八年级数学下册《6.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）》1 （新版）浙教版.ppt

1.三角形的面积是三角形的面积是20cm，一条中，一条中位线的长为位线的长为xcm，与这条中位线，与这条中位线垂直的高线为垂直的高线为ycm，则，则y关于关于x的的函数表达式为函数表达式为，若，若x不不超过超过4cm，则，则y的取值范围为的取值范围为。回顾与思考回顾与思考 1 12.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1250.5y105220(A)(B)(C)(D)3.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速水流速v与全池水放光所用时间与全池水放光所用时间t见下表见下表:用时t(h)10510/3 2.521.25 1_ .出水速度v(t/h)123 45 8 10_ .逐渐减少逐渐减少逐渐增多逐渐增多1.写出放光池中水用时写出放光池中水用时t与放水速度与放水速度v之间的函数关之间的函数关系式。系式。2.这是一个反比例函数吗？这是一个反比例函数吗？4.兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：兄(y)29 28 27 26 25 24 23 22 321_ .弟(x)1234567827 28 29_ .逐渐减少逐渐减少逐渐增多逐渐增多(1).写出兄吃的饺子数写出兄吃的饺子数y与弟吃的饺子数与弟吃的饺子数x之间的函之间的函数关系式。数关系式。(2).虽然当弟吃的饺子数增多时，兄吃的饺子数虽然当弟吃的饺子数增多时，兄吃的饺子数y在减少，但在减少，但y与与x成反比例吗成反比例吗?6.26.2 反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质1 1“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗你还记得作函数图象的一般步骤吗?反比例函数的图象反比例函数的图象回顾与思考回顾与思考2 2n用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时,首先在自变首先在自变量的取值范围内取一些值量的取值范围内取一些值,列表列表,描点描点,连线连线(按自变量从小到大的顺序按自变量从小到大的顺序,用一用一条平滑的曲线连接起来条平滑的曲线连接起来).).函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线描点法描点法 x画出反比例函数画出反比例函数和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。画一画画一画列列表表描描点点连连线线描点法描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6双曲线双曲线双曲线双曲线注意：如何向两边无限延长！它们会是圆弧吗？注意：如何向两边无限延长！它们会是圆弧吗？从画反比例函数图从画反比例函数图象看象看,描点法还应注描点法还应注意什么意什么?反比例函数图象画法步骤：反比例函数图象画法步骤：列列表表描描点点连连线线描点法描点法注意：两个分支合注意：两个分支合起来才是反比例函起来才是反比例函数图象。数图象。已知反比例函数的图象的一支如图。已知反比例函数的图象的一支如图。（1 1）判断比例系数是正数还是负数；）判断比例系数是正数还是负数；（2 2）求这个反比例函数的解析式；）求这个反比例函数的解析式；（3 3）补画这个反比例函数图象的另一支。）补画这个反比例函数图象的另一支。例例1yx0（-4，2）1、当当k0时时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；图象的两个分支分别在第一、三象限内；2、当当k0时时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。图象的两个分支分别在第二、四象限内。3、双曲线的两个分支无限接近双曲线的两个分支无限接近x轴和轴和y轴，但永远轴，但永远不不与与x轴和轴和y轴相交。轴相交。4、图象的两个分支关于原点成图象的两个分支关于原点成中心对称中心对称。5、图象的两个分支关于图象的两个分支关于y=x或或y=-x成成轴对称轴对称。w“双胞胎双胞胎”之间的差异之间的差异随堂练习随堂练习xyoxyo1.函数函数的图象在第的图象在第_象限，象限，2.双曲线双曲线经过点（经过点（-3，_）y=13x3.函数函数的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是_.4.对于函数对于函数，当，当x0时，图象在第时，图象在第_象限象限.y=12xm-2xy=二二,四四m0K0填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别