八年级数学下册《5.3 正方形（第2课时）》2 （新版）浙教版.ppt

矩形矩形菱形菱形正方形正方形 正方形性质正方形性质:边边:对边平行对边平行 四边相等四边相等 角角：四个角都是直角四个角都是直角对角线：对角线：相等相等 互相垂直平分互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。每条对角线平分一组对角。正方形的四个角都是直角正方形的四个角都是直角,四条边相等四条边相等.正方形的对角线相等正方形的对角线相等,并且互相垂直平分并且互相垂直平分,每条对角每条对角线平分一组对角线平分一组对角.1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等、四个角相等.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C、对角互补、对角互补.D、对角线相等、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等、四条边相等.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角.D、对角线相等、对角线相等.BD32已知已知:如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，中，G G是对角线是对角线BDBD上的一上的一点，点，GECD,GFBC,E,FGECD,GFBC,E,F分别为垂足，连结分别为垂足，连结AGAG，EF.EF.求证求证:AG=EF.:AG=EF.322.2.2.2.如图，在正方形如图，在正方形如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，E E E E在在在在BCBCBCBC的延长线上，且的延长线上，且的延长线上，且的延长线上，且CE=ACCE=ACCE=ACCE=AC，AEAEAEAE交交交交CDCDCDCD于于于于F F F F，则求，则求，则求，则求AFCAFCAFCAFC的度数。的度数。的度数。的度数。3F3.3.如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，中，M M是正方形内一点，是正方形内一点，且且MC=MD=AD.MC=MD=AD.求求 BAM的度数的度数.22.2.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为8,E8,E是边是边ADAD上一点上一点若若BE=10BE=10，则，则CE=.3543.3.已知已知:如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，中，E,FE,F分别是分别是AD,AD,CDCD上的点，且上的点，且DE=DF,BMEFDE=DF,BMEF于点于点M.M.求证求证:ME=MF.:ME=MF.544.已知已知:如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E,F分别是分别是BC,CD上的点，上的点，AE BF，求证求证:AE=BF.355.5.如图，在直角坐标系中，正方形如图，在直角坐标系中，正方形ABCDABCD的对角的对角线线交交点是原点点是原点0 0，两组对边分别与，两组对边分别与x x轴，轴，y y轴平行轴平行.若正方若正方形的对角线长为形的对角线长为 ,求正方形各顶点的坐标求正方形各顶点的坐标.341已知：正方形已知：正方形ABCD对角线对角线AC、BD相相交于点交于点O，且，且AB2cm，如图，如图(2)。求：求：AC的长及正方形的面积的长及正方形的面积S。E EF FGG矩形EFCG的周长。322如图如图(3)，正方形，正方形ABCD中，中，AC、BD相交于相交于O，分析：分析：要证明要证明BMCN，大家观察，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等图形可以考虑证哪两个三角形全等?MNAB且且MN分别交分别交OA、OB于于M、N，求证：求证：BMCN。ABBC，1245 条件够吗？条件够吗？还需要的条件是还需要的条件是 AMBNABMBCN你所要证明的两个三角形已经满足你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：由正方形可以得到的条件有：3已知：如图已知：如图(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F为为CD延长线延长线 上一点，上一点，CEAF于于E，交，交AD于于M，求证：求证：MFD45分析：分析：欲证欲证MFD45，由于，由于MDF是直角三角形是直角三角形,只须证只须证MDF是等腰三角形是等腰三角形,即只要证即只要证 _=_要证要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等，大家只须证得哪两个三角形全等?CMDADF32