方程）相同点：相同点：不同点：不同点：x2+5x=300 x+x+5=35100y2=900判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：10 x2=9 ()2(x-1)=3x()2x2-3x-1=0()()2a+7b2=0()4x3=5x()1x2-2x=0axax2 2+bx+c=0+bx+c=0(a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a a a a00）一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式：其中其中a a、b b、c c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.为什么为什么a0?b,c可以为零吗可以为零吗?思考：下列两个方程还可以怎么表示呢？下列两个方程还可以怎么表示呢？10 x2=9 2x2-3x-1=0 例例:把下列方程化成一元二次方程的一般把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。和常数项。方程方程一般形式一般形式二次二次项系项系数数一次项系一次项系数数常数常数项项2x2-x-4=0 (2x)2=(x+1)22x2-x-4=03x2-2x-1=02-1-4-4 3 -2 -11、填表、填表:0-4y2+y+0=0y-4y2=0我当小老师我当小老师一元一次方程的解：能使一元一次方程左右两边一元一次方程的解：能使一元一次方程左右两边 都相等的未知数的值都相等的未知数的值一元二次方程的解（一元二次方程的解（或根或根）：能使一元二次方程）：能使一元二次方程 左右两边都相等的未知数的值左右两边都相等的未知数的值X+x+5=35x=15100y2=900y=3或y=-3X=-1,x=2是原方程的解X=0不是原方程的解1.已知关于x的一元二次方程 的一个解是x=0，则m的值是多少？挑战一下 2 2、方程、方程（）（）m=m=时，是一元二次方程时，是一元二次方程（）当（）当m m 时，是一元一次方程时，是一元一次方程-22或或1或或0或或-1一元二次方程的概念一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的解（根）一元二次方程的解（根）的概念的概念课堂小结课堂小结一元一次方一元一次方程的概念程的概念一元一次方程一元一次方程的解的概念的解的概念类比类比类比类比