八年级数学下册《2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）》1 （新版）浙教版.ppt

小竞赛推导例1例2结论小结探究小测验知识小竞赛知识小竞赛设设 x1、x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表是下列一元二次方程的两个根，填写下表 x1 x2 x1+x2一元二次方程562、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间 这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任 何一元二次方程都具有的呢？何一元二次方程都具有的呢？1、根据所填写的表格，你能发现根据所填写的表格，你能发现x1+x2 ，x1 x2与方与方 程程 的系数有什么关系？的系数有什么关系？返回公式的推导过程公式的推导过程返回结论结论返回解：设方程的另一个根为x1，那么返回例例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的；（两个根的；（1）平方和；（）平方和；（2）倒数和）倒数和解：设方程的两个根是解：设方程的两个根是x1 x2，那么，那么返回1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？2、已知方程、已知方程 的一个根是的一个根是 1，求它的另一个根和求它的另一个根和m的值。的值。3、设、设 x1、x2是方程是方程 利用利用 根与系数的根与系数的 关系，求下列各式的值：关系，求下列各式的值：返回结论结论特例返回公式的特例公式的应用返回1 1、如果、如果-1-1是方程是方程2X X2 2X+mX+m=0=0的一个根，则另的一个根，则另 一个根是一个根是_，m=_m=_。2 2、设、设 X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的两个根，则的两个根，则 X1+X2=_ ,X1X2=_，X12+X22=(=(X1+X2)2-_ =_ (X1-X2)2=(_ )2-4X1X2=_ 3、判断正误：、判断正误：以以2和和-3为根的方程是为根的方程是X X2 2X-6=0 X-6=0 （）4 4、已知两个数的和是、已知两个数的和是1 1，积是，积是-2-2，则这两个数是，则这两个数是 _ 。X1+X22X1X2-34114122和和-1基基础础练练习习（还有其他解法吗？）（还有其他解法吗？）一正根，一负根一正根，一负根0X1X20两个正根两个正根0X1X20X1+X20两个负根两个负根0X1X20X1+X20